高考数学二轮复习第2篇5解析几何第3讲圆锥曲线的综合问题课件

这是一份高考数学二轮复习第2篇5解析几何第3讲圆锥曲线的综合问题课件，共60页。PPT课件主要包含了专题五解析几何，高频考点，真题热身，感悟高考，典例1，典例2，典例3，典例4，典例5，典例6等内容，欢迎下载使用。

第三讲　圆锥曲线的综合问题
导航立前沿•考点启方向
自主先热身•真题定乾坤
核心拔头筹•考点巧突破
明晰易错点•高考零失误
1．圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一．2．以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题．对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，并突出数学思想方法考查．
(理科)1．(2021·全国卷乙卷)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，且F与圆M：x2＋(y＋4)2＝1上点的距离的最小值为4.(1)求p；(2)若点P在M上，PA，PB为C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最大值．
圆锥曲线的综合问题多以解答题的形式考查，常作为压轴题出现在第20～22题的位置，一般难度较大．直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程、定点、定值、最值、范围以及存在性问题都是考查的重点，常与向量、函数、不等式等知识结合．解题时，常以直线与圆锥曲线的位置关系为突破口，利用设而不求、整体代换的技巧求解，要注重数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想以及转化与化归思想在解题中的指导作用．
考点一　圆锥曲线中的最值、范围问题
求解范围、最值问题的五种方法(1)利用判别式构造不等式，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立相等关系；(3)利用隐含的不等关系，求出参数的取值范围；(4)利用已知不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围；(5)利用求函数值域的方法，确定参数的取值范围．
考点二　圆锥曲线中的定点、定值问题
(2)设直线l的方程为y＝kx＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
直线过定点问题的两大类型及解法(1)动直线l过定点问题的解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(-m，0)．(2)动曲线C过定点问题的解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点．
求解定值问题的两大途径(1)首先由特例得出一个值(此值一般就是定值)，然后证明其是定值，即将问题转化为证明待证式与参数(某些变量)无关．(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的条件得出参数之间满足的关系式，使正负项抵消或分子、分母约分得定值．
考点三　圆锥曲线中的存在性问题
探索性问题的解题策略探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确，则存在，若结论不正确，则不存在．(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论．(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件．(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径．
易错点一：忽视各变量间的制约条件致误
易错点二：求解圆锥曲线的综合问题时忽视“相交”的限制
【易错释疑】　在直线和圆锥曲线的位置关系的问题中，有一类是利用直线与圆锥曲线相交去探求参数的取值范围的问题，如本题(2)，已知直线l：y＝kx＋t与椭圆交于不同的两点A、B，需要我们由点N在线段AB的垂直平分线上去探求直线l在y轴上的截距的范围，因为直线y＝kx＋t与椭圆有两个交点，在求解过程中，将直线的方程与椭圆的方程联立，把得到的方程组转化为关于x的一元二次方程后，需要由Δ>0这个条件来制约参数k，t之间的关系．
易错点三：求解圆锥曲线的综合问题时不会由目标去逆推条件