2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（五）

这是一份2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（五），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（五）
考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
总分
评分
 
 
 
 
一、单选题
1．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知 是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（　　）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
4．如图，图中共有12个角，其中内错角有（　　）对

A．6 B．12 C．4 D．8
5．若 ，则 取值分别是（　　）
A． B． C． D．
6．一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）
A．第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130°
B．第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130°
C．第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130°
D．第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°
7．下列分解因式正确的是(　　)
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
8．如图所示，直线m∥n，∠1=63°，∠2=34°，则∠BAC的大小是（　　）

A．73° B．83° C．77° D．87°
9．八年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的 倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．数据0.000314用科学记数法表示为　 　.
12．因式分解：ax²-4ax+4a=　 　 。
13．某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有　 　人.

14．如果分式 的值为零，则 的值为　 　.
15．若 ，则 的值为　 　.
16．对于任何实数 ， ， ， ，我们都规定符号的意义是 ，按照这个规定请你计算：当 时， 的值为　 　.
三、解答题
17．因式分解
（1）2a3b﹣8ab3；
（2）﹣x3+2x2y﹣xy2.
18．先化简，再求值： ，其中 .
19．解下列方程组：
（1） （用代入法）
（2） (用加减法）
（3）
（4） ．
20．如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由.

21．大小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案.
方案一：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆.
方案二：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆.
方案三：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆.
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？
（2）如果大货车运费比小货车高m%（m>0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由.
22．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
▲
▲
25

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
23．如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.

（1）求两人在地面上每分钟各行走多少米？
（2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 米.
①求平地电梯每分钟行驶多少米？
②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.
24．已知：两直线l1，l2满足l1∥l2，点C，点D在直线l1上，点A，点B在直线l2上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，

（1）如图 1，若点P在 l1，l2外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；
（2）如图 2，若点P在l1，l2外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明这个结论；（不能用三角形内角和为 180°）
（3）若点P在 l1，l2内部，且在AC的右侧，则∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）

答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】由题意，得

∴
故答案为：A.
【分析】分式有意义的条件是分母不为0，即可得解.
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A.2a和5b不是同类项,不能合并,故该选项不符合题意；
B. ,故该选项不符合题意；
C. ,故该选项不符合题意；
D. ,故该选项符合题意．
故答案为D．
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘除法的运算法则逐项排除即可．
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】把 代入方程得：2+a=3，
解得：a=1.
故答案为：C.
【分析】把 代入方程，解关于a的一元一次方程即可求得a的值.
4．【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：内错角有：∠2和∠8，∠4和∠5，∠4和∠10，∠3和∠9，∠8和∠12，∠9和∠7，
故答案为：A．
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．
5．【答案】B
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵ ，∴axmyn=4x3（-3x2y3）=-12x5y3,∴a=-12,m=5，n=3.
故答案为：B.
【分析】根据被除式等于除式乘以商式，由单项式乘以单项式的乘法法则即可算出答案.
6．【答案】D
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，
∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．
7．【答案】B
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、x2﹣3x+1，不能提取公因式，故此选项错误；
B、a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2，正确；
C、4a2﹣1=(2a+1)(2a﹣1)，故此选项错误；
D、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2不是因式分解，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】将一个多项式化为几个整式的乘积形式的恒等变形就是因式分解，从而即可一一判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图所示：

∵m∥n
∴∠DAB=∠2=34°
又∵∠DAB+∠1+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠DAB-∠1=83°.
故答案为：B.

【分析】先利用平行线的性质求出∠DAB，然后利用平角的定义得∠DAB+∠1+∠BAC=180°，故∠BAC=180°-∠DAB-∠1=83°。
9．【答案】D
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】设原计划每小时植树x棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x棵，由题意得： ，
故答案为：D．
【分析】原计划每小时植树x棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x棵，原计划植300棵树可用时 小时，实际用了 小时，根据关键语句“结果提前20分钟完成任务”可得方程．
10．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】图1中重叠部分的为正方形且其面积为4，∴重叠部分的边长为2，
设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，∴a-b+2=b，
如图2，阴影部分面积=a2-2b2+(b-)2=44，解得b=6，∴a=10，
如图3，两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]=12.
故答案为：B.
【分析】根据图1重叠图形及已知条件，可得重叠部分的边长为2，设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，可得a-b+2=b，根据图2阴影部分面积为44建立方程，从而求出b值，即得a值，根据图3两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]即可求出结论.
11．【答案】3.14×10－4
【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】0.000314＝3.14×10－4.
故答案为：3.14×10－4.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
12．【答案】a(x-2)²
【知识点】提公因式法因式分解；因式分解﹣运用公式法
【解析】【解答】解：原式=a（x2-4x+4）=a（x-2）2
【分析】根据题意，利用提公因式法以及公式法进行因式分解得到答案即可。
13．【答案】72
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率为：
12÷（6+10+16+12+6）=0.24，
∴该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有：300×0.24=72人.
故答案为：72.
【分析】利用频数分布直方图，根据频率=频数÷总人数，先求出身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，再利用该校的总人数×身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，列式计算可求解。
14．【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：分式值为0，则 |a|-2=0a+2≠0 ，
解得：a=2，
故答案为：2.
【分析】分式值为0，则 |a|-2=0a+2≠0 ，求出a的值即可.
15．【答案】5
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】将 变形可得 ，因为 ，所以 ，得到a=2，将a=2带入 ，得到b=3，所以a+b=5，故填5
【分析】将 变形可得 ，因为 ，所以得到a=2，再求出b，得到a+b
16．【答案】1
【知识点】整式的混合运算；定义新运算
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴
=(x+1)(x-1)-3x(x-2)
= x2-1-3x2+6x
=-2x2+6x-1
=-2(x2-3x)-1
=-2×(-1)-1
=1.
故答案为：1.
【分析】先解 变形为 ，再根据 ，把 转化为普通运算，然后把 代入计算即可.
17．【答案】（1）解：2a3b-8ab3
=2ab（a2-4b2）
=2ab（a+2b）（a-2b）；
（2）解：﹣x3+2x2y﹣xy2
=-x（x2-2xy+y2）
= ；
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【分析】（1）首先提取公因式2ab，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-x，进而利用完全平方公式分解因式即可；
18．【答案】解：原式
当时 ，原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先算乘法，再算加减，把a=2，b=1.5代入进行计算即可.
19．【答案】（1） 由②得：y=3x−7③，
把③代入①得：5x+6x−14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=−1，
则方程组的解为 ；
（2）①+②得：4x=24，即x=6，
把x=6代入②得：y=5，
则方程组的解为 ；
（3）方程组整理得： ①+②×2得：5x=20，即x=4，
把x=4代入①得：y=2，
则方程组的解为 ；
（4）方程组整理得： ． ②×3−①×4得：−7x=−14，即x=2，
把x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组；（2）利用加减法解二元一次方程组；（3）先整理方程组，再用加减法解解二元一次方程组；（4）先整理方程组，再用加减法解解二元一次方程组；
20．【答案】解：∵AB∥DC(已知)，
∴∠1=∠CFE(两直线平行，同位角相等)
∵AE平分∠BAD(已知)，
∴∠1=∠2(角平分线的定义)，
∴∠CFE=∠2(等量代换)
∵∠CFE=∠E(已知)，
∴∠2=∠E(等量代换)，
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行).
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.
21．【答案】（1）解：设方案一大货车有x辆，每辆装有机器 台，小货车有（27-x）辆，每辆装有机器 台，
依题意得方程 =28，
解得x=12，
经检验：x=12是原方程的解
小货车为27-12=15（辆），
大货车每辆装180÷12=15台，
小货车每辆装180÷15=12台，
答：大货车每辆装15台，小货车每辆装12台.
（2）解：方案二大货车有360× ÷15=8台；
方案三大货车有360× ÷15=16台；
设w1、w2、w3分别表示方案一、方案二、方案三的运费，小货车每台每次运费a（a为常数）元，
方案一：w1=（27+12m%）a=12am%＋27a
方案二：w2=（28+8m%）a=8am%＋28a
方案三：w3=（26+16m%）a=16am%＋26a
当w1= w2时，
解得：m=25；
当w1= w3时，
解得：m=25；
画出w与m的函数图象，如下所示

由图象可知：当0 ∴w3 当m=25时，w1=w2=w3，三种方案运费一样，
当m>25时，w2 答：当025时，方案二运费最低.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设方案一大货车有x辆，每辆装有机器 台，小货车有（27-x）辆，每辆装有机器 台，根据方案二列出分式方程即可求出结论；（2）设w1、w2、w3分别表示方案一、方案二、方案三的运费，小货车每台每次运费a（a为常数）元，分别求出w1、w2、w3与m的函数关系式，然后画出对应的图象，根据图象即可得出结论.
22．【答案】（1）解：小王手机总话费： (元)；
（2）解：表示短信费的扇形的圆心角： ；
（3）解： 基本话费=125×40%=50元，长途话费=125×36%=45元， 故将表格补充完整为：
项目
功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
（4）解：根据（3）的计算结果补全条形统计图为：

【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由于月功能费为5元，占的比例为4%，用小王的月功能费用除以其所占的百分比即可算出小王手机话费；
（2）用360°乘以短信费用所占的百分比即可算出表示短信费的扇形的圆心角；
（3）用小王本月的手机话费乘以基本话费所占的百分比即可算出小王本月话费的基本话费；
用小王本月的手机话费乘以长途话费所占的百分比即可算出小王本月话费的长途话费，根据计算结果补全统计表；
（4）根据（3）的计算结果补充完整条形统计图.
23．【答案】（1）解：设小明每分钟行走 米，小王每分钟行走 米。
x=1.5y1.5x-1.5y=30 ,解得
答：小明每分钟行走60米，小王每分钟行走40米。
（2）解：①设平地电梯每分钟行驶v米，小明乘电梯（同时行走）从A到B的时间是t分钟.
,解得 ，
再根据
答：平地电梯每分钟行驶30米
②情形一：小王到达B处还需的时间： ，之后小王在B点等候.
小明返回A后，再到达B处还需的时间：


两人到达B处的时间都少于5分钟，故小明能在8点前和小王汇合
情形二：小王到达B处还需的时间： ,之后小王以在平地前进的速度向前行走.
小明返回A后，再到达B处还需的时间：
，此时小王离B点的距离为： 米.
∴小明追上小王所需的时间为： 分钟
∵ ，∴小明8点前不能和小王汇合
（以上两种情形讨论一种均可算对）
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）抓住题中关键的已知条件：小明每分钟的路程是小王的1.5倍；且1.5分钟后，小明比小王多行走30米，这就是两个相等关系，然后设未知数，列方程组求出方程组的解即可。
（2）①设平地电梯每分钟行驶v米，小明乘电梯（同时行走）从A到B的时间是t分钟，根据他们的路程差为米，列方程求解即可；②分情况讨论：情形一：求出小王到达B处还需的时间，之后小王在B点等候，再求出小明返回A后，再到达B处还需的时间，然后比较大小可得结果；形二：先求出小王到达B处还需的时间，之后小王以在平地前进的速度向前行走，再求出小明返回A后，再到达B处还需的时间，然后求出此时小王离B点的距离即小明追上小王所需的时间，比较大小即可做出判断。
24．【答案】（1）解：如图1，

数量关系为： ，
理由：过点 作 ，
，
，
， ，
；
（2）解：如图2，

数量关系为： ，
理由：过点 作 ，过点 作 ，
，
， ， ，
，
，
；
（3）解：数量关系为：
或 ，
如图3，过点 作 ，

∴ ，
， ， ，
∴ ，
即 ；
如图4，过点 作 ，

∴ ，
， ， ，
∴ ，
即 .
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）过点 作 ，由平行线的传递性知 ，根据两直线平行，内错角相等得出 ， ，进而得证；（2）过点 作 ，过点 作 ，根据两直线平行，内错角相等得出 ， ， ，进而得证；（3）分两种情况进行讨论，证明方法与（1）类似.