2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（四）

这是一份2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（四），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（四）
考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
总分
评分
 
 
 
 
一、选择题
1．如图，下列说法不正确的是（　　）

A．∠AFE与∠EGC是同位角 B．∠AFE与∠FGC是内错角
C．∠C与∠FGC是同旁内角 D．∠A与∠FGC是同位角
2．某种新型冠状病毒的直径为0.000000053米，将0.000000053用科学记数法表示为（　　）
A．53×10﹣8 B．5.3×10﹣7 C．5.3×10﹣8 D．5.3×10﹣9
3． 计算（-2a2）•3a3的结果，正确的是（　　）
A．-6a5 B．6a5 C．-2a6 D．2a6
4．若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是（　　）
A． B． C． D．
5．为做好预防学生沉迷网络教育引导工作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络时间超过3个小时的有（　　）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
6．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　）

A．14° B．15° C．16° D．17°
8．已知 ，则m的值是（　　）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
9．如图，有A，B，C三种卡片，其中A型卡片是边长为 的正方形，B型卡片是长为 ，宽为 的长方形（ ），C型卡片是边长为 的正方形．如果要用它们拼成边长为( )的正方形，则需A、B、C三种卡片共（　　）张．

A．23 B．24 C．25 D．26
10．已知甲、乙两人分别从 两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇:若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为 ，则 的值为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果a+b＝8，a2－b2＝24，那么a－b＝　 　．
12．分解因式： =　 　．
13．分式 的值为0，则x的值是　 　．
14．某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是　 　度.

15．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和★，请你帮他找回 这个数， =　 　.
16．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 　 　．

三、解答题
17．计算：
（1）（2x）3•y3+16xy2
（2）（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）
18．
（1）解分式方程： ；
（2）解二元一次方程组
19．先化简，再求值， ，其中 .
20．对于有理数 ，定义一种新的运算“*”： ，其中 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知 ＝15， ＝28，求 的值
21．若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
（1）从点C按“平移量”{　 　，　 　 }可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，
①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{　 　，　 　}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{　 　，　 　}直接平移至点F．

22．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了　 　调查方式，样本容量是　 　.
（2）图2中C的圆心角度数为 ▲度，补全图1的频数分布直方图.
（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.
23．已知直线AB平行CD，直线EF分别截AB、CD于点E、F两点。

（1）如图①，有一动点P在线段CD之间运动（不与C，D两点重合），试探究∠1、∠2、∠3的等量等关系？试说明理由。
（2）如图②、③，当动点P在线段CD之外运动（不与C，D两点重合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由。
24．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.
（1）若 万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？
（2）若用 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
（3）若用 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择 条领带和 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的 、 的值.

答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A．∠AFE与∠EGC无直接联系，此选项错误；
B．∠AFE与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角，此选项正确；
C．∠C与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角，此选项正确；
D．∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角，此选项正确．
故答案为：A．
【分析】同位角是指在两条直线的同侧，第三条直线的同旁；内错角是指在两条直线的内部，第三条直线的两旁；同旁内角是指在两条直线的内部，第三条直线的同旁；根据定义即可判断求解.
2．【答案】C
【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.000000053＝5.3×10﹣8．
故答案为：C．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】（-2a2)•3a3=-2×3a2•a3=-6a5．
故选A．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
4．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵一个二元一次方程的一个解为
∴.x+y=1，x-y=3，y-x=-3，x+2y=0.
故C符合题意.
故答案为：C.
【分析】直接利用二元一次方程解的定义求解即可解答.
5．【答案】B
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：这七天的上网时间依次为：1小时，3小时，2小时，1小时，5小时，4小时，3小时，因此超过3小时的有两天，
故答案为：B．
【分析】利用折线图的信息分别找出每天上网的时间，然后解答即可.
6．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A. ，故错误；
B. ，故正确；
C. 无法合并，故错误；
D. ，故错误；
故答案为：B.
【分析】A、利用单项式乘多项式法则进行计算，然后判断即可；
B、利用幂的乘方，底数不变，指数相乘进行计算，然后判断即可；
C、 不是同类项，无法合并，据此判断即可；
D、根据,进行计算，然后判断即可.
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，
∵BE∥CD，
∴∠1=∠EBC=16°，
故答案为：C．
【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．
8．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵x2+x-6=x2+mx-6，
故m=1
故答案为：B.
【分析】先依据多项式乘多项式法则得到x2+x-6=x2+mx-6；接下来，依据两个多项式相等，则对应项的系数相等可求得m的值.
9．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】边长为（3a+2b）的正方形的面积为：
（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2
∵边长为a的正方形的面积为a2，边长为b的正方形的面积为b2，长宽分别为a、b的长方形的面积为ab，
∴边长为（3a+2b）的正方形有9个边长为a的正方形，4个边长为b的正方形和个长宽为，12个长宽分别为a、b的长方形组成的。
需A、B、C三种卡片共：9+12+4=25
故答案为：C
【分析】利用完全平方公式求出边长为（3a+2b）的正方形的面积，根据展开式，可得到边长为（3a+2b）的正方形有9个边长为a的正方形，4个边长为b的正方形和个长宽为，12个长宽分别为a、b的长方形组成的，从而可求出结果
10．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有
10xa+3xa=s ①，
10xb-3xb=s ②，
①-②得10xa+3xa-（10xb-3xb）=0，
13a-7b=0，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程=s；同向而行，等量关系为：甲路程-乙路程=s，则10xa+3xa=s，10xb-3xb=s，联立即可求得 的值.
11．【答案】3
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：∵a2﹣b2＝24，
∴（a+b）（a﹣b）＝24，
∵a+b＝8，
∴8（a﹣b）＝24，
∴a﹣b＝3，
【分析】先根据平方差公式进行变形，再代入，即可求出答案．
12．【答案】3(x+3)(x-3)
【知识点】提公因式法因式分解；因式分解﹣运用公式法
【解析】【解答】解： = = ．
故答案为： ．
13．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得x2-9=0，
解得x=±3，
又∵x2+3x≠0，
解得x=3．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
14．【答案】108
【知识点】扇形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】首先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%，则圆心角的度数为：360°×30%=108°.
【分析】先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%,再由此得 其中评价为“A”所在扇形的圆心角 的度数为360°×30%.
15．【答案】8
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：2x-y=12, x=5则y=2x-12=10-12=-2 ，则y=★==-2
2x+y=2×5-2=10-2=8，则•=8
故本题答案应为：8
【分析】根据方程组的解代入第二个方程可求出y，然后代入第一个方程即可求出
16．【答案】
【知识点】整式的加减运算；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设小长方形的长为x，宽为y，
根据图①得：
解得：
图①阴影部分周长
图②阴影部分周长
∵
∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是
故答案为：
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图①即可得出大小长方形的长与宽的关系，从而列出方程组，求解即可用含a的式子表示出x，y，结合两个图形可知：图①阴影部分的宽就是小长方形的宽，从而根据长方形周长的解散方法算出图①阴影部分周长；通过平移可知：图②阴影部分的宽就是大长方形的长-小长方形的长，长就是小长方形宽的三倍，从而根据长方形周长的解散方法算出图②阴影部分周长；从而利用整式的减法法则即可算出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差。
17．【答案】（1）解：（2x）3•y3+16xy2
＝8x3•y3+16xy2
＝8x3y3+16xy2
（2）解：（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）
＝2x2﹣3x+4x﹣6﹣x2﹣x
＝x2﹣6．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）根据积的乘方可以解答本题；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题
18．【答案】（1）解：去分母，得： ，
整理得： ；
检验：当 时， =0
是增根，舍去；
原方程无解；
（2）解： ， ；
代入 ，得：
整理，得：
解得：
代入 ，得：
解得：
∴
【知识点】解分式方程；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程的两边都乘以最简公分母（x-3）约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，再检验即可得出原方程的解；
（2）运用代入消元法，将①方程变形为用含x的式子表示y的形式后代入②方程，消去y求出x的值，将x的值代入①方程变形后的方程即可算出y的值，从而求出原方程组的解.
19．【答案】解：



，
当 时，
∴原式 .
【知识点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先将括号里的分式的分子分母分解因式，约分后，再通分计算，然后利用分式乘法法则进行化简，最后整体代入求值.
20．【答案】解：
得：a=13－2b
c= －24+b

【知识点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【分析】根据新定义的运算得关于a、b的二元一次方程组，解方程组，把a、b用含c的代数式分别表示出来，再利用新定义运算写出 的表达式，代入a、b的表达式计算即可.
21．【答案】（1）﹣2；﹣1
（2）2；﹣2；﹣2a；﹣b
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；

②（4+3+2+1）×2.5=10×2.5=25秒；
③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，
所以，平移量为{2，﹣2}，
∵2a﹣5a+a=﹣2a，
3b+b﹣5b=﹣b，
∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．
故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．
【分析】（1）根据图形，点B在点C的左边2个单位，下方1个单位，再根据“平移量”的定义即可求解；（2）①根据“平移量”的定义确定出点D的位置即可；②根据“平移量”的定义求出从点B移动到点D的路程，然后乘以2.5，计算即可得解；③根据“平移量”的定义结合直接写出点B到点D的平移量即可；把从点E到点F所有平移量的横向相加，纵向相加，计算即可得解．
22．【答案】（1）抽样；50
（2）144°；解：补全条形图如下图所示：


（3）解： （名）
答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50 min.
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是4÷8%＝50，
故答案为：抽样，50；
（ 2 ）∵C时间段的人数为50﹣（4+8+16+2）＝20（人），
∴图2中C的圆心角度数为360°× ＝144°，
故答案为：144；
【分析】（1）根据抽样调查的概念求解可得，再由A时间段的人数及其所占百分比可得样本容量；（2）用样本容量减去其它分组的人数求出C时间段的人数，再用360°乘以其人数占总人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数占总人数的比例即可得.
23．【答案】（1）解：∠2=∠1+∠3理由如下：
如图，过点P作PQ∥AB，则∠1=∠APQ.

∵AB∥CD，PQ∥AB，
∴PQ∥CD.
∴∠3=∠CPQ.
∵∠2=∠APQ+∠CPQ
=∠1+∠3.
（2）解：解：②∠2=∠1+∠3不成立，新的结论为∠2=∠3 ∠1.理由如下：
如图，过点P作PQ∥AB，则∠1=∠APQ.

∵AB∥CD，PQ∥AB，
∴PQ∥CD.
∴∠3=∠CPQ.
∠2=∠CPQ ∠APQ
=∠3 ∠1.
③∠2=∠1+∠3不成立，新的结论为∠2=∠1 ∠3.理由如下：
如图，过点P作PQ∥AB，则∠1=∠APQ.

∵AB∥CD，PQ∥AB，
∴PQ∥CD.
∴∠3=∠CPQ.
∠2=∠APQ ∠CPQ
=∠1 ∠3.
综合②、③的结论，∠2= .
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）∠2=∠1+∠3，理由如下：如图，过点P作PQ∥AB，利用平行线的判定与性质可得∠1=∠APQ，PQ∥CD∥AB，利用平行线的性质可得∠3=∠CPQ，由∠2=∠APQ+∠CPQ即得结论；
（2）不成立，新的结论为∠2=∠3 ∠1.理由：如图，过点P作PQ∥AB，利用平行线的判定与性质可得∠1=∠APQ，PQ∥CD∥AB，利用平行线的性质可得∠3=∠CPQ， 由∠2=∠CPQ ∠APQ即可求出结论；
（3）不成立，新的结论为∠2=∠1 ∠3.理由如下： 同（1）可证∠1=∠APQ，∠3=∠CPQ，利用∠2=∠APQ ∠CPQ 即可求出结论.
24．【答案】（1）解：设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，
则
解得：
答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元
（2）解：由题意可得： ，且 ，
∴ ，
整理得： ，代入
可得： ，
∴可以制作2000条领带.
（3）解：由（2）可得： ，
∴
整理可得：
∵ 、 都为正整数，
∴
【知识点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由 与 可得到 ，代入可得 ，即可求得答案；（3）根据 即可表达出 、 的关系式即可解答.