云南省普洱市景谷县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

2021学年上学期教学质量评估

八年级数学

（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.考生必须在评估卡上解题作答．答案应书写在评估卡的相应位置上，在评估卷、草稿纸上作答无效．

2.答题结束后，请将评估卡交回．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列图形是轴对称图形是（）

A.  B.  C.  D.

2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为(    )．

A.  B.  C.  D.

3. 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

4. 下列运算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是

A.  B.  C.  D.

6. 若为正整数，则（）

A.  B.  C.  D.

7. 下列各式从左到右变形不正确的是（）

A.  B.

C.  D.

8. 为响应“科技扶贫”，我区某单位向一贫困村赠送1080本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱多用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 计算的结果是______．

10. 平面直角坐标系中，点与轴的距离是______．

11. 若分式有意义，则x的取值范围是___．

12. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为_____．

13. 一个多边形的内角和是，那么这个多边形边数是________．

14. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________．

三、解答题（本大题共9小题，共58分）

15. （1）化简：；

（2）计算：．

16解不等式：．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，点，，，在同一直线上，点，，在异侧，，，．求证：．

19. 如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题．

（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；

（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置．

20. 某超市购进和两种商品，已知每件商品的进货价格比每件商品的进货价格贵2元，用200元购买商品的数量恰好与用150元购买商品的数量相等．

（1）求商品的进货价格；

（2）计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件商品？

21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．

（1）求∠B度数．（2）若DE＝5，求BC的长．

22. 先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：．

解：将“”看成整体，设，则，原式．

再将“”还原，得原式．

上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：；

（2）求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方．

23. 如图1，点P，Q分别是等边边AB，BC上的动点，点P从顶点A向点B运动，点Q从顶点B向点C运动，两点同时出发，且它们的速度都相同．

（1）连接AQ，CP交于点M则在P、Q运动的过程中，的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

2021学年上学期教学质量评估

八年级数学

（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.考生必须在评估卡上解题作答．答案应书写在评估卡的相应位置上，在评估卷、草稿纸上作答无效．

2.答题结束后，请将评估卡交回．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】3

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】105°

【13题答案】

【答案】10

【14题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共9小题，共58分）

【15题答案】

【答案】（1）（2）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】；1

【18题答案】

【答案】证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）作图见解析，C（－2，1）；（2）答案见解析．

【20题答案】

【答案】（1）商品的进货价格为每件8元；（2）最多购进10件商品．

【21题答案】

【答案】（1）∠B＝30°；（2）BC＝15

【22题答案】

【答案】（1）

（2）证明见解析

【23题答案】

【答案】（1）不变；

（2）不变；