高考物理一轮复习课时分层作业31光的折射全反射含答案

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2．C [
设光线在MQ边上的折射角为β，由折射定律可知：n＝eq \f(sin α,sin β)，得β＝30°，故A错误；由几何关系知，光线在MN边上的入射角为60°，故B错误；sin C＝eq \f(1,n)，C＝45°，60°>45°，所以在MN边上会发生全反射，光线不能从MN边射出，故C正确；由几何关系，光线在NP边上的入射角为30°，30°<45°，光线可从NP边射出，故D错误。]
3．B [据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，由折射定律得n＝eq \f(1,sin 60°)＝eq \f(2\r(3),3)，故A错误；v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),2)c，故B正确；θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光发生反射，故C错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D错误。]
4．A [
假设由AB边的E点射入介质的光线，刚好在右侧的球面发生全反射，作出光路图如图所示，由n＝eq \f(1,sin C)解得sin C＝0.6，由几何关系可知紧贴直径AB放置的遮光板沿y轴方向的长度至少为l＝2Rsin C＝1.2R，A正确，B、C、D错误。]
5．B [
设恰好发生全反射时的光路图如图，则临界角sin C＝eq \f(r,R)＝eq \f(1,n)得n＝eq \f(R,r)，若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于eq \f(R,r)，故A、C、D错误，B正确。]
6．D [由光路可知，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，a光频率较大，则a光可能是紫光，b光可能是红光，在a、b之间形成彩色光带，选项A错误；根据v＝eq \f(c,n)可知，在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光的传播速度，选项B错误；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，a光的临界角较小，则以相同的入射角从水中射向空气，则首先发生全反射的一定是a光，若在空气中只能看到一种光，一定是b光，选项C错误；因a光的频率大于b光频率，可知分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，则a光一定也能，选项D正确。]
7．A [由公式sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,2)，解得临界角C＝30°，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为θ＝30°，所以能射出光线的部分的弧长为L＝eq \f(30°,360°)×2πR＝eq \f(π,3) m，设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且∠OQS＝30°，则被AO段吸收的长度为OS＝Rsin 30°＝1 m，因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总长度为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋1)) m，选项A正确。]
8．D [
依题意的光路图如图所示，由题意可知∠OO′P＝120°，可得在O点处的折射角γ＝30°，由题意可知：α＋β＝90°，由反射定律得：α＝β，解得：α＝β＝45°，由折射定律得n＝eq \f(sin α,sin γ)＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \r(2)，光在光盘内的速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c，故A、B错误；由能量守恒定律可知：若忽略光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应等于光束b、c、d和e的强度之和，若考虑光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应大于光束b、c、d和e的强度之和，总之光束a的强度应一定大于光束b、c和d的强度之和，故C错误；在P点处光束OP为入射光束，而光束c和光束PQ分别为折射和反射光束，由能量守恒定律可知：在P点处光束OP的强度等于光束c和光束PQ的强度之和，因此无论是否考虑传播过程能量衰减，光束c的强度一定小于O点处折射光束OP的强度，故D正确。]
9．AC [由sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，可得该单色光发生全反射的临界角C＝45°，由几何知识知，DE发出的光射到AC和A′C′中点连线时入射角θ＝45°＝C，光恰好发生全反射，DE发出的光射到该连线上方时的入射角大于45°，发生全反射，同理，DE发出的光射到C′C时入射角等于45°，恰好发生全反射，故光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq \f(1,2)，故A正确，B错误；若DE发出的单色光频率变小，则三棱镜对该单色光的折射率变小，由sin C＝eq \f(1,n)知，该单色光发生全反射的临界角增大，由几何知识知，其恰好发生全反射的点在AC和A′C′中点连线的上方，故AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，故C正确，D错误。]
10．C [光的频率是由光源决定的，与介质无关，因此进入小球后单色光频率不变，A、B错误；如题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有eq \f(sinπ－θ,R)＝eq \f(sin α,r)，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。故选C。]
11．解析：光路图如图所示，根据折射定律，有
n＝eq \f(sin i,sin r)
解得r＝30°
设该光在透明砖中发生全反射的临界角为C，
有sin C＝eq \f(1,n)
解得sin C＝eq \f(\r(3),3)
由几何关系有∠POA＝i＝60°
则该光到达AD面上的M点时的入射角θ＝60°
由于sin θ＝eq \f(\r(3),2)>eq \f(\r(3),3)，故θ>C
该光到达AD面上时会发生全反射，不能从AD面射出透明砖。
答案：见解析
12．解析：(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示
根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根据折射定律有nsin i1＝sin i2
解得n＝eq \r(3)。
(2)设全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)
光在玻璃球内的传播速度有v＝eq \f(c,n)
根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝eq \r(2)R
则最短时间为t＝eq \f(4x,v)＝eq \f(4\r(6)R,c)。
答案：(1)eq \r(3) (2)eq \f(4\r(6)R,c)