2021静宁县一中高二下学期第一次月考数学（文实）试题缺答案

静宁一中2020-2021学年度第二学期高二级第一次考试

数学试卷（弘毅班）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1． 在复平面内，复数的共轭复数应对应点的坐标为（    ）

A．        B．          C．          D．

2． 若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围为（    ）

A．（0，1）    B．（﹣1，0）  C．（﹣∞，﹣1）  D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

3． 不等式的解集为(     )

A．  B．  C．  D．

4． 为纯虚数，且,则(       )

A．  B．         C．      D．

5． 已知，则=（　 　）

A．1         B．        C．      D．2

6．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（     ）．

A．        B．        C．       D．

7．极坐标方程化为直角坐标方程是(     )      

A．             B．

C．             D．

8．在极坐标系中，直线与圆相切，则的值为（    ）

A．      B．       C．      D．

9． 已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式 为(   )

A．  B．  C．  D．

10．函数的最小值及取得最小值时的值分别是（　　）

A．，   B．，  C．，    D．，

11．若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，－2），则当不等式 的解集为（－1，2）时，的值为（   ）

A．0   B．1   C．－1  D．2   

11. 用数学归纳法证明时,从到,不等式左边需添加的项是(   )

1.        B．

C．     D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)

13．设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为           ．

14．圆：(θ为参数)的圆心到直线：(t为参数)的距离为          ．

15． 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积________．

16． 设函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是_____．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分) 设函数f（x）=，求函数f（x）的单调区间．

18．(本小题满分12分)  （1）已知是不全相等的正数，且，求证：

   （2）用反证法证明：若函数在区间[]上是增函数，则方程在区间[]上至多只有一个实数根.

19．(本小题满分12分）已知函数的定义域为M．

（1）求M；

（2）当时，求函数的最小值．

20．(本小题满分12分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．

21．(本小题满分12分）已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程．

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积．

22．(本小题满分12分） 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（1）求圆C的参数方程；

（2）在直角坐标系中，点是圆C上动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．