人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质当堂检测题

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一、选择题
二次函数y=(x＋2)2-1的图象大致为( )
将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )
A.y=(x＋2)2-3 B.y=(x＋2)2＋3 C.y=(x-2)2＋3 D.y=(x-2)2-3
对于二次函数y=(x-1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴是x=-1
C.顶点坐标是(1，2)
D.与x轴有两个交点
若抛物线y=-7(x＋4)2-1平移得到y=-7x2，则必须( )
A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位
B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位
C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
对于抛物线y=-(x+2)2+3,下列结论中正确的个数为( )
①抛物线的开口向下;
②对称轴是直线x=-2;
③图象不经过第一象限;
④当x>2时,y随x的增大而减小.
A.4 B.3 C.2 D.1
抛物线y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得抛物线的解析式为( )
A.y=-2(x+1)2+2 B.y=-2(x+1)2-2 C.y=-2(x-1)2+2 D.y=-2(x-1)2-2
设二次函数y=(x-3)2-4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )
A.(1，0) B.(3，0) C.(-3，0) D.(0，-4)
已知二次函数y=a(x-1)2+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )
二、填空题
说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：
已知点A(4，y1)，B(eq \r(2)，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，
则y1，y2，y3的大小关系是________.
已知抛物线y=-2(x+3)2+5,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是 .
点A(-1,m)和点B(-2,n)都在抛物线y=(x-3)2+2上,则m与n的大小关系为m n(填“<”或“>”).
抛物线y=5(x-4)2+3的顶点坐标是 .
如图是二次函数y=a(x＋1)2＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是________.
三、解答题
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2).
(1)求a的值;
(2)若点A(,y1)、B(4,y2)、C(0,y3)都在该抛物线上,试比较y1、y2、y3的大小.
\s 0 参考答案
答案为：D
答案为：A
答案为：C
答案为：B
答案为：A.
答案为：C.
答案为：B
答案为：B.
答案为：向下 直线x=-3 (-3，5) 向上 直线x=-1 (-1，-2)
向上 直线x=5 (5，-7) 向下 直线x=2 (2，6)
答案为：y2＜y1＜y3
答案为：x≥-3
答案为：<
答案为：(4,3)
答案为：(1，0)
解：(1)∵二次函数图象的顶点为A(1,-4),
∴设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4,
把点B(3,0)代入二次函数解析式,得0=4a-4,解得a=1,
∴二次函数解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.
(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.
∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标为(3,0)和(-1,0),
∴二次函数图象向右平移1个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点.
故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0).
解：(1)∵抛物线y=a(x-3)2+2过点(1,-2),
∴-2=a(1-3)2+2,解得a=-1.
(2)易知抛物线y=-(x-3)2+2的对称轴为x=3.
∵抛物线开口向下,点B(4,y2)到对称轴的距离最近,点C(0,y3)到对称轴的距离最远,
∴y3