2021叙州区一中高一上第二学月考试数学试题含答案

这是一份2021叙州区一中高一上第二学月考试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了集合的非空真子集个数是，函数的图象大致为，已知函数f≥0整数解的个数为等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020年秋四川省叙州区第一中学高一第二学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，,则集合 A． B． C． D．2．设集合,,则为 A．         B．C．           D．3．设若，则 A．1 B．4 C．1或4 D．1或24．已知集合，B={,n是自然数}，则 A． B． C． D．5．下列函数既是奇函数又是减函数的是 A． B． C． D．6．集合的非空真子集个数是 A． B． C． D．7．函数的图象大致为 A． B． C． D．8．若函数的定义域为，则函数的定义域为 A． B． C． D．9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x﹣3，求当x≤0时，不等式f（x）≥0整数解的个数为 A．4      B．3      C．2      D．110．若集合A=，当时，实数a的取值范围是A． B． C． D．11．已知集合,集合，集合，则它们之间的关系是 A． B．C． D．无法确定12．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 A． B． C． D．第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域为________.14．若函数为奇函数，则       ．15．已知函数，若，则实数的取值范围是_________.16．若偶函数对任意，都有，且时，，则___________.   三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知全集集合，或， ，（1）求; （2）若，求实数的取值范围.    18．（12分）在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.   19．（12分）已知函数．（1）若函数的图象过点，函数有且只有一个零点，求表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．  20．（12分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为（）件.当时，年销售总收人为（）万元；当时，年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)(1)求(万元)与(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?   21．（12分）已知二次函数满足，其图象过点，且与轴有唯一交点．（）求的解析式．（）设函数，求在上的最小值．       22．（12分）已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：；（2）判断函数的奇偶性；（3）解不等式.                 2020年秋四川省叙州区第一中学高一第二学月考试数学试题参考答案1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 11．C 12．D13．或  14．-1  15．或  16．17．（1），或，，（2）由已知或，则， 当，时，，满足， 当时，只需，即 ,综上可知.18．证明：设任意，且，由于，所以在区间上，为增函数.         令，则有：.  由于，则且，故. 故在区间上，函数为减函数. 由“弱增”函数的定义可知，函数在区间上为“弱增”函数. 19．（1）因为,即,所以．因为有且只有一个零点,即．所以．即,．所以．（2） 或    即或时,是单调函数．20．（1）由题意得：当时，，当时，，故（）；（2）当时，，当时，，而当时，，故当年产量为件时，所得年利润最大，最大年利润为万元.21（1）设二次函数的解析式为，因为，所以函数对称轴为．因为图象过点，所以，因为函数的图象与轴有唯一交点，所以，所以，，，所以.（2），函数图象对称轴为，且开口向上，当时，即时，函数在上单调递增，所以；当时，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以；当即时，函数在上单调递减，所以，所以h（a）=22．（1）证明：令，，∴，（2）令，∴∴.∴函数是奇函数.（3）设，则，∴∴为上减函数.∵，.∴即.∴不等式的解集为.