高考物理一轮复习课时分层作业31光的折射全反射含答案
展开2.C [
设光线在MQ边上的折射角为β,由折射定律可知:n=eq \f(sin α,sin β),得β=30°,故A错误;由几何关系知,光线在MN边上的入射角为60°,故B错误;sin C=eq \f(1,n),C=45°,60°>45°,所以在MN边上会发生全反射,光线不能从MN边射出,故C正确;由几何关系,光线在NP边上的入射角为30°,30°<45°,光线可从NP边射出,故D错误。]
3.B [据题图乙知θ=60°时激光发生全反射,由折射定律得n=eq \f(1,sin 60°)=eq \f(2\r(3),3),故A错误;v=eq \f(c,n)=eq \f(\r(3),2)c,故B正确;θ=0°时大量的激光从O点射出,少量激光发生反射,故C错误;根据题图乙可知当θ=60°时激光发生全反射,此后θ角增大,但反射光的强度不变,故D错误。]
4.A [
假设由AB边的E点射入介质的光线,刚好在右侧的球面发生全反射,作出光路图如图所示,由n=eq \f(1,sin C)解得sin C=0.6,由几何关系可知紧贴直径AB放置的遮光板沿y轴方向的长度至少为l=2Rsin C=1.2R,A正确,B、C、D错误。]
5.B [
设恰好发生全反射时的光路图如图,则临界角sin C=eq \f(r,R)=eq \f(1,n)得n=eq \f(R,r),若圆环发出的光能全部射出半球,说明球面不能发生全反射,则半球的折射率应小于eq \f(R,r),故A、C、D错误,B正确。]
6.D [由光路可知,a光的偏折程度较大,则a光的折射率较大,a光频率较大,则a光可能是紫光,b光可能是红光,在a、b之间形成彩色光带,选项A错误;根据v=eq \f(c,n)可知,在同种玻璃中传播,a光的传播速度一定小于b光的传播速度,选项B错误;根据sin C=eq \f(1,n)可知,a光的临界角较小,则以相同的入射角从水中射向空气,则首先发生全反射的一定是a光,若在空气中只能看到一种光,一定是b光,选项C错误;因a光的频率大于b光频率,可知分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,则a光一定也能,选项D正确。]
7.A [由公式sin C=eq \f(1,n)=eq \f(1,2),解得临界角C=30°,设入射光线从某位置P点入射的光线,照射到AB弧面上Q点时,入射角恰好等于临界角,则能射出的光线的区域对应的圆心角为θ=30°,所以能射出光线的部分的弧长为L=eq \f(30°,360°)×2πR=eq \f(π,3) m,设从Q点反射的光线与OA交于S点,则△OQS为直角三角形,且∠OQS=30°,则被AO段吸收的长度为OS=Rsin 30°=1 m,因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总长度为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)+1)) m,选项A正确。]
8.D [
依题意的光路图如图所示,由题意可知∠OO′P=120°,可得在O点处的折射角γ=30°,由题意可知:α+β=90°,由反射定律得:α=β,解得:α=β=45°,由折射定律得n=eq \f(sin α,sin γ)=eq \f(sin 45°,sin 30°)=eq \r(2),光在光盘内的速度v=eq \f(c,n)=eq \f(\r(2),2)c,故A、B错误;由能量守恒定律可知:若忽略光在传播过程的能量衰减,则光束a的强度应等于光束b、c、d和e的强度之和,若考虑光在传播过程的能量衰减,则光束a的强度应大于光束b、c、d和e的强度之和,总之光束a的强度应一定大于光束b、c和d的强度之和,故C错误;在P点处光束OP为入射光束,而光束c和光束PQ分别为折射和反射光束,由能量守恒定律可知:在P点处光束OP的强度等于光束c和光束PQ的强度之和,因此无论是否考虑传播过程能量衰减,光束c的强度一定小于O点处折射光束OP的强度,故D正确。]
9.AC [由sin C=eq \f(1,n)=eq \f(\r(2),2),可得该单色光发生全反射的临界角C=45°,由几何知识知,DE发出的光射到AC和A′C′中点连线时入射角θ=45°=C,光恰好发生全反射,DE发出的光射到该连线上方时的入射角大于45°,发生全反射,同理,DE发出的光射到C′C时入射角等于45°,恰好发生全反射,故光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq \f(1,2),故A正确,B错误;若DE发出的单色光频率变小,则三棱镜对该单色光的折射率变小,由sin C=eq \f(1,n)知,该单色光发生全反射的临界角增大,由几何知识知,其恰好发生全反射的点在AC和A′C′中点连线的上方,故AA′C′C面有光出射的区域面积将增大,故C正确,D错误。]
10.C [光的频率是由光源决定的,与介质无关,因此进入小球后单色光频率不变,A、B错误;如题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角,则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角,设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ,根据几何关系有eq \f(sinπ-θ,R)=eq \f(sin α,r),则可得出光线2的θ大于光线1的θ,故若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射,C正确,D错误。故选C。]
11.解析:光路图如图所示,根据折射定律,有
n=eq \f(sin i,sin r)
解得r=30°
设该光在透明砖中发生全反射的临界角为C,
有sin C=eq \f(1,n)
解得sin C=eq \f(\r(3),3)
由几何关系有∠POA=i=60°
则该光到达AD面上的M点时的入射角θ=60°
由于sin θ=eq \f(\r(3),2)>eq \f(\r(3),3),故θ>C
该光到达AD面上时会发生全反射,不能从AD面射出透明砖。
答案:见解析
12.解析:(1)根据题意将光路图补充完整,如图所示
根据几何关系可知i1=θ=30°,i2=60°
根据折射定律有nsin i1=sin i2
解得n=eq \r(3)。
(2)设全反射的临界角为C,则sin C=eq \f(1,n)=eq \f(\r(3),3)
光在玻璃球内的传播速度有v=eq \f(c,n)
根据几何关系可知当θ=45°时,即光路为圆的内接正方形,从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短,则正方形的边长x=eq \r(2)R
则最短时间为t=eq \f(4x,v)=eq \f(4\r(6)R,c)。
答案:(1)eq \r(3) (2)eq \f(4\r(6)R,c)
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