人教版八年级上册数学期中考试试卷

这是一份人教版八年级上册数学期中考试试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（ ）
A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm
3．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D．
4．等腰三角形周长是 29，其中一边长是 7，则等腰三角形的底边长是（ ）
A．1B．15 或 7C．7D．1
5．如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．SASD．AAS
6．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（ ）
A．70°B．50°C．60°D．30°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（ ）
A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形
9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（ ）
A．2a－10 B．10－2a C．4 D．－4
10．在△ABC中，与∠A相邻的外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B的度数是
A．70°B．55°C．70°或55°D．70°或55°或40°
二、填空题
11．桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的____________．
12．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝_____．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°．
14．如图，在中，，，，则的长为__________
15．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
16．如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________．
17．已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______
三、解答题
18． 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
19．如图，∠A＝50°，∠ABD＝35°，∠ACB＝70°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
20．如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．
21．在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；
22．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．
23．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．
24．如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）求证：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度数．
25．如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
（1）试说明: BD=DE+CE.
（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明.
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，故D符合题意．
故选D.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
【解析】
【分析】
先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得5-2＜x＜5+2，计算出x的取值范围，然后可确定答案．
【详解】
解：设第三根木棒长为xcm，由题意得：
5-2＜x＜5+2，
3＜x＜7，
∴5cm符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
3．D
【分析】
根据高的对应即可求解.
【详解】
根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是△ABC中BC边长的高，故选D.
【点晴】
此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.
4．C
【分析】
根据“等腰三角形周长是 29，其中一边长是 7”分情况进行讨论：①若7为底边时；②若7为腰时，再利用三边关系判断是否构成三角形，即可得出答案.
【详解】
由题意可得：①若7为底边时，则腰长=（29-7）÷2=11
7+11>11，能构成三角形；
②若7为腰时，则底边长=29-7×2=15
又7+74-2，a-13，a0，a-73，a