2020-2021-1青一八上第三次月考数学试卷

青竹湖湘一、湘一立信八年级（上）第三次月考数学试卷

时间：120分钟   总分：120分

一．选择题（本大题共12小题，共360分）

1．的值等于（    ）

A． B．6 C．8 D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列交通标志中是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列关于的方程中，是分式方程的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，，点，分别在，上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（    ）

A． B． 

C． D．

7．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

8．一艘轮船顺水航行所用的时间与逆水航行所用的时间相同，若水流速度为，求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为，根据题意列方程得（    ）

A． B． C． D．

9．已知是一个完全平方式，则的值是（    ）

A．8 B． C．16 D．8或

10．如图，在△中，，，是△的一条角平分线．若，则△的面积为（    ）

A．15 B．30 

C．12 D．10

11．已知，则的值等于（    ）

A．8 B． C．4 D．

12．已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是（    ）

A． B．且 C． D．且

二．填空题（本大题共6小题，共18分）

13．分解因式：       ．

14．计算的结果中不含关于字母x的一次项，则     。

15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角度数为      ．

16．如图，，分别是△的外角，则       ．

        第16题图                 第17题图               第18题图

17．在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为        ．

18．如图，已知，，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC=60°。下列结论：①∠ABD=∠ACD；②AD平分∠CDE；③AB平分∠CBD；④DC=DA+DB，其中正确的是       .

三．计算题（本大题共2小题，共120分）

19．计算：

20．化简并求值：，其中。

四、解答题（本大题共6小题，共540分21、22题各8分，23、21各9分，25、26题各10分）

21．如图，已知是△的高，为上的一点，交于点，且有，，求证：

（1）Rt△BDF≌Rt△ADC；

（2）BE⊥AC。

22．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为、、、四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽取了      名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是    ；

（4）若、、三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．

23．元旦节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元促销，降价后80元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.25倍．

（1）试问：降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

（2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元枝，玫瑰的进价是5元枝．试问；至少需要购进多少枝玫瑰？

24．如图所示，在△中，，点在线段边上，连接，作，且交边于点．

（1）若，求证：△≌△；

（2）若点D在BC边上运动（点D不与B、C重合），求出△ADE中为等腰三角形时∠CDE的度数。

25．阅读如下材料，完成下列问题：

材料一：对于二次三项式求最值问题，有如下示例：

。因为，所以，所以，当时，原式的最小值为2。

材料二：对于实数ab，着a＞b＞0，则。

完成问题：

（1）求的最小值；

（2）求的最大值；

（3）若实数m，n满足，求的最大值。

26．在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b），已知ab满足.

（1）①求出A、B两点的坐标；

②如图1，点P为△AOB三个内角平分线的交点，且AB=5，求点P的坐标；

（2）如图2，若点C为点A关于y轴对称的点，△DBE是将△ABC绕点B顺时针旋转后所得图形，连接AD，CE交于点F，求证：BF平分∠CFD。

（3）在（2）的基础上继续绕点B旋转使得D、B、C三点共线，若∠ABO=，求∠CFD的度数（用含的式子表示）

           图1                  图2                        图3