福建省福州市鼓楼区福州第一中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开福州一中2021-2022学年度第二学期期末考试初二数学试卷
（完卷120分钟）
一、选择题（请把答案写在答题卷上！）
1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1，，3
2. 二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，化简后能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各点在函数的图象上的是
A. （1，3） B. （﹣2，4） C. （3，5） D. （﹣1，0）
5. 一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 下列一元二次方程两实数根和等于-4的是（ ）
A. B. C. D.
7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm
8. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. B. C. D. 5
9. 在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：
x | m | 0 | 2 |
y1 | ﹣3 | 0 | t |
y2 | 1 | n | 7 |
那么m的值是（ ）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 3 D. 4
10. 如图，△ABC为等边三角形，点P从点A出发沿A→B→C路径匀速运动到点C，到达点C时停止运动，过点P作PQ⊥AC于点Q. 若△APQ的面积为y，AQ的长为x，则下列能反映y与x之间的大致图象是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题（请把答案写在答题卷上！）
11. 函数中，自变量的取值范围是 .
12. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为10m，则A、B间的距离为______________．
13. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场．
14. 一组数据1、3、2、5、x的平均数是3，则方差S2＝_____．
15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程的解是______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________．
三、解答题（请把箸案写在答题卷上！）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图，四边形ABCD平行四边形，DF=BE，求证：AE=CF．
20. 对于抛物线．
x | … |
|
|
|
|
| … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
（1）它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（3）当时，直接写出y的取值范围．
21. 已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长 ．
22. 如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．
（1）若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长．
（2）要想使花圃面积最大、AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
23. 某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）和仰卧起坐（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
．实心球成绩的频数分布表如下：
分组 | 6．2≤＜6．6 | 6．6≤＜7．0 | 7．0≤＜7．4 | 7．4≤＜7．8 | 7．8≤＜8．2 | 8．2≤＜8．6 |
频数 | 2 | 10 | 6 | 2 | 1 |
．实心球成绩在7．0≤＜7．4．这组的是：
7.0 | 7.0 | 7.0 | 7.1 | 71 | 7.1 | 7.2 | 7.2 | 7.3 | 7.3 |
．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中m的值为 ；
②抽取学生一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 个；
（2）若实心球成绩达到7．2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数．
（3）该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：
女生代码 | A | B | C | D | E | F | G | H |
实心球 | 8．1 | 7．7 | 7．5 | 7．5 | 7．3 | 7．2 | 7．0 | 6．5 |
一分钟仰卧起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有2名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，当老师说这8名女生恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．
24. 如图，正方形ABCD中，，在边CD的右侧作等腰三角形DCE．使，记为，连接AE，过点D作，垂足为G，交EC的延长线于点F，连接AF．
（1）求的大小（用的代数式表示）；
（2）试判断AF和EF的数量关系和位置关系并证明；
（3）当时，求点E到CD的距离．
25. 如图，抛物线顶点P(1，4)，与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A，B．
（1）求抛物线解析式；
（2）若抛物线与直线只有一个交点，求m的值；
（3）Q是抛物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标；
（4）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M、N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．
福州一中2021-2022学年度第二学期期末考试初二数学试卷
（完卷120分钟）
一、选择题（请把答案写在答题卷上！）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（请把答案写在答题卷上！）
【11题答案】
【答案】．
【12题答案】
【答案】20m
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】
三、解答题（请把箸案写在答题卷上！）
【17题答案】
【答案】（1）3 （2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1），，
（2）图象见详解 （3）
【21题答案】
【答案】(1)证明见解析； (2)5+
【22题答案】
【答案】（1）矩形的边AB的长为12米；
（2）当花圃的面积最大时，边AB的长为10米，最大面积为160平方米．
【23题答案】
【答案】（1）①9；②45；（2）65人；（3）同意，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）AF=EF且AF⊥EF，证明见详解
（3）点到的距离为
【25题答案】
【答案】（1）抛物线解析式为
（2）
（3），，
（4）正方形MNED的边长为或
福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版）： 这是一份福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版），共22页。
福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）： 这是一份福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省福州市鼓楼区立志中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）： 这是一份2021-2022学年福建省福州市鼓楼区立志中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
