江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022年春学期初中期末学情调查

八年级数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（  ）

A.B.C.D.

3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（   ）

A.B.C.D.

4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（   ）

A. 对角线相等              B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直          D. 邻边互相垂直

5. 下列式子中，可以取2和3的是（   ）

A.B.C.D.

6. 函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（   ）

A. 经过点且平行于轴的直线

B. 经过点且平行于轴的直线

C. 经过点且平行于轴的直线

D. 经过点且平行于轴的直线

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7. 比较大小:_______（填“<”“=”或“>”）

8. 小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为_______.

9. 当________时，分式的值为零.

10. 一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是4、10、15、16，则第5组数据的频率为__________.

11. 已知是关于的方程的一个根，则_________.

12. 如图是反比例函数的图像，则的值可能是________.（写出一个可能的值即可）.

13. 某地区加大教育投入，2022年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2024年，教育经费投入为2420万元，则该地区教育经费投入年平均增长率为_________.

14. 如图，在中，，则的度数为________.

15. 如图，在平面直角坐标系中，点为反比例函数的图像上一动点，轴，垂足为，以为边作正方形，其中在上方，连接，则_______.

16.如图，中，，为边上的中点，为边上一点，，连接，延长交延长线于，若，，则________.

三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）计算:

（1）；

（2）

18.（本题满分10分）解下列方程:

（1）；

（2）

19.（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中是方程的解.

20.（本题满分8分）

近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，发布了《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表.

（1）_______，________；

（2）在扇形统计图中，一周劳动2次的对应扇形圆心角的度数为_________度，请将条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；

（3）若该校学生总人数为4000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动3次及以上的学生人数.

21.（本题满分10分）

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、.

（1）求的取值范围；

（2）若________（填序号），求的值.

（从①；②；③中选择一个作为条件，补充完整题目，并完成解答.）

22.（本题满分10分）

你吃过拉面吗？在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的横截面积的反比例函数，其图像如图所示.

（1）求出与的函数关系式；

（2） 当面条的横截面积是时，求面条的总长度.

23.（本题满分10分）某中学组织学生到离学校的风景区游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遗队比大队早到.先遣队和大队的速度各是多少？

24.（本题满分10分）如图，矩形中，为边上方一点，，.

（1）在图1中，请仅用无刻度的直尺作出边的中点；

（2） 如图2，在（1）的条件下，连接，若四边形为菱形，请探究之间的数量关系.

25.（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点（点在点左边），交轴于点，延长交反比例函数的图像于点，点为第四象限内一点，，连接.

（1）填空：_______（填“>”、“=”或“<”）；

（2）连接，若平分.

①若的面积为10，求的值；

②连接，四边形能否为菱形？若能，直接写出符合条件的的值；若不能，说明理由.

26.（本题满分14分）

对于平面直角坐标系中的图形和点，给出如下定义：将图形绕点顺时针旋转得到图形，图形称为图形关于点的“直图形”.例如，图中点为点关于点的“直V图形”.

（1）的图像关于原点的“直图形”的表达式为__________；

（2）为的图像上一点，其横坐标为，点的坐标为.点关于点的“直图形”为点.

①若，试说明：不论为何值，点始终在直线上；

②若，试判断点能否在直线上？若能，请求出的值；若不能，请说明理由

八年级数学期末试卷答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1-6: CBACBD

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

7.＞8．9．310．0.111．-2

12．答案不唯一13．10%14.75         15.816．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分）

17．（本题满分10分）

（1）（2）

18.（本题满分10分）

（1）

（2）（增根），原方程无解

19．（本题满分8分）

化简得

解方程得，  ∵，∴当时，原式=1 （不舍扣1分）

20. （本题满分8分）

（1） 30  25           （2）108   图中标注60

（3）  2400

21. （本题满分10分）

（1）

（2）

（三个选项中任一个都可得出该结果，其中选①，，要舍去）    

22.（本题满分10分）

（1）

（2）80

23.（本题满分10分）

解：设大队的速度为，则

解得

经检验 是原方程的解.

答：大队的速度为，先遣队的速度为.

24.（本题满分10分）

（1）

（2）理由略

25.（本题满分12分）

（2）①因为，所以，因为平分，所以，所以，所以，根据面积公式可求出点的纵坐标为4，故点.

②能  

26.（本题满分14分）

（1）

（2）①分别过点作轴的垂线，垂足为，证明，得点N，

把代入，得， 故点始终在直线上.

②不能

理由：分别过点作轴的垂线，垂足为，证明，得点 ，将点代入，解得 ，

因为，故两解都不符合，所以点不在直线