2021-2022学年江苏省扬州市江都区八年级下学期3月月考数学试题及答案

这是一份2021-2022学年江苏省扬州市江都区八年级下学期3月月考数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在以下图形中，是中心对称图形的是（ ）
AB. C. D.
2. 下列事件中的必然事件是（）
A. 一箭双雕B. 守株待兔C. 水中捞月D. 旭日东升
3. 下列说法中，正确的是（）
A. 了解你们班同学周末时间如何安排需要进行抽样检查
B. 了解全国中学生的节水意识需要进行普查
C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查
D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
4. 四边形中，．要判别四边形是平行四边形，还需满足条件（）
A. B.
CD.
5. 在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏
机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ）
A. 先逆时针旋转90°，再向左平移B. 先顺时针旋转90°，再向左平移
C. 先逆时针旋转90°，再向右平移D. 先顺时针旋转90°，再向右平移
6. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（）
A. B. 6C. 4D.
二、填空题（每题3分）：
9. 某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
10. 用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设___________．
11. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___.
12. 如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C//AB，则∠BAB′等于_____．
13. 质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有______件次品．
14. 已知，点A(a，1)和点B(3，b)关于点(5，0)成中心对称，则a+b的值为___．
15. 如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若，，，则AE的长是____________．
16. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．
17. 如图，将边长都为2cm正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形的对称中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为______．
18. 如图，平行四边形纸片中，，，将平行四边形纸片沿折叠，使点与点重合，则下列结论正确的是______．
①；②；③④
三、解答题（6＋10＋8＋8＋8＋10＋10＋12＋12＋12共96分）：
19. 如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．
（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．
21. 今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；
（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？
22. 下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
（1）a=__________，b=__________；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到0.01）
（3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
23. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求证：△AFD≌△CEB．
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
24. 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
（1）根据以上信息，完成下表：
（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
25. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．
（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF大小；
（2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE
26. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25．
（1）请估计摸到白球的概率将会接近________；
（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
27. 在平面直角坐标系中，已知点，．
（1）如图1，在轴上是否存在一点，使最小，若存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）如图2，点坐标为，点由原点沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，求点运动几秒时，四边形是平行四边形．
28. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，在△ABC 中，若 AB＝5，AC＝3，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到 E，使得 DE＝AD，再连接 BE（或将△ACD 绕点 D 逆时针旋转 180°得到△EBD），把 AB、AC、2AD 集中在△ABE 中，利用三角形的三边关系可得 2＜AE＜8，则 1＜AD＜4．
【感悟】解题时，条件中若出现中点、中线字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
【解决问题】受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图 2，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点， DE⊥DF，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF．
（1）求证：BE＋CF＞EF，
（2）若∠A＝90°，探索线段 BE、CF、EF 之间的等量关系，并加以证明．、
参考答案
一、选择题（每题3分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分）：
【9题答案】
【答案】样本
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】5
【12题答案】
【答案】40°##40度
【13题答案】
【答案】60
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】16
【17题答案】
【答案】2016
【18题答案】
【答案】②④##④②
三、解答题（6＋10＋8＋8＋8＋10＋10＋12＋12＋12共96分）：
【19题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【20题答案】
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）点P的坐标为（﹣4，﹣1）或（4，﹣1）或（0，5）.
【21题答案】
【答案】（1）50 （2）36°
（3）图见解析 （4）该校B类学生约有880人
【22题答案】
【答案】（1）0.949，0.950；（2）0.95；（3）400000
【23题答案】
【答案】证明见解析
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）万
【25题答案】
【答案】（1）∠DAF＝30°；（2）见解析．
【26题答案】
【答案】（1）0.25；（2）盒子里白、黑两种颜色的球各有15个、45个；（3）15
【27题答案】
【答案】（1）存在，
（2）2秒
【28题答案】
【答案】（1）见解析；（2），见解析
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
（精确到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
青年人
中年人
合计
经常使用微信
______
______
______
不经常使用微信
______
______
______
合计
______
______
180