苏科版数学八年级上册月考模拟试卷04（含答案）

苏科版数学八年级上册月考模拟试卷

一、选择题

1.在实数：3．141 59，，1．010 010 001，4．21，π，中，无理数有   

A．0个            B．1个            C．2个          D．3个

2.已知，则的值是

A．457.3        B．45.73          C．1449        D．144.9

3.若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，-a）应在

A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限   D．第四象限

4.若点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是  

A．a<－1        B．－1<a<       C．－<a<1      D．a>

5.若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是  

6.无沦m为何实数，直线y=-2x+2m与y=x-4的交点都不可能在            

A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限      D．第四象限

7.在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴的正半轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是

A．2      B．3           C．4        D．2或4

8.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象．下列说法错误的是

A．乙先出发的时间为0.5小时            

B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.75小时后两车相遇           

D．甲到B地比乙到A地迟5分钟

二、填空题

9.的立方根是　　．

10.若实数m，n满足（m+1）2+=0，则=　　．

11.若正数a的两个平方根分别为x和2x－6，则a＝_____________．

12.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab=　　．

13.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标             ．【

14.一次函数y＝kx＋b的图像经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k＝_______．

15.已知一次函数y=ax+b，且2a+b=1，则该一次函数图象必经过点_________．

16.如图，函数y＝2x和y＝ax＋6的图像相交于点A（m，4），则不等式2x<ax＋4的解集为________．

17.九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为9，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______．

18.如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2,0），B（0,2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为__________．【

三、解答题

19.计算：

（1）+－；             （2） +－(－1)  

20．已知某正数的两个平方根分别是a -3和2a+15，b的立方根是－2．

求-2a－b的算术平方根．

21．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，

化简：．

22.（本题10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．

（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
 

图1                                  图2

23.已知一次函数的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数的图象相交于点（4，a），

求：（1）a的值；

（2）k、b的值；

（3）求出这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．

24.已知一次函数过点（－2，5），和直线，分别在下列条件下求求这个一次函数的解析式.

（1）它的图象与直线平行；

（2）它的图象与y轴的交点和直线直线与y轴的交点关于轴对称.

25.“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

根据以上信息，解答下列问题：   

（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1, y2关于t的函数表达式；   

（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；

（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.

26.如图，一次函数的图像分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒.

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6,求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）

27.从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；

（2）求慢车和快车的速度；

（3）请解释图中点C的实际意义；

（4）分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

（5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km,请求出相应的x的值.

28.（本题12分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.2

（1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）=          ；

（2）若点P（x，y）满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=6，求出P的坐标；

（3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

参考答案

一、选择题

（1-4）B D B A     （5-8）A B D C

二、填空题

9. 2      10. 2   11. 4   12. 6   13. (8，2)(-8，2)   14. 1，-1   15.(2,1)

16. x＜2    17. 30   18.（） 

三、解答题

19.（1）                   （2） 2              (每题4分)

20. a=-4,b=-8                                ------4分

    4                                        ------8分

21. 3b                                       ------8分

22.（1）（1,1）（2,0）                    

   （2）（0,0）（2,1）                  每少一个扣2分

23.（1）2                                  -------3分

   （2）k=1,b=-2                           -------7分（错一个2分）

   （3）4                                  -------10分

24.                          ------10分(每个5分)

25.（1）y1=15t+80,  y2=30t                   ------4分

   （2）t=                               ------7分

（3） 当t＜时，选择方案二,       当t=时，任意选择其中的一个

当t＞时，选择方案一            ----- 10分（每少一个扣1分）

26.（1）（2,4.5），（-2，7.5）              ------6分（每少一个扣3分）

   （2）2.8,4,5,16                         -------10分（每少一个扣1分）

27.（1）900                                -------2分

   （2）150,75                              ------4分

（3）6小时时，快车到达乙地，此时两车相距450km  ------6分

（4）y=-225x+900, y=225x-900             ------8分

（5） ,                            ------12分

28.（1）5  （3分），   （2）（2，-4）（-2,4）（每一个2分，计4分）

（3）图略，面积18（3+2=5分）