2023届高考物理（新粤教版）一轮总复习讲义第十三章 热学

第3讲　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律

1.改变物体内能的两种方式

(1)做功。(2)热传递。

2.热力学第一定律

(1)内容：物体内能的增加量等于物体吸收的热量和外界对物体做的功之和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：

【自测1】 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　)

A.气体从外界吸收热量2.0×105 J

B.气体向外界放出热量2.0×105 J

C.气体从外界吸收热量6.0×104 J

D.气体向外界放出热量6.0×104 J

答案　B

二、能量守恒定律

1.内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。

2.条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。

3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。

三、热力学第二定律

1.热力学第二定律的两种表述

(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

(2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不产生其他影响。

2.能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它只不过能使地球大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。

3.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。

【自测2】 (多选)下列现象中能够发生的是(　　)

A.一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热

B.蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能

C.桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离

D.电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体

答案　CD

命题点一　热力学第一定律的理解和应用

1.热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。

如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。

2.三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU。

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU。

(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q。

【例1】 (多选)如图1所示，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

图1

A.整个过程，外力F做功大于0，小于mgh

B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变

C.整个过程，理想气体的内能增大

D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)

答案　BD

解析　整个过程中右边活塞的位置始终不变，外力F不做功，A错误；整个过程中系统的温度不变，所以一定质量的理想气体的分子平均动能不变，内能不变，B正确，C错误；当左边活塞到达B位置时汽缸内气体的压强最大，最大压强p＝＋p0，所以外界对气体做的功小于p0S1h＋mgh，由于内能不变，由热力学第一定律知，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)，D正确。

【真题示例2】 (2021·河北卷，15)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图2所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能。图3为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。

答案　大于　①

解析　当向活塞上表面缓慢倒入细沙时，活塞缓慢下降，外界对汽缸内气体做功；当A、B活塞上表面加入的细沙质量相同时，A、B汽缸内的气体体积相同，由于A中细沙的质量大于B中细沙的质量，则重新平衡时A中气体的体积小，汽缸A中活塞和细沙对汽缸内气体做功多，由于活塞和汽缸都是绝热的，则由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，汽缸A内气体的内能大于汽缸B内气体的内能。一定质量的理想气体的内能只与温度有关，故汽缸A内气体的温度更高；温度升高，大多数气体分子的速率增大，气体分子的速率分布图线的峰值向速率大的方向移动，故曲线①表示汽缸B内气体分子的速率分布规律。

【针对训练1】 (2021·山东济南市模拟)泉城济南，以泉闻名。小张同学在济南七十二名泉之一的珍珠泉游览时，发现清澈幽深的泉池底部，不断有气泡生成，上升至水面破裂。假设水恒温，则气泡在泉水中上升过程中，以下判断正确的是(　　)

A.气泡对泉水做正功，气泡吸收热量

B.气泡对泉水做正功，气泡放出热量

C.泉水对气泡做正功，气泡吸收热量

D.泉水对气泡做正功，气泡放出热量

答案　A

解析　气泡上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，在上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功，故A正确。

命题点二　热力学第一定律与图像的结合

处理热力学第一定律与气体图像问题的思路

(1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。

(2)在p－V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。

(3)结合热力学第一定律判断有关问题。

【真题示例3】 (2020·江苏卷)一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其p－图像如图4所示，求该过程中气体吸收的热量Q。

图4

答案　2×105 J

解析　根据p－图像可知状态A和状态C温度相同，内能相同；故从A经B到C过程中气体吸收的热量等于气体对外所做的功。根据图像可知状态A到状态B为等压过程，气体对外做功为W1＝pΔV＝2×105×J＝2×105 J，状态B到状态C为等容变化，气体不做功；故A经B到C过程中气体吸收的热量为Q＝W1＝2×105 J。

【针对训练2】 (多选) (2021·福建龙岩市质检)某容器中一定质量的理想气体，从状态A开始发生状态变化，经状态B、C回到状态A，其状态变化的p－V图像如图5所示，设A、B、C三个状态对应的温度分别是TA、TB、TC，则(　　)

图5

A.TA>TB

B.TA＝TC

C.从状态A变化到状态B过程气体吸热

D.从状态A经状态B、C回到状态A的过程气体先吸热后放热

答案　CD

解析　从A到B是等压膨胀，由盖－吕萨克定律可知温度升高，故TA＜TB，A错误；从B到C是等容升压，温度升高，TB＜TC，所以TA＜TC，B错误；从A到B，气体温度升高，内能增加，体积膨胀，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体一定吸收热量，C正确；整个过程气体的内能不变，体积变化为0，外界做的总功为0，从A到B吸收热量，从B到C，体积不变，温度升高，继续吸收热量，所以从C回到A状态，温度降低，内能减少，压强和体积都减小，外界对气体做功，由热力学第一定律知气体应该放出热量，D正确。

命题点三　热力学定律与气体实验定律的综合应用

解题步骤

【真题示例4】 (2021·山东卷，2)如图6所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体(　　)

图6

A.内能减少

B.对外界做正功

C.增加的内能大于吸收的热量

D.增加的内能等于吸收的热量

答案　B

解析　由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内气体温度升高，内能增加，A错误；在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据＝C知气体体积增大，气体对外界做正功，B正确；小瓶上升过程，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知吸收的热量大于增加的内能，C、D错误。

【真题示例5】 (2020·天津卷，5)水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图7。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　　)

图7

A.压强变大 B.对外界做功

C.对外界放热 D.分子平均动能变大

答案　B

解析　在水向外不断喷出的过程中，罐内气体体积增大，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，选项A错误；由于罐内气体温度不变，内能不变，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项B正确，C错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，温度不变，分子平均动能不变，选项D错误。

【针对训练3】 (多选)[2020·全国Ⅲ卷，33(1)]如图8，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)

图8

A.气体体积逐渐减小，内能增加

B.气体压强逐渐增大，内能不变

C.气体压强逐渐增大，放出热量

D.外界对气体做功，气体内能不变

E.外界对气体做功，气体吸收热量

答案　BCD

解析　外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，B、C、D正确，A、E错误。

命题点四　热力学第二定律

1.热力学第二定律的含义

(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。

(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。

2.热力学第二定律的实质

热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。

3.热力学过程的方向性实例

(1)高温物体低温物体。

(2)功热。

(3)气体体积V1气体体积V2(较大)。

(4)不同气体A和B混合气体AB。

4.两类永动机的比较

【真题示例6】 [2020·全国Ⅱ卷，33(1)]下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。

A.汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热

B.冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低

C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响

D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内

答案　B　C

解析　汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低，违背了热力学第一定律；热机工作时吸收的热量不可能全部用来对外做功，而不产生其他影响，显然C选项遵循热力学第一定律，但违背了热力学第二定律；冰箱的制冷机工作时，从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律，综上所述，第一个空选B，第二个空选C。

对点练 热力学第一定律的理解和应用

1.(2021·山东潍坊市高考模拟)蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是(　　)

A.每个氧气分子的动能均减小

B.氧气放出的热量等于其内能的减少量

C.氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加

D.氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大

答案　C

解析　海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，氧气分子平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小，A错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，内能的减少量等于氧气放出的热量和外界对氧气做功之和，B错误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，氧气压强增加，即氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加，C正确；温度降低，氧气分子平均动能减小，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，D错误。

2.(2021·天津市等级考模拟)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)

A.气体压强只与气体分子的密集程度有关

B.气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大

C.气体的温度升高，气体内能一定增大

D.若气体膨胀对外做功50 J，则内能一定减少50 J

答案　C

解析　气体压强与气体分子热运动的平均动能和气体分子的密集程度有关，A错误；气体温度升高，气体分子的平均动能增大，但是每一个分子动能不一定都增大，B错误；气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，理想气体内能只由分子动能决定，所以气体内能一定增大，C正确；由热力学第一定律可知，当气体膨胀对外做功50 J，若没有吸收或者放出热量时，内能减少50 J，D错误。

3.(2021·山东泰安模拟)如图1所示，在竖直放置的导热性能良好的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S。整个装置放在大气压为p0的室内，稳定时活塞与容器底的距离为h0。现把容器移至大气压仍为p0的室外，活塞缓慢上升d后再次平衡，重力加速度大小为g。若此过程中气体吸收的热量为Q，则密闭气体的内能(　　)

图1

A.减少了Q－(mg＋p0S)d B.减少了Q＋(mg＋p0S)d

C.增加了Q－(mg＋p0S)d D.增加了Q＋(mg＋p0S)d

答案　C

解析　活塞缓慢上升，外界对气体做功W＝－(mg＋p0S)d，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，密闭气体的内能增加了ΔU＝Q－(mg＋p0S)d，故C正确。

对点练 热力学第一定律和图像的结合

4.(2021·山东泰安市检测)一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图像如图2所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。状态M、N的温度分别为TM、TN，在过程1、2中气体对外做功分别为W1、W2，则(　　)

图2

A.TM＝TN   B.TM<TN

C.W1>W2   D.W1<W2

答案　C

解析　在过程1中，从M到N，体积变大，外界对气体做负功，由于与外界无热交换，由热力学第一定律可知内能减小，温度降低，即TM>TN，A、B错误；根据W＝pΔV可知气体对外做的功等于p－V图像与坐标轴围成的面积大小，由图像可知W1>W2，C正确，D错误。

5.(多选)(2021·湖北武汉市4月质检)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其p－V图像如图3所示。下列说法正确的是(　　)

图3

A.在a→b过程中气体的内能保持不变

B.在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量

C.在c→a过程中气体吸收的热量等于b→c过程中气体向外界放出的热量

D.在a→b→c→a过程中气体做的功为2p0V0

答案　BD

解析　根据＝C可知，在a→b过程中气体的温度先升高后降低，故内能先增大后减小，故A错误；在b→c过程中，温度降低，内能减小，体积变小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，故B正确；a、b两点温度相同，在c→a过程中气体做功为零，而b→c过程中外界对气体做功，两次内能变化量大小相同，根据热力学第一定律，在c→a过程中气体吸收的热量不等于b→c过程中气体向外界放出的热量，故C错误；根据图像与横轴围成面积代表功可知，在a→b→c→a过程中气体做的功为W＝×2p0×2V0＝2p0V0，故D正确。

6.(多选)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成，如图4所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体(　　)

图4

A.在状态a和c时的内能可能相等

B.在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能

C.b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能

D.在一次循环过程中吸收的热量等于放出的热量

答案　BC

解析　从c到d为绝热膨胀，有Q＝0，W<0，根据热力学第一定律，可知ΔU<0，温度降低；从d到a，体积不变，由查理定律＝C可知压强减小时，温度降低，则状态c的温度高于状态a的温度，根据一定质量的理想气体内能由温度决定，状态a的内能小于状态c的内能，A错误；a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功W>0，Q＝0，根据热力学第一定律，可知ΔU＝W，即外界对其做的功全部用于增加内能，B正确；从b→c过程系统从外界吸收热量，从c→d系统对外做功，从d→a系统放出热量，从a→b外界对系统做功，根据p－V图像“面积”即为气体做功大小，可知c到d过程中气体对外界做功，图像中b→c→d→a围成的图形的面积为气体对外做的功，整个过程气体内能变化为零，则W＝ΔQ，即Q吸－Q放＝W>0，即在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，则b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能，C正确，D错误。

7.如图5所示，a、b、c为一定质量的理想气体变化过程中的三个不同状态，下列说法正确的是(　　)

图5

A.a、b、c三个状态的压强相等

B.从a到c气体的内能减小

C.从a到b气体吸收热量

D.从a到b与从b到c气体对外界做功的数值相等

答案　C

解析　如图所示，V－T图线的斜率的倒数表示压强的大小，所以pa＜pb＜pc，A错误；从a到c，温度升高，气体的内能增加，B错误；从a到b，体积增大，气体对外做功，W＜0；温度升高，内能增加，ΔU＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，Q＞0，即吸收热量，C正确；从a到b与从b到c，体积变化相同，但压强一直增大，气体对外界做功的数值W＝pΔV不相等，D错误。

对点练 热力学定律与气体实验定律的综合应用

8.(多选) (2021·广东佛山市南海区摸底)如图6所示，在乘坐飞机时，密封包装的食品从地面上带到空中时包装袋会发生膨胀现象，在此过程中温度不变，把袋内气体视为理想气体，则以下说法正确的是(　　)

图6

A.袋内空气分子的平均距离一定增大

B.袋内空气分子的平均动能一定增大

C.袋内空气压强一定增大

D.袋内空气一定从外界吸收热量

答案　AD

解析　气体膨胀，体积增大，所以袋内空气分子的平均距离一定增大，A正确；温度不变，所以袋内空气分子的平均动能一定不变，B错误；根据公式＝C，温度不变，气体体积增大，所以压强减小，C错误；对于理想气体，温度不变，内能不变，气体膨胀对外做功，所以袋内空气一定从外界吸收热量，D正确。

9.(2021·天津南开区模拟)新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图7所示。闭合阀门K，向下压压杆A可向瓶内储气室充气，多次充气后按下按柄B打开阀门K，消毒液会自动经导管从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度均保持不变，则下列说法正确的是(　　)

图7

A.充气过程中储气室内气体分子数增多且分子运动剧烈程度增加

B.喷液过程中，储气室内气体对外界做功并吸收热量

C.充气过程中，储气室内气体内能不变

D.喷液过程中，储气室内气体分子对器壁单位面积的平均作用力增大

答案　B

解析　充气过程中储气室内气体分子数增多，但是充气过程中气体温度保持不变，则分子运动剧烈程度不变，A错误；喷液过程中，储气室内气体对外界做功，W＜0，喷液过程中温度保持不变，则气体的内能保持不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q＞0，则气体吸收热量，B正确；充气过程中，储气室内气体内能增大，因为气体的质量增大，分子数增大，总动能增大，则内能增大，C错误；喷液过程中，根据等温变化，可知气体的体积增大，压强减小，则储气室内气体分子对器壁单位面积的平均作用力减小，D错误。

10.(2022·广东实验中学高三月考)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图8所示。A状态的压强为1.2×105 Pa，求：

图8

(1)B状态的温度；

(2)完成一个循环，气体与外界热交换的热量。

答案　(1)600 K　(2)180 J

解析　(1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变，根据盖－吕萨克定律有＝

代入数据解得TB＝TA＝×300 K＝600 K。

(2)理想气体从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1＝－pA

解得W1＝－120 J

气体从B状态到C状态的过程中，体积保持不变，根据查理定律有＝

解得pC＝3.0×105Pa

从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2＝pC(VC－VD)

解得W2＝300 J

一次循环过程中外界对气体所做的总功为W＝W1＋W2＝－120 J＋300 J＝180 J

理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始、末温度相同，所以内能不变。根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q

解得Q＝－180 J

故完成一个循环，气体对外界放热180 J。

11.(2021·1月辽宁适应性测试)某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压强之比为4∶1。机舱内有一导热汽缸，活塞质量m＝2 kg、横截面积S＝10 cm2，活塞与汽缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，汽缸如图9(a)所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距l1＝8 cm；客机在高度h处匀速飞行时，汽缸如图(b)所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距l2＝

10 cm。汽缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化规律如图(c)所示，地面大气压强p0＝1.0×105 Pa，地面重力加速度g＝10 m/s2。

图9

(1)判断汽缸内气体由图(a)状态到图(b)状态的过程是吸热还是放热，并说明原因；

(2)求高度h处的大气压强，并根据图(c)估测出此时客机的飞行高度。

答案　(1)吸热　原因见解析

(2)2.4×104 Pa　1×104 m

解析　(1)由题图(a)状态到题图(b)状态，气体体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，温度不变，ΔU＝0，W<0，所以Q>0，即为吸热过程。

(2)对于题图(a)状态，有p1＝p0＋

V1＝l1S，T1＝T0

对于题图(b)状态，有V2＝l2S，T2＝T0

由玻意耳定律有p1V1＝p2V2

解得p2＝9.6×104 Pa

所以机舱外气体压强为p2＝2.4×104 Pa

根据题图(c)可知客机飞行高度为

h＝1×104 m。

12.(2021·山东日照市模拟)炎热的夏天，在高速公路上疾驶的汽车极易发生“爆胎”的现象，从而引发车祸，必须引起人们足够的重视。一辆停在地下车库内的汽车，行驶前轮胎内气体压强为2.5 atm，温度为27 ℃；该汽车从车库驶出后奔向高速公路，在高速公路上长时间疾驶导致爆胎，爆胎时胎内气体的压强为2.8 atm，轮胎中的空气可看作理想气体。已知T＝t＋273 K，爆胎前轮胎体积可视为不变。

(1)求爆胎时轮胎内气体的温度；

(2)若爆胎后气体迅速外泄，来不及与外界发生热交换，则此过程胎内原有气体的内能如何变化？简要说明理由。

答案　(1)63 ℃　(2)内能减少，理由见解析

解析　(1)气体做等容变化，由查理定律得＝

其中T1＝t1＋273，T2＝t2＋273

p1＝2.5 atm，t1＝27 ℃

p2＝2.8 atm

解得爆胎时轮胎内气体的温度t2＝63 ℃。

(2)气体膨胀对外做功，W<0，没有吸收或放出热量，Q＝0，根据热力学第一定律

ΔU＝Q＋W

可得ΔU<0，即内能减少。