2021中卫中宁县一中高二下学期第一次月考数学（文）试题缺答案

中宁一中2020-2021学年高二年级第二学期月考

数学试卷（文）

考试时间：120分钟  总分：150分  命题人：  审题人：

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分).

1．复数（     ）

   A.        B.         C.         D.  

2．点P的直角坐标为(，)，那么它的极坐标可表示为   (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　

A.    B.      C.    D.

3．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)

A.相关系数r变大 B．残差变大

C．R2变大        D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

4．在极坐标系中，直线，被圆 ＝3截得的弦长为(     )．

A．  B．        C．   　   D．

5．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：根据上表求得的线性回归方程＝x＋中的为2，据此模型预报宣传费用为6万元时销售额为(　　)

A．38万元      B．44万元  

C．42万元      D．40万元

6.函数的单调递减区间为(　　)

A．(0,1)    B．(0，＋∞)   C．(1，＋∞)  D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

7.在每一期“青年大学习”网上主题团课学习后，团市委要对全市各学校的参学比进行统计排名.在刚结束的“青年大学习”网上主题团课，甲、乙、丙三所学校的团委对排名进行预测.甲：我校排名在丙的前面；乙：我校排名在丙的前面；丙：乙的排名在我和甲的前面.排名公布后，没有并列排名，且只有一所学校预测正确，则三所学校的排名由前到后可依次为（    ）

A．甲、乙、丙    B．甲、丙、乙  C．乙、丙、甲  D．乙、甲、丙

8.有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第六个图案中着黑色的正六边形的个数是(　　)

A．26           B．31          C．32              D．36

9.将曲线C按伸缩变换公式变换，得到的曲线方程为，则曲线C的方程为

A.     B.    C.      D.

10.曲线的极坐标方程为．为曲线上的动点，点在线段上，且满足,点的轨迹点的极坐标为，点在曲线上，则面积的最大值(　　)．A．2          B．         C．2+             D．2+2

11．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（　　）

A． B．C． D．

12．定义在上的可导函数满足，且，则的解集为（）A．     B．    C．    D．

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。)

13.若，则_______.

14.已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为       则点到直线的距离为      .

15.观察下列不等式

，，根据上述规律 _______________________.

16.已知曲线，直线（为参数）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值为_______________________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆 和直线的极坐标方程分别为

（Ⅰ）求圆C1 和直线C2 的直角坐标方程.

（Ⅱ）求圆C1 和直线C2 交点的极坐标．

18.（本小题满分12分）.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；

(3)试预测加工10个零件需要多少时间？

附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下

19．（本小题满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：，

20.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

（1）求直线普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值．

21.（本小题满分12分）

(Ⅰ)求a,b的值；

(Ⅱ)若对恒成立,求实数c的取值范围.

22．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，己知直线l的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ=2，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0）．

（1）设t为参数，若x=﹣2+t，求直线l的参数方程；

（2）已知直线l与曲线C交于P、Q，设M（﹣2，﹣4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求实数p的值．