2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第二章 机械振动 单元检测卷6（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 单元检测卷6（含解析）

一、单选题（共28分）

1．下列振动中属于受迫振动的是（　　）

A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动

B．打点计时器接通电源后，振针的振动

C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动

D．弹簧振子在竖直方向上振动

2．如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为（　　）

A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1

3．两个简谐运动的表达式分别为：，，下列说法正确的是（　　）

A．振动A的相位超前振动B的相位

B．振动A的相位滞后振动B的相位

C．振动A的相位滞后振动B的相位

D．两个振动没有位移相等的时刻

4．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（　　）

A．t1=t2 B．t1>t2

C．t1<t2 D．无法比较t1、t2

5．如图所示，质量为m的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，小球和弹簧拴接在一起。现用大小为的拉力F竖直向上拉动小球，当小球向上运动的速度达到最大时撤去拉力。已知弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态

B．小球返回到初始位置时的速度大小为

C．小球由最高点返回到初始位置的过程，小球的动能先增加后减少

D．小球由最高点运动到最低点的过程，小球和弹簧组成的系统势能一直减小

6．下列叙述中符合物理学史实的是（　　）

A．伽利略发现了单摆的周期公式

B．法拉第发现了电流的磁效应

C．库仑通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律

D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论

7．有一个弹簧振子，振幅为，周期为，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（　　）

A． B．

C． D．

二、多选题（共12分）

8．下列说法中正确的是（　　）

A．实际的自由振动必然是阻尼振动

B．阻尼振动的振幅越来越小

C．在外力作用下的振动是受迫振动

D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关

9．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（　　）

A．甲速度为零时，乙加速度最大

B．甲加速度为零时，乙速度最小

C．1.25～1.5s时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小

D．甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2

E．甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1

10．关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（　　）

A．简谐运动的回复力不可能是恒力

B．简谐运动公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度

C．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反

D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零

三、实验题（共15分）

11．（1）某同学用在实验室做“单摆的周期T与摆长L的关系”实验，下列措施中可以提高实验精度的是___________

A．选轻质、无弹性的棉线做为摆线

B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内

C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆线长

D．当小球摆到最高点时按下秒表开始计时

E．应该将摆线拉开30°角再放手开始实验

（2）若该同学，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t。他测得的g值偏小，可能的原因是___________

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过早按下

D．在摆动过程中，由于空气阻力造成摆角逐渐变小

（3）若实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l‐T2图象。则：实验得到的l‐T2图象应是如图中的___________（选填a、b、c）；小球的直径是___________cm；实验测得当地重力加速度大小是___________m/s2（取π2=9.86）。

12．“利用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图所示，读数为________mm；

（2）下列最合理的装置是_________；

A． B．C． D．

（3）测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为T＝________；

（4）该同学根据实验数据，利用计算机拟合得到的方程为：T2＝4.04l+0.05。由此可以得出当地重力加速度g＝________m/s2（π取3.14，结果保留2位有效数字），从方程中可知T2与l没有成正比关系，其原因可能是________。

A．计算摆长时，可能加了小球的直径

B．小球摆动过程中，可能摆角太大

C．开始计时时，小球可能在最高点

D．计算摆长时，可能只算了绳长

四、解答题（共45分）

13．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、50 Hz、40 Hz、10 Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？

14．早在17世纪，荷兰物理学家惠更斯就研究了单摆的振动，并发现了上述关系，且发明了带摆的计时器。查阅资料，简述这一计时器的原理。

15．如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大。

（1）电动机的转速为多大？

（2）四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少？

16．如图所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸。

（1）白纸不动时，画出甲同学画出的轨迹是怎样的？

（2）乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，画出甲同学画出的轨迹又是怎样的？

（3）沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图像是否为正弦曲线？

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。

故选B。

2．D

【解析】

【详解】

在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图像。由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴（横轴）的单位长度代表的时间不等。如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系。由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即

t1＝2t2

由题图乙可知

T1＝t1，T2＝t2

从而得出

T1＝4T2

故选D。

3．B

【解析】

【详解】

ABC．A的相位是，B的相位是，相位差

所以B的相位始终比A的相位超前，或者A的相位比B的相位滞后，故AC错误B正确；

D．做出这两个振动图象，两个振动图象的交点即是位移相等的时刻，D错误。

故选B。

4．C

【解析】

【详解】

已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，结合题意，作出甲质点从A1到O1与乙质点从A2到O2过程的v-t图像，如图所示

容易得出

t1<t2

故选C。

5．A

【解析】

【详解】

A．设开始弹簧被压缩的长度为x0，根据平衡条件得

撤去拉力F时，小球的速度最大，合力等于零，设此时弹簧被压缩的长度为x1，根据平衡条件得

解得

如果不撤去拉力，小球将做振幅为 的简谐运动，最高点在弹簧原长位置；撤去拉力后，小球的最高点将在弹簧原长位置以下，所以小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，A正确；

B．小球从初位置到返回初始位置的过程中，根据动能定理得

解得

B错误；

C．小球由最高点返回到初始位置的过程，弹簧的弹力始终小于小球的重力，小球的合力始终向下，合力始终做正功，小球的动能始终增加，C错误；

D．小球由最高点运动到最低点的过程，小球的动能先增加后减小，因小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则系统的势能先减小后增大，D错误。

故选A。

6．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．伽利略发现了单摆的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，A错误。

B．奥斯特发现了电生磁，法拉第发现了电磁感应现象，B错误。

C．库仑首先通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律，C正确。

D．伽利略通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论，D错误。

故选C。

7．A

【解析】

【详解】

由题可知，，，可得

初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移，初相位，得弹簧振子的振动方程为

故选A。

8．ABD

【解析】

【详解】

A．实际的自由振动由于都受到阻力，故均为阻尼振动，故A正确；

B．阻尼振动的振幅会越来越小，故B正确；

C．物体在周期性策动力的作用下的振动是受迫振动，故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动；故C错误；

D．受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率，与自身物理条件无关；故D正确。

故选ABD。

9．CDE

【解析】

【详解】

A．由题图可知，甲运动到最大位移处（速度为零）时，乙刚好运动到平衡位置，加速度为零，速度最大，A错误；

B．甲运动到平衡位置（加速度为零）时，乙也运动到平衡位置，速度最大，B错误；

C．1.25s～1.5s时间内，由

可知，甲远离平衡位置，位移增大，回复力大小增大，乙向平衡位置运动，位移减小，回复力大小减小，C正确；

D．甲做简谐运动的周期 ，乙做简谐运动的周期 ，甲、乙的振动周期之比

根据周期与频率成反比，可知甲、乙的振动频率之比

D正确；

E．甲的振幅 ，乙的振幅 ，甲、乙的振幅之比

E正确。

故选CDE。

10．AC

【解析】

【详解】

A．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F=-kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，可知回复力不可能是恒力，故A正确；

B．物体做简谐运动时，回复力为F=-kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧的长度，故B错误；

C．回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故C正确；

D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，合力不一定为零，故D错误。

故选AC。

11．     ABC     BC##CB     c     1.2     9.86

【解析】

【详解】

（1）[1]A．为了提高测量的精确度，摆线应选用伸缩不计的细线，如轻质、无弹性的棉线做为摆线，故A正确；

B．单摆在同一个竖直面内摆动，防止出现圆锥摆，故B正确；

C．测量摆长时应在摆球自然下垂时测量，故C正确；

D．应从平衡位置（最低点）开始计时，因为在最低点，摆球的速度最大，时间测量的误差比较小，故D错误；

E．应该将摆线拉开小于5°角再放手开始实验，故E错误。

故选ABC。

（2）[2]根据单摆的周期公式

T=2π

得

g=L

A．测摆线长时摆线拉得过紧，导致摆长偏大，重力加速度偏大，故A错误；

B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆动的过程中，周期变大，测得的重力加速度偏小，故B正确；

C．开始计时时，秒表过早按下，导致周期变长，测得的重力加速度偏小，故C正确；

D．在摆动过程中，由于空气阻力造成摆角变小，但周期不变，对测量重力加速度没有影响，故D错误。

故选BC。

（3）[4]根据

g=L

又

L=l-

则得

l=T2+

由数学知，l‐T2图象应是如图中的c。

[5][6]由图知，纵截距

0.6 cm =

得

d=1.2cm

图线的斜率

k== m/s2

所以解得

g=9.86m/s2

12．     9.7或9.8     D          9.8     D

【解析】

【详解】

（1）[1]用游标卡尺测量小钢球直径读数为9mm+0.1mm×7=9.7mm

（2）[2]固定摆线时要用铁夹夹住固定，防止摆球摆动时摆长变化；摆球要用质量大体积相对较小的铁球，以减小相对阻力；摆线要用无弹力的细丝线；故选D。

（3）[3]单摆周期为

（4）[4]根据

可得

则

解得

g=9.8m/s2

[5]由T2＝4.04l+0.05可知图像在纵轴上有正截距，可能是计算摆长时忘记加上了小球的半径，即计算摆长时只算了绳长；若是计算摆长时加了小球的直径，则图像在纵轴出现负截距；而摆角大小对周期无影响；而开始计时时小球在最高点，可能会造成测量周期的误差，则对图像的斜率有影响，从而影响重力加速度的测量值，综上所述，选项D正确，ABC错误。

故选D。

13．将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近或相等，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。

【解析】

【详解】

将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。

14．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟，摆钟运行克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制，旋转钟摆下摆的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，由

可知，摆长l和周期T的平方成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种），单摆周期公式只适用摆幅小于5度的机械运动，通过公式及推导可以看出来，单摆运动靠的是重力和绳的拉力，而摆动的周期仅仅取决于绳长的摆长和重力加速度，地球重力加速度固定，控制摆长可以调整周期来计时。

【解析】

【详解】

惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟，摆钟运行克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制，旋转钟摆下摆的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，由

可知，摆长l和周期T的平方成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种），单摆周期公式只适用摆幅小于5度的机械运动，通过公式及推导可以看出来，单摆运动靠的是重力和绳的拉力，而摆动的周期仅仅取决于绳长的摆长和重力加速度，地球重力加速度固定，控制摆长可以调整周期来计时。

15．（1）60r/s；（2）60Hz，60Hz，60Hz，60Hz

【解析】

【详解】

（1）b钢片的振幅最大，此时可认为b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知

因此电动机的转动频率为60Hz，即转速为60r/s；

（2）四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60Hz。

16．（1）一条垂直于OO'的直线；（2）；（3）见解析

【解析】

【详解】

（1）白纸不动时，甲同学画出的轨迹是一条垂直于OO'的直线．

（2）轨迹如图所示，类似于正弦曲线．

（3）垂直OO'方向的轴为位置坐标轴x（如果以O为出发点，也可以说是位移坐标轴），沿OO方向的轴为时间轴t；图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移（以O'为出发点）或位置；用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验或者用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线，看是否符合正弦函数的表达式。