专题05 二次根式（试卷+答案）

专题05  二次根式

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若式子有意义，则x的值可以为（    ）

A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0

2．当x＝1时，下列式子没有意义的是（     ）

A． B． C． D．

3．下列选项中，计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

5．实数a，b，c在数轴上对应如图所示，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．化简－()2的结果是(     )

A．6x－6    B．－6x＋6     C．－4     D．4

7．如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，则以点A为圆心，AB为半径的圆交数轴于点C，则点C表示的数是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）

A．2 B． C．5 D．

二、填空题

9．函数的自变量x的取值范围是__________．

10．已知，那么____．

11．比较大小：﹣3_____﹣4．（填“＞”“＜”或“＝”）

12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．

13．若a2﹣＝3，则a2+＝_____；＝_____．

14．如图，把一张面积为10的正方形纸片剪成五块（其中⑤是一个小正方形），然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为___．

三、解答题

15．计算：（1）     （2）

16．先化简，再求值：（﹣）•，其中x＝．

17．实数a、b在数轴上的位置如图所示．

（1）化简： ______ ； ______ ．

（2）化简：．

18．实数a、b、c如图所示，化简（）2+﹣．

19．小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：．

（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

20．阅读下列问题：

；；

以上化简的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化简：

（1）______；

（2）求的值：

（3）求（为正整数）的值．