江苏省扬州市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案）

扬州市2021-2022学年第二学期期末试卷

初二年级  数学学科

（时间：120分钟；命题人： ；审核人： ）

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（  ▲  ）

A．B．         C．         D．

2.2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（ ▲）

   A．折线统计图  B．条形统计图  C．扇形统计图   D．频数分布直方图

3. 下列调查方式，你认为最合适的是（　▲　）

A．要调查一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 

B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式 

C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 

D．“福建舰”试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式

4. 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　▲  ）

    A．0　          　B．　      　C．　       　D．

5. 实数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（  ▲  ）

A．B．       C． D．

6. 若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（　▲　）

 A．m＞－1　　　B．m≥－1　　C．m＞－1且m≠1　　D．m≥－1且m≠1

7. 如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，∠ADC＝120°，∠BEC＝∠CBF＝50°，ED与BF的延长线交于点M．则对于以下结论：

①∠BME＝30°； ②△ADE≌△ABE； ③EM＝BC．

其中正确结论的个数是（　▲ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8. 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（▲）

A．　 　 B．3　　　 C．6　 　D．12

二、填空题（每题3分，共30分）

9.若代数式有意义，则x的取值范围是▲.

10.某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：（1）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体．其中说法正确的是　 ▲  　（填序号）.

11. 若，则的值等于　▲   　．

12.如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足　  ▲ 　时（填写一个条件），PQ⊥MN．

13.一次函数和反比例函数的图象如图所示，若y1>y2，则的取值范围是▲.

14.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E在BC上且BE=2，P是CD边上的一动点，M,N分别是AE,PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长的取值范围为　     ▲．

15.菱形的周长为16cm，两相邻内角的度数之比为1:3，则该菱形的面积是     ▲      .

16.已知|a-3|+=a，则a=　   ▲  　.

17.在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5,AC=2，则▱ABCD的周长为　   ▲  　．

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转后得△DCE,直线DA,BE相交于点F，取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为▲.

三、解答题（10题，共96分）

19．（本题8分）计算：

（1）（2）

20. （本题8分）解方程：

（1）（2）

21．（本题8分）先化简，再求值，其中是的小数部分.

22. （本题8分）梅岭中学在以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B舞蹈，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每个学生必须参加且仅参加一项，数学兴趣小组的同学随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是_________ 人；扇形统计图中“D”部分所占百分比是_______；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1540名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人.

23．（本题10分）阅读下列材料，并回答问题：

把形如a+b与a﹣b、b为有理数且b＞0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．

（1）请你举出一对共轭实数：　   　和 　   　；

（2）﹣2和2是共轭实数吗？若是请指出a、b的值；

（3）若两个共轭实数的和是10，差的绝对值是4，请求出这两个共轭实数．

24．（本题10分）核酸检测时采集的样本必须4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效，A,B两个采集点到检测中心的路程分别为30km，36km.A,B两个采集点的送检车有如下信息：

信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样车的1.2倍；

信息二：A,B两个采样点送检车行驶时间之和为2小时.

若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？

25．（本题10分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传,其销售量与上市的天数之间成正比,当广告停止后,销售量与上市的天数之间成反比(如图),现己知上市30天时,当日销售量为120万件.

(1)写出该商品上市以后销售量y(万件)与时间x(天数)之间的表达式；

(2)求上市至第100天(含第100天),日销售量在36万件以下(不含36万件)的天数；

(3)广告合同约定,当销售量不低于100万件,并且持续天数不少于12天时,广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”,那么本次广告策划,设计师能否拿到“特殊贡献奖”?

26．（本题10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

27．（本题12分）【模型建立】（1）如图一，在△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于D，过点B作BE⊥ED于E．求证：AD＝CE；

【模型应用】（2）如图二，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点B顺时针旋转45°得到直线l2，求直线l2的函数表达式；

【拓展探究】（3）如图三，一次函数y＝x+8的图象与坐标轴分别相交于点A、B，点C在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出k的所有可能的值．