云南省红河州弥勒市2022年八年级上学期期末考试数学试题及答案

八年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（　　）  

A． B． C． D．

2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）  

A．

B．

C．

D．

3．下列各式运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） 

A．AC＝BD B．∠C＝∠D

C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC

5．如图1，从边长为 的正方形剪掉一个边长为 的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是(　　)  

A． ． B． .

C． . D． .

6．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（　　）  

A． — =360 B． — =360

C． — =360 D． — =360

7．下列说法中，错误的是（　　）

A．若分式的值为0，则x的值为3或-3

B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性

C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°

8．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（　　）

A．1 B． C．2 D．3

二、填空题

9．已知一粒米的质量约为0.000021kg，将这个数用科学记数法表示为　          　．

10．若 有意义，则x的取值范围是　             　．

11．已知是的三边长，满足，为偶数，则　     　．

12．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为　     　．

13．已知x+ =6，则x2+ =　     　.  

14．已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为　           　.

三、解答题

15．计算：

16．先化简，再求值：，其中．

17．已知：如图，在和中，，点在同一条直线上，．

求证：．

18．解方程： ＝ ﹣2. 

19．如图，在平面直角坐标系中：

⑴请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；

⑵直接写出的面积为      ▲ ；

⑶在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．

20．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

解：设另一个因式为，得

则

∴

解得：，

∴另一个因式为，的值为

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

21．鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表．某超市购进两种口味的鲜花饼，其中种口味鲜花饼每盒的价格比种口味的鲜花饼贵10元，用800元购买种口味鲜花饼的数量与用600元购买种口味鲜花饼的数量相同．

（1）求购买的两种口味的鲜花饼每盒分别是多少元？

（2）若计划用不超过5000元的资金再次购进两种口味的鲜花饼共计150盒，已知两种口味的鲜花饼成本不变，求种口味的鲜花饼最多能购进多少盒？

22．如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点．

（1）试说明是等腰三角形；

（2）若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若，，求的面积．

23．如图，是等边三角形，，点从点出发沿射线以的速度运动，过点作交射线于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连结．设点的运动时间为．

（1）求证：是等边三角形；

（2）直接写出的长（用含的代数式表示）；

（3）当点在边上运动，且不与点重合．

①求证：；

②当为何值时，？

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】

10．【答案】 且

11．【答案】6

12．【答案】105°

13．【答案】34

14．【答案】15°或75°

15．【答案】解：原式

16．【答案】解：

∵

∴

当时，原式．

17．【答案】证明：∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴．

18．【答案】解：方程两边同乘（x﹣2）得：

1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），

解得：x＝2，

检验：当x＝2时，x﹣2＝0，

故此方程无实数根.

19．【答案】解：⑴如图所示：

；

B1(−2，−4)，C1(−4，−1) ；

⑵5

⑶如图所示：点P即为所求点．

20．【答案】解：设另一个因式为，得

则

∴

解得：，．

故另一个因式为 ，的值为5．

21．【答案】（1）解：设B种口味的鲜花饼的价格为每盒元，A种口味的鲜花饼的价格为每盒元．

根据题意，得

解得

经检验是原分式方程的解．

∴（元）

答：A种口味的鲜花饼的价格为每盒40元，B种口味的鲜花饼的价格为每盒30元．

（2）解：设A种口味的鲜花饼购进盒，B种口味的鲜花饼购进盒，

根据题意，得

解得

答：A种口味的鲜花饼最多能购进50盒．

22．【答案】（1）解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴

∵是的平分线，

∴，

∵，，

∴

∴．

∴是等腰三角形；

（2）解：

理由如下：

∵点恰好在线段的垂直平分线上，

∴，

∴，

∵是的平分线，

∴，

∴，

∵

∴，

∴

∴．

（3）解：过点作于点，

由（2）得，，

∵，

∴，

∵是的平分线，，

∴

∴．

23．【答案】（1）证明：∵是等边三角形，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴是等边三角形．

（2）解：

（3）解：①当点在边上运动，则，，

，，，

∴

∵，

∴，

在与中，

∴，

②若，则，

∴

答：当时，