高考物理一轮复习课时分层练习14.2.1《光的折射　全反射》(含答案详解)

课时分层作业   四十一

光的折射　全反射

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共6小题,每小题8分,共48分)

1.(2015·福建高考)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则              (　　)

A.λa<λb,na>nb　　　 B.λa>λb,na<nb

C.λa<λb,na<nb   D.λa>λb,na>nb

【解析】选B。由题图可知,b光偏折大,折射率大,频率大,波长小,故选B。

2.(多选)(西安模拟)如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是              (　　)

A.a侧是红色光,b侧是紫色光

B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率

E.若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若b光能够发生全反射,则a光也一定能发生全反射

【解析】选B、C、E。红光的折射率小,所以偏折角小,故b侧为红色光,a侧为紫色光,红色光的波长比紫色光的波长长。在玻璃中的传播速率也大,B、C正确,A、D错误。光线从介质射向空气,发生全反射的临界角sinC=,即a光的临界角小,当b光发生全反射时,入射角已超过了a光的临界角,a光一定能发生全反射,E正确。

3.(多选)(江西十校联考)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,

E、F分别为边AB、BM的中点,则  (　　)

A.该三棱镜对该单色光的折射率为

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入棱镜,波长变短

D.从F点射出的光束与入射到E点的光束可能平行

E.从F点射出的光束与入射到E点的光束偏向角为60°

【解析】选A、C、E。在E点作出法线可知入射角为i=60°,折射角为r=30°,由折射定律可知折射率n==,A正确;由sinC=可知全反射的临界角大于30°,由光路可知,在边BM上的入射角等于30°,小于全反射的临界角,故不会发生全反射,B错误;根据公式n===,得λ介=,可知光从空气进入棱镜,波长变短,C正确;三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折,不会与入射到E点的光束平行,D错误,从F点射出的光束与入射到E点的光束偏向角为2(i-r)=60°,E正确。

4.(多选)(襄阳模拟)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.单色光1的频率大于单色光2的频率

B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C.可能单色光1是红光,单色光2是蓝光

D.无论怎样增大入射角,单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射

E.若让两束光从同种玻璃射向空气,单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

【解析】选A、D、E。由n=可知,单色光1的折射率大一些,单色光1的频率大于单色光2的频率,A正确;由v=知,在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度,B错误;因为红光的折射率小于蓝光,所以C错误;从空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出,D正确;临界角sin C=,所以让两束光从同种玻璃射向空气,单色光1的临界角小,E正确。

5.(多选)(衡水模拟)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速为c,则 (　　)

A.折射角r=30°

B.光在玻璃中传播的时间为

C.光在玻璃中传播的时间为

D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射

E.光一定能从CD面射出

【解析】选A、C、E。由n=得

sin r===0.5,

得r=30°,故A正确;

光在玻璃中传播的速度为v=,

由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,

则光在玻璃中传播的时间为t====,故B错误,C正确;

由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路可逆性原理可知光一定能从CD面射出,故D错误,E正确。

6.(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图,AO、DO分别表示某次测量时,光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后,他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象。则下列说法正确的是              (　　)

A.光由D经O到A

B.该玻璃砖的折射率n=1.5

C.若由空气进入该玻璃砖中,光的频率变为原来的

D.若由空气进入该玻璃砖中,光的波长变为原来的

E.若以60°角由空气进入该玻璃砖中,光的折射角的正弦值为

【解析】选B、D、E。由折射定律n=可知sin r-sin i图象的斜率的倒数表示折射率,所以n=1.5>1,说明实验时光由A经过O到D,选项A错误,B正确;在由空气进入该玻璃砖时,光的频率不变,光的波长变为原来的,选项C错误,D正确;以入射角i=60°由空气进入该玻璃砖时,由折射定律n=,其折射角的正弦值为sin r=sin i=×=,选项E正确。

二、非选择题(本题共4小题,共52分。需写出规范的解题步骤)

7.(10分)(武汉模拟)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。             

(1)请在图乙中画出完整的光路图。

(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=　　　(保留三位有效数字)。 

(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图丙所示。图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和　　　　(选填“A”或“B”)。 

【解析】(1)作光路图时应注意作图规范,所作光路图如图所示。

(2)根据(1)中所作光路图,在对应三角形中算出入射角的正弦值sin i和折射角的正弦值sin r,则n==1.51。

(3)根据光路易知对应出射光线上的2枚大头针是P3和A。

答案:(1)见解析图　(2)1.51(1.48～1.54均可)　(3)A

8.(12分)如图为三棱镜ABC的截面图,∠A=70°,入射光线垂直于AC射入棱镜,已知该光在玻璃与空气的界面处发生全反射的临界角为45°,光在真空中传播速度为c。求:             

(1)光线在三棱镜中传播的速度。

(2)光线第一次从三棱镜射入空气时的折射角。

【解析】(1)根据sin 45°=,可得玻璃对该光的折射率n=

由n=,解得光线在三棱镜中传播的速度v==。

(2)画出光在三棱镜传播的光路图,如图所示。

光线先射到AB面上,入射角i1=70°,大于全反射的临界角45°,故光线在AB面上发生全反射;

光射到BC面上,入射角i2=50°,大于全反射的临界角45°,故光线在BC面上发生全反射;

光线第二次射到AB面上时,入射角i=180°-20°-40°-90°=30°,小于全反射的临界角45°,故光线从三棱镜射入空气,由折射定律,=n,

解得r=45°

答案:(1)　(2)45°

9.(14分)(郑州模拟)如图所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射角为60°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中传播速度为c,求:             

(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角。

(2)光在玻璃砖中传播的时间。

【解题指导】解答本题应注意以下两点:

(1)折射率表达式n=。

(2)根据几何关系计算光在玻璃砖中的传播距离。

【解析】(1)光路图如图所示,由于折射光线CE平行于BO,那么

光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为,

光线在E点的入射角α满足

sin α=,α=30°,

由几何关系可知,∠COE=90°,因此光线在C点的折射角为30°,

玻璃砖的折射率n==,

由于光线在E点的入射角为30°,光线在E点的折射角为60°。

(2)由几何关系可知,CE==R,

光在玻璃砖中的传播速度为v=,

因此光在玻璃砖中传播的时间为t==。

答案:(1)　60°　(2)

10.(16分)(2016·全国卷Ⅰ)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。

(1)求池内的水深。

(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。

【解析】(1)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°。由折射定律有

nsini=sinθ ①

由几何关系有

sini= ②

式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得

h= m≈2.6 m③

(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′=45°。由折射定律有

nsini′=sinθ′ ④

式中,i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有

sini′= ⑤

x+l=a+h′ ⑥

式中h′=2 m。联立各式得

x=(3-1) m≈0.7 m

答案:(1)2.6 m　(2)0.7 m