2020-2021学年河南省焦作市七年级（下）期末数学试卷及答案

2020-2021学年河南省焦作市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置．

1. 下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 的算术平方根是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（     ）

A. 先向右平移5格，再向下平移3格

B. 先向右平移4格，再向下平移5格

C. 先向右平移4格，再向下平移4格

D. 先向右平移3格，再向下平移5格

4. 既是方程，又是方程的解是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标点共有（    ）个．

A. 12 B. 15 C. 21 D. 28

6. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（　　）

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四

7. 如果是任意实数，则点一定不在第象限(    )

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

8. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）

A m＞8 B. m≥8 C. m＜8 D. m≤8

9. 如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.  B. 1 C. 2 D.

10. 已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（   ）

A. 23° B. 33° C. 44° D. 46°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___．

12. 在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；

13. 王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．

14. 一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为_____元，才能避免亏本．

15. 如图，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=______．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16. 如图，已知∠EDC=∠GFD，∠DEF+∠AGF=180°．

（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；

（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF=30°，求∠FGH度数．

17. 解不等式组：

18. 解方程组：．

19. 平面直角坐标系中，为原点，点，，．

（1）如图①，则三角形的面积为______；

（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．

①求的面积；

②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．

20. 某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

21. 已知19683的立方根是一个整数，请求出这个整数．

22. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了__________个参赛学生的成绩；表中__________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

23. 一项调查显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56亿人，占世界吸烟人数的四分之一，比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%．我国及世界其他国家一年（按365天计算）中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？

根据上述资料，试用二元一次方程组解决问题．（只需设出未知数，列出方程组即可）

参考答案

1-5. CACDB      6-10. DDBAC

11. （答案不唯一）            12. ﹣3＜x＜0

13. 8          14. 2            15. 9.5º或9º30´.

16. 解：（1）AB//EF，理由如下：

∵∠EDC=∠GFD，

∴GF//ED，

∴∠GFE=∠DEF，

又∵∠DEF+∠AGF=180°，

∴∠GFE+∠AGF=180°，

∴AB//EF；

（2）如图，

∵GH⊥EF，
∴∠GHF=90°，
∵GF∥DE，∠DEF=30°，

∠GFE=∠DEF=30°，

∴∠FGH=90°30°=60°．

17. 解不等式5x−1>3(x+1)，得：x>2，

解不等式 x−1⩽7−x，得：x⩽4，

则不等式组的解集为2<x⩽4.

18. 解：方程组整理得：，

①×6+②×5得：57x＝﹣38，

解得：x＝﹣，

把x＝﹣代入②得：﹣6+6y＝8，

解得：y＝，

则方程组的解为．

19. （1）∵，，，

∴，，，

∴．

（2）①∵点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点

∴，连接．

．

②∵三角形面积等于三角形的面积

∴，

解得，

∴或．

20. （1）设室内消毒液每桶价格为元，室外消毒液每桶的价格为元，

根据题意得

解得．

答：室内消毒液每桶的价格为50元，室外消毒液每桶的价格为80元．

（2）设购买室内消毒液桶，则购买室外消毒液（）桶，

根据题意得，

解得．

∵为整数，

∴的最小值为67．

答：室内消毒液至少要购买67桶．

21. 解：由于1003＝1000000，而1000000＞19683，

因此19683的立方根是两位数，

19683的个位数字是3，

因此19683的立方根的个位数字是7，

将19683去掉后三位数字后是19，

而23＝8，33＝27，8＜19＜27，

所以19683的立方根的十位数字是2，

因此19683的立方根是27，

答：这个整数是27．

22. 解：（1）抽取的学生成绩有14÷35%=40（个），

则a=40-（8+12+14）=6，

故答案为：40，6；

（2）直方图如图所示：

（3）扇形统计图中“B”的圆心角=360°×=72°；

（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，

所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比=×100%=65%．

23. 解：设我国一年（按365天计算）中死于与吸烟有关的疾病的人数为x人，世界其他国家一年（按365天计算）中死于与吸烟有关的疾病的人数为y人，

根据题意得：．