2021宜宾叙州区二中校高一上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2021宜宾叙州区二中校高一上学期第一次月考数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了定义集合A、B的一种运算，函数的值域为，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2020年秋四川省叙州区第二中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．函数的定义域是(  )A．（-1，2] B．[-1,2] C．（-1 ，2） D．[-1,2)3．设集合，，则图中阴影部分表示的集合是( )A． B． C． D．4．是定义在上的增函数，则不等式的解集是（   ）A． B．C． D．5．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为A．9 B．14 C．18 D．216．函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是( )A．1 B．3 C．5 D．－17．若函数的定义域是，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．8．函数的值域为（    ）．A． B． C． D．9．已知，，则的值为（    ）A．3 B．17 C．-10 D．-2410．已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是(　　)A． B． C． D．11．当时，函数在处取得最大值，则a的取值范围是（    ）A． B．C．或 D．12．设函数，若关于的不等式，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．集合且，用列举法表示集合________．14．函数的单调递增区间为________．15．定义在上的函数是减函数，且，则实数的取值范围____________.16．若的定义域为，且是奇函数，当时，，则当时，函数的递减区间是______.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知全集为R，集合， .（1）求， ；（2）若，且，求a的取值范围.  18．（12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；   （2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．   19．（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图象．（2）根据图象写出的单调区间和值域．  20．（12分）已知函数，．求函数的最大值．    21．（12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．   22．（12分）已知函数的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.（1）求的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围.       
 2020年秋四川省叙州区第二中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．D13．  14．  15．  16．17．（1）∵，∴，，∴．(2)由题意知，且.∵，，∴或，解得或.故实数的取值范围为.18．（1）由题意可设， 由，得，故．（2）区间要有意义则，要使函数在区间是单调函数，则或即或解得或所以实数的取值范围是或. 19．解：（1）由，当，又函数为偶函数，故函数的解析式为（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为单调递减区间为，函数的值域为20．解析：由已知得函数的对称轴为，①当时，得函数在上单调递减，此时有；②当时，；③当时，函数在上单调递增；综上有.21．（1）由题意知，当时，，即，解得或，∴时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；∴；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少．22．解：（1）令，；函数为偶函数.证明如下：令，则，，，故为偶函数；（2）在上是增函数.证明如下：设，，，则，，，，，故在上是增函数.（3），又，，，，，，则，又函数在上是增函数，，即，综上知，的取值范围是.