期末测试模拟卷04（苏科版）（八年级）

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期末测试模拟卷04（苏科版）（八年级）

一、单选题（每题2分，共16分）
1．下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ）

A．可回收垃圾 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．厨余垃圾
【答案】C
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】解：A．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
C．既是中心对称又是轴对称图形，
D．是轴对称图形但不是中心对称图形，
故选C．
【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握上述定义，是解题的关键．
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解我县中小学生课后的手机使用情况 B．了解一批手机电池的使用寿命
C．了解我县初中生的视力情况 D．了解全班学生参加社会实践活动的情况
【答案】D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、了解我县中小学生课后的手机使用情况，采用抽样调查；
B、了解一批手机电池的使用寿命，采用抽样调查；
C、了解我县初中生的视力情况，采用抽样调查；
D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，采用全面调查，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．下列语句描述的事件中，为随机事件的是（ ）
A．心想事成，万事如意 B．只手遮天，偷天换日
C．水能载舟，亦能覆舟 D．瓜熟蒂落，水到渠成
【答案】A
【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项符合题意；
B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项不符合题意；
C、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项不符合题意；
D、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
4．下列各根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据最简二次根式的概念，被开方数中不能有开得尽方的因数或因式，分母中不能含有根式，由此可对四个选项作出判断．
【详解】A、是最简二次根式，故正确；
B、，故不是最简二次根式，错误；
C、，故不是最简二次根式，错误；
D、，故不是最简二次根式，错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，理解最简二次根式的概念是本题的关键．
5．下列说法错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】D
【分析】根据菱形的判定、矩形和平行四边形和直角三角形斜边上的中线性质进行判定即可．
【详解】A、平行四边形的对角线互相平分，说法正确，不符合题意；
B、矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意；
C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，说法正确，不符合题意；
D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形，矩形和菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握判定和性质定理是解题的关键．
6．若把分式中的同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A．是原来的2倍 B．是原来的 C．是原来的 D．不变
【答案】B
【分析】根据分式的加法进行计算，再把同时扩大2倍，观察分式值变化即可．
【详解】解：，同时扩大2倍得，
分式的值是原来的，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的加法和分式的基本性质，解题关键是熟练进行分式加法和约分．
7．如图，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接．将绕点A顺时针旋转得到．则下列结论一定正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据旋转的性质可知，△ADF≌△ABG，然后即可得到DF=BG，∠DAF=∠BAG，然后根“SAS”可以得到△EAG≌△EAF，从而，本题得以解决．
【详解】A、B不一定正确；
C.由旋转的性质可得，
△ADF≌△ABG，
∴DF=BG，∠DAF=∠BAG，
∵∠DAB=90°，∠EAF=45°，
∴∠DAF+∠EAB=45°，
∴∠BAG+∠EAB=45°，
∴∠EAF=∠EAG，
在△EAG和△EAF中，
，
∴△EAG≌△EAF（SAS），
∴，
故C正确；
D. ∵AF>AD，AB=AD，
∴AF>AB，
故D错误；
故选C．
【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、正方形的性质，解答本题的关键是证明△EAG≌△EAF．
8．如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为（ ）

A． B．900 C． D．
【答案】A
【分析】根据点C1的坐标，确定y1，可求反比例函数关系式，由点C1是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到OA1的长，然后再设未知数，表示点C2的坐标，确定y2，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点C3的坐标，确定y3，……，然后再求和．
【详解】解：过C1、C2、C3…分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3…
则∠OD1C1=∠OD2C2=∠OD3C3=90°，
∵三角形OA1B1是等腰直角三角形，
∴∠A1OB1=45°，
∴∠OC1D1=45°，
∴OD1=C1D1，
其斜边的中点C1在反比例函数上，
∴C（2，2），即y1=2，
∴OD1=D1A1=2，
∴OA1=2OD1=4，
设A1D2=a，则C2D2=a 此时C2（4+a，a），代入得：a（4+a）=4，
解得：a=，即：y2=，
同理：y3=，
y4=，
......，
y2021=，
∴y1+y2+…+y2021=2+++...+=，
故选A．

【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质一元二次方程的解法等知识，通过计算有一定的规律，推断出一般性的结论，得出答案．


二、填空题（每题2分，共16分）
9．在函数中，自变量x的取值范围是_____．
【答案】x≥-3．
【分析】根据二次根式有意义的条件，建立不等式求解即可．
【详解】∵是二次根式，
∴x+3≥0，
∴x≥ -3，
故答案为：x≥-3．
【点睛】本题考查了函数自变量的确定，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
10．某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．
【答案】800
【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．
【详解】解：某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是800．
故答案为：800．
【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
11．当x=_________________时，代数式值为0．
【答案】
【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
【详解】解：由题意知2x+1=0且x﹣1≠0．
解得x=．
故答案是：．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，注意：“分母不为零”这个条件不能少．
12．某批篮球的质量检验结果如下：
抽取的篮球数
100
200
400
600
800
1000
1200
优等品的频数
93
192
380
561
752
941
1128
优等品的频率







从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是______．（精确到）
【答案】0.94
【分析】由表中数据可判断频率在0.94左右摆动，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一只篮球是优等品的概率为0.94．
【详解】解：从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．
故答案为：0.94．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题．
13．如图，在中，，，点是斜边上一动点，连接，将沿折叠，点的对应点是，当点落在边的垂直平分线上时，的度数为___．

【答案】或
【分析】分两种情况①当A′落在线段BC的上方时，②当A′落在线段BC的上方时，再利用垂直平分线的性质分析可得答案．
【详解】解：如图：

（1）当A′落在线段BC的上方时，如图①：
在中，，，
∴，
取AB的中点D，连接CD，
则CD=BD=AD，点D在BC的垂直平分线l上，
∴△ACD是等边三角形，
∴CA=CD，
∵将沿折叠，点的对应点是，当点落在边的垂直平分线上，
∴点D与A′重合，
∴∠A′CB=∠B=30°，
∵
∴∠ACA′=90°-30°=60°，
∴∠ACP=∠ACA′=30°．
（2）当A′落在线段BC的下方时，如图②：
∵l是BC的垂直平分线，
∴PC=PB，
∴∠PCB=∠B=30°，
∴∠ACP=90°-30°=60°．
综上，∠ACP的度数是30°或60°．
故答案为：30°或60°．
【点睛】本题考查了折叠的性质，根据折叠得到角相等和利用垂直平分线的性质是解题关键关键，
14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．

【答案】-2
【分析】根据数轴即可判断a和b的取值范围，即可判断的符号，最后利用二次根式的性质去根号即可化简．
【详解】由数轴可知，
∴，
∴原式，

．
故答案为：-2．
【点睛】本题考查数轴、二次根式的化简，利用数轴判断出的符号是解题关键．
15．已知关于x方程有一个根为4，则方程的另一个根为b，则______．
【答案】
【分析】根据一元二次方程两根之和求出另一根，再根据两根之积得到a值，代入计算即可．
【详解】解：由题意可得：
另一个根为，即b=-1，
∴a=-1×4=-4，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解．解得此题时，借用了一元二次方程的根与系数的关系．
16．已知点和，都在反比例函数的图象上，若，则与的关系为__________．（填“>”，“