安徽省宣城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测

七年级数学试卷

一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．下列各数中，是无理数的是（    ）

A．3.1415926 B． C． D．

2．某种病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（    ）米

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，直线，被直线所截，则（    ）

A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角

C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角

5．若，则下列式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．若分式的值为0，则x的值为（    ）

A．2 B．0 C．-2 D．±2

7．如图，，AB平分，，则的度数为（    ）

A．90° B．100° C．105° D．110°

8．已知，，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．如果把分式中的a和b都扩大两倍，则分式的值（    ）

A．变为原来的4倍 B．变为原来的 C．不变 D．变为原来的2倍

10．已知a，b，c满足，，，则的值为（    ）

A．1 B．-5 C．-6 D．-7

二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）

11．计算：______．

12．因式分解：______．

13．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折销售，售货员最低可以打______折出售此商品．

14．如图，已知，AC、BD相交于点F，若，，则∠C＝______°．

三、计算题（本题共5题，15至18题每小题6分，19题8分，共32分）

15．

16．

17．解分式方程：

18．解不等式组：

19．先化简，再求值：；其中

四、解答题（本题共3题，20题6分，21至22题10分，共26分）

20．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图。（6分）

（1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后三角形的位置；

（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；

（3）三角形的面积为_______．

21．完成下列推理过程：（10分）

（1）如图，已知，．

求证：

证明：∵（已知）

∴∠______＝∠C（_______________）；

∵∠B＋∠D＝180°（已知）

∴∠______＋（等量代换）

∴（_______________）

（2）如图，若已知，试完成下面的填空．

∵∠2＝∠3（_______________）

又∵（已知）

∴∠______＝∠______（等量代换）

∴______∥______（_______________）

22．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元。（10分）

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元／件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测

七年级数学参考答案

一、选择题

二、填空题

11．12．13．714．50

三、计算题

15．解：原式

16．解：原式

17．解：去分母，

去括号，得：

移项，合并同类项，得：

解得：

经检验，是原方程的根．

18．解：

解不等式①，得：

解不等式②，得

∴原不等式组的解集为

19．解：原式

当时，

四、解答题

20．（1）如图（2分）

（2）如图（4分）

（3）

21．（每空1分）

（1）∵（已知），

∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵∠B+∠D＝180°（已知），

∴∠C+∠D＝180°（等量代换），

∴（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵∠2＝∠3（对顶角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3．（等量代换）

∴．（同位角相等，两直线平行）

22．（1）设第一批衬衫每件进价为x元，第二批每件进价为元．

依题意得：

解得：．

经检验是原方程的解．

第一次购进衬衫件，第二次购进衬衫件．

答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．

（2）设第二批衬衫每件售价为y元．

依题意得：

解得：

答：第二批衬衫每件售价至少为170元．