高中物理教科版 (2019)必修 第三册2 库仑定律精练

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册

1.2库仑定律 课时练习（解析版）

1．两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（  ）

A． B． C． D．

2．下列物理量及对应的国际单位制符号，正确的是（　　）

A．功率，J B．功，W C．电压，V D．库仑力，kg

3．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是（ ）

A．（）2 B．（）3 C．（）2 D．（）3

4．下列有关物理学史的说法中正确的是

A．开普勒在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律

B．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量G的数值

C．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的

D．卡文迪许别用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律

5．在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)，如图1所示．若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带电荷量及电性的关系，下面情况可能的是(　　)

A．9、－4、36 B．4、9、36

C．－3、2、8 D．2、－3、6

6．两个负点电荷分别固定在两处，如图所示.处电荷量为,且.另取一个可以自由移动的点电荷，放在所在的直线上，欲使受力平衡，则（    ）

A．为负电荷，且放于左侧

B．为负电荷,且放于右侧

C．为正电荷,且放于之间

D．为正电荷,且放于右侧

7．甲、乙两个相同的金属小球分别固定在绝缘支架上，带电量分别为和，两小球都视为点电荷，距离保持不变，将另一个不带电的相同的金属小球先与甲接触，分开后立即再与乙接触，此时甲、乙之间静电力大小为（　　）

A．0 B． C． D．

8．关于物理概念的建立和物理规律的形成,下列说法不正确的是(　　)

A．在定义“瞬时速度”的概念时，利用了微元法

B．伽利略在研究“落体运动”时，利用了推理法

C．在建立“质点”和“点电荷”的概念时，利用了假设法

D．在万有引力定律的建立过程中,除了牛顿以外，科学家第谷、开普勒、卡文迪许均做出了重要的贡献

9．真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离不变（距离远大于小球的直径），两球之间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球之间的库仑力大小（   ）

A．一定是 B．一定是 C．可能是 D．可能是

10．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，待两球重新达到平衡时，跟原来相比（　　）

A．两小球间距离将增大，推力F将减小

B．两小球间距离将增大，推力F将增大

C．两小球间距离将减小，推力F将增大

D．两小球间距离将减小，推力F将减小

11．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别q1和q2，其间距离为r时，它们之间的相互作用力的大小为F=kq1q2/r2，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为

A．kg·A2·m2 A．kg·m3·A-2 ·s-2 B．kg·A-2·m3·s-4  C．N·m2·C-2

12．如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为+q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为

A．  B．   C．  D．

13．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。以下对几位科学家所做出的科学贡献描述中，说法正确的是（　　）

A．库仑通过实验得到库仑定律，并测定静电力常量

B．法拉第最早提出场的概念

C．伽利略发现行星运动三定律

D．牛顿发现万有引力并测得万有引力常量

14．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可视为点电荷），A球带电荷量为+2q，B球带电荷量为–q，将它们同时由静止释放，A球加速度大小为B球的3倍．现在A、B连线中点固定一个带电小球C（也可视为点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则C球带电荷量可能为

A．q B．q

C．q D．q

15．如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．现在同时剪断两绝缘细线，下列判断正确的是( )

A．mA一定小于mB

B．qA一定大于qB

C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动．

D．在两小球落地前观察，同一时刻两小球一定都在同一高度．

16．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B（均可视为质点），m1=2m2，相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2=3：2，求L′：L=？

某同学求解如下：

由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F=m2gsinα，当两球距离为L′时，A球的加速度， B球的加速度，由 a1：a2=3：2，得F′=2.5m2gsinα，再由库仑力公式便可求得L′：L．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出最终结果；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

17．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q．现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：

(1)C球的电性和电荷量；

(2)水平力F的大小．

参考答案

1．C

【详解】

两球相互接触后，分别带+2Q的电荷量，根据库仑定律

故选C。

2．C

【详解】

A.功率的单位是瓦特，符号W，A错误

B.功的单位是焦耳，符号J，B错误

C.电压的单位是福特，符号为V，C正确

D.库仑力是力，力的国际单位是牛顿，符号N，D错误

3．B

【详解】

试题分析：B恰能保持静止，根据平衡条件列出等式．A、C做匀速圆周运动，根据受到的库仑合力提供向心力列出等式求解．

解：根据B恰能保持静止可得：

k=k

A做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力，有：

k﹣k=mAω2L1，

C做匀速圆周运动，有：

k﹣k=mCω2L2，

联立解得A和C的比荷（电量与质量之比）之比 ：=

故选B．

【点评】解决该题关键要能正确列出A、C做匀速圆周运动，合外力等于需要的向心力．

4．C

【详解】

牛顿提出了万有引力定律，开普勒在研究行星运动规律的基础之上提出开普勒三定律，故A错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量G的数值，故B错误；电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，故C正确；库仑用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律，故D错误．所以C正确，ABD错误．

5．A

【详解】

根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此BC均错误．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，不满足“两大夹一小”．那么D不满足间距的数量关系，故A正确，故选A．

点睛：三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”．

6．C

【详解】

根据共点力平衡条件可知，Q3受力平衡时的位置应位于A、B之间，且靠近A处，带正、负电荷均可以，则C正确.

7．A

【详解】

将另一个不带电的相同的金属小球先与甲接触，分开后立即再与乙接触，此时甲、乙分别带电量为+2q和0，则此时甲、乙之间静电力大小为0。

故选A。

8．C

【详解】

A．为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了微元法，故A正确；

B．伽利略在研究“落体运动”时，利用了推理法，故B正确；

C．在建立“质点”和“点电荷”的概念时，利用了理想模型法，故C错误；

D．在万有引力定律的建立过程中，除了牛顿以外，科学家第谷、开普勒、卡文迪许均做出了重要的贡献，故D正确。

故选C。

9．C

【详解】

若两金属球A、B带同种电荷，电荷量均为+q，另一个跟它们大小相同的不带电金属小球C与A球接触后，这时A球的电荷量为，C球与B球接触后，B球的电荷量为

A、B两球之间的库仑力大小为

若两金属球A、B带异种电荷，电荷量分别为+q、-q，另一个跟它们大小相同的不带电金属小球C与A球接触后，这时A球的电荷量为，C球与B球接触后，B球的电荷量为

A、B两球之间的库仑力大小为

故选C。

10．A

【详解】

以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示：设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：，将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小；库仑力：，θ减小，cosθ增大，减小，根据库仑定律分析得知两球之间的距离增大；再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：，则推力F减小，故A正确，B、C、D错误；

故选A．

【点睛】

运用隔离法和整体法结合分析动态平衡问题，关键是确定研究对象（往往以受力较少的物体为研究对象），分析受力情况．

11．C

【详解】

试题分析：根据F=kq1q2/r2可知：，故k的单位应为，故选项C正确.

考点：单位制.

12．D

【详解】

试题分析：对小球B进行受力分析，它受重力，拉力和向右的A给它的电场力和板上感应电荷给它的电场力，由水平方向上受力平衡可知：mgtan=KQq/L2+qE，化简得C正确

考点：本题考查带电粒子在复合场中的受力平衡，是一道综合能力较强的选择题．

13．AB

【详解】

A．库仑通过实验得到库仑定律，并测定静电力常量，选项A正确；

B．法拉第最早提出场的概念，选项B正确；

C．开普勒发现行星运动三定律，选项C错误；

D．牛顿发现万有引力，卡文迪许测得万有引力常量，选项D错误。

故选AB。

14．CD

【详解】

试题分析：由题意，当由静止开始释放两球时，A球加速度的大小为B球的3倍．根据牛顿第二定律可知，，A、B两个带电小球的质量之比为mA:mB=1：3；当在AB中点固定一个带电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，若C球带正电，根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，，对B来说，，综上解得，；当在AB中点固定一个带电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，若有C球带负电，根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，，对B来说，，综上解得，，故CD正确．

考点：库仑定律；牛顿第一定律.

15．AD

【详解】

A．小球受到重力，绳子的拉力，库仑力三力作用，合力为零，根据矢量三角形可得

即库仑力

所以

由于两小球之间的库仑力为一对相互作用力，所以两小球受到的库仑力大小相等，故可知与竖直方向的夹角越大，质量越小，所以有

A正确；

B．由于两小球之间的库仑力大小相等，所以无法判断两小球的带电量大小关系，B错误；

C．根据库仑定律

可知随着两小球之间的距离增大，库仑力在变化，所以小球受到的合力在变化，不可能做匀变速直线运动，C错误；

D．由于库仑力沿水平方向，不影响竖直方向的运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，所以只要下落时间相同，两小球下落的高度一定相同，即一定处于同一水平面上，D正确．

故选AD。

16．不正确；

【详解】

不正确；

由B球的初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库伦斥力

当两球距离时，A球的加速度

初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距增大，库仑力一定减小，小于

所以加速度a2方向应沿斜面向下

由

a1：a2=3:2

得

由库仑力可得

17．（1）C球带负电，电荷量为2q （2）

【详解】

(1)A球受到B球库仑斥力F 1 和C球库仑力F 2 后，产生水平向右的加速度，如图，故F 2 必为引力

C球带负电荷，根据库仑定律有及，F 1 与F 2 的合力方向水平向右
故 ，即，故q C =2q

 (2)对A球：

对系统整体：F=3ma

故