01选择题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

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01选择题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．正数和负数（共1小题）
1．（2018•德阳）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）
A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．﹣80元
二．相反数（共1小题）
2．（2020•德阳）的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
三．绝对值（共1小题）
3．（2022•德阳）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣
四．倒数（共2小题）
4．（2021•德阳）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
5．（2019•德阳）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
6．（2021•德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．1.41178×107 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．1.41178×1010
六．科学记数法—原数（共1小题）
7．（2018•德阳）把实数6.12×10﹣3用小数表示为（　　）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
七．幂的乘方与积的乘方（共2小题）
8．（2021•德阳）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a12
C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a12
9．（2020•德阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（3a）3 ＝9a3
C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
八．整式的混合运算（共2小题）
10．（2019•德阳）下列运算中，正确的是（　　）
A．3y+5y＝8y2 B．3y﹣5y＝﹣2 C．3y×5y＝15y2 D．3y÷5y＝y
11．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．（﹣2a2）3＝﹣8a3
C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
九．分式的乘除法（共1小题）
12．（2022•德阳）下列计算正确的是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．＝1
C．a÷a•＝a D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
一十．二次根式的混合运算（共1小题）
13．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（　　）
A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝
一十一．分式方程的解（共1小题）
14．（2022•德阳）如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2
一十二．解分式方程（共1小题）
15．（2019•德阳）分式方程＝的解是（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．无解
一十三．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
16．（2018•德阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
一十四．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2021•德阳）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（　　）

A．（﹣，﹣） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣）
一十五．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
18．（2021•德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
一十六．反比例函数的图象（共1小题）
19．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
一十七．反比例函数的性质（共2小题）
20．（2021•德阳）下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）
A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3
C．y＝（x＜0） D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2）
21．（2020•德阳）已知函数y＝，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
一十八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
22．（2019•德阳）对于二次函数y＝x2﹣6x+a，在下列几种说法中：①当x＜2时．y随x的增大而减小；②若函数的图象与x轴有交点，则a≥9；③若a＝8，则二次函数y＝x2﹣6x+a（2＜x＜4）的图象在x轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标
原点旋转180°，则旋转后的函数图象的顶点坐标为（﹣3，9﹣a），其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
一十九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
23．（2020•德阳）已知不等式ax+b＞0的解集为x＜2，则下列结论正确的个数是（　　）
（1）2a+b＝0；
（2）当c＞a时，函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点；
（3）当c＞0时，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方；
（4）如果b＜3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣＜m＜0．
A．1 B．2 C．3 D．4
二十．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
24．（2019•德阳）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
二十一．平行线的性质（共4小题）
25．（2022•德阳）如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（　　）

A．70° B．110° C．130° D．150°
26．（2021•德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°
27．（2020•德阳）如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝（　　）

A．160° B．110° C．100° D．70°
28．（2019•德阳）已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°．直线l平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝（　　）

A．110° B．105° C．100° D．70°
二十二．三角形三边关系（共1小题）
29．（2022•德阳）八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　）
A．1km B．2km C．3km D．8km
二十三．三角形的外角性质（共1小题）
30．（2018•德阳）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°


参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2018•德阳）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）
A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．﹣80元
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作﹣80元，
故选：D．
二．相反数（共1小题）
2．（2020•德阳）的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【解答】解：的相反数为﹣．
故选：D．
三．绝对值（共1小题）
3．（2022•德阳）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣
【解答】解：﹣2的绝对值是2．
故选：B．
四．倒数（共2小题）
4．（2021•德阳）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣，
故选：B．
5．（2019•德阳）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．
【解答】解：﹣6的倒数是﹣，
故选：D．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
6．（2021•德阳）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．1.41178×107 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．1.41178×1010
【解答】解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，
故选：C．
六．科学记数法—原数（共1小题）
7．（2018•德阳）把实数6.12×10﹣3用小数表示为（　　）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
【解答】解：6.12×10﹣3＝0.00612，
故选：C．
七．幂的乘方与积的乘方（共2小题）
8．（2021•德阳）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a12
C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a12
【解答】解：A、a3与a4不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；
B、a3•a4＝a7，故错误，不符合题意；
C、（a3）4＝a12，故错误，不符合题意；
D、（﹣2a3）4＝16a12，故正确，符合题意；
故选：D．
9．（2020•德阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（3a）3 ＝9a3
C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故原题计算错误；
B、（3a）3 ＝27a3，故原题计算错误；
C、3a﹣2a＝a，故原题计算错误；
D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原题计算正确；
故选：D．
八．整式的混合运算（共2小题）
10．（2019•德阳）下列运算中，正确的是（　　）
A．3y+5y＝8y2 B．3y﹣5y＝﹣2 C．3y×5y＝15y2 D．3y÷5y＝y
【解答】解：选项A：3y+5y＝8y，故A错误；
选项B：3y﹣5y＝﹣2y，故B错误；
选项C：3y×5y＝15y2，故C正确；
选项D：3y÷5y＝，故D错误．
综上，只有C正确．
故选：C．
11．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．（﹣2a2）3＝﹣8a3
C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：A、a6÷a2＝a4，此选项错误；
B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此选项错误；
C、（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9，此选项正确；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；
故选：C．
九．分式的乘除法（共1小题）
12．（2022•德阳）下列计算正确的是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．＝1
C．a÷a•＝a D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
【解答】解：A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故A选项错误，不符合题意；
B.＝＝1，故B选项正确，符合题意；
C．a÷a•＝1×＝，故C选项错误，不符合题意；
D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故D选项错误，不符合题意．
故选：B．
一十．二次根式的混合运算（共1小题）
13．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（　　）
A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝
【解答】解：A、2＝2×＝，此选项错误；
B、﹣＝3﹣2＝，此选项正确；
C、6÷2＝3，此选项错误；
D、﹣3＝﹣，此选项错误；
故选：B．
一十一．分式方程的解（共1小题）
14．（2022•德阳）如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2
【解答】解：两边同时乘（x﹣1）得，
2x+m＝x﹣1，
解得：x＝﹣1﹣m，
又∵方程的解是正数，且x≠1，
∴，即，
解得：，
∴m的取值范围为：m＜﹣1且m≠﹣2．
故答案为：D．
一十二．解分式方程（共1小题）
15．（2019•德阳）分式方程＝的解是（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．无解
【解答】解：去分母得：x（x+1）＝2，即x2+x﹣2＝0，
解得：x＝1或x＝﹣2，
经检验x＝1是增根，分式方程的解为x＝﹣2，
故选：C．
一十三．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
16．（2018•德阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：解不等式2x﹣a≥0，得：x≥，
解不等式3x﹣b≤0，得：x≤，
∵不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，
则1≤2、3＜4，
解得：2＜a≤4、9≤b＜12，
则a＝3时，b＝9、10、11；
当a＝4时，b＝9、10、11；
所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有6个，
故选：D．
一十四．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2021•德阳）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（　　）

A．（﹣，﹣） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣）
【解答】解：如图，连接AD，BD．
在正六边形ABCDEF中，AB＝1，AD＝2，∠ABD＝90°，
∴BD＝＝＝，
在Rt△AOF中，AF＝1，∠OAF＝60°，
∴∠OFA＝30°，
∴OA＝AF＝，
∴OB＝OA+AB＝，
∴D（，），
∵将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，
∴6次一个循环，
∵2025÷6＝337……3，
∴经过第2025次旋转后，顶点D的坐标与第三次旋转得到的D3的坐标相同，
∵D与D3关于原点对称，
∴D3（﹣，﹣），
∴经过第2025次旋转后，顶点D的坐标（﹣，﹣），
故选：A．

一十五．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
18．（2021•德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
【解答】解：解方程组可得，
，
∵点P（a，b）总在直线y＝x上方，
∴b＞a，
∴＞﹣k﹣1，
解得k＞﹣1，
故选：B．
一十六．反比例函数的图象（共1小题）
19．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：分两种情况：
（1）当a＞0，时，一次函数y＝ax+1的图象过第一、二、三象限，反比例函数y＝﹣图象在第二、四象限，无选项符合；
（2）当a＜0，时，一次函数y＝ax+1的图象过第一、二、四象限，反比例函数y＝﹣图象在第一、三象限，故B选项正确．
故选：B．
一十七．反比例函数的性质（共2小题）
20．（2021•德阳）下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）
A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3
C．y＝（x＜0） D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2）
【解答】解：A．一次函数y＝﹣2x中的a＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，故不符合题意．
B．一次函数y＝﹣2x+3中的a＝﹣2＜0，y随自变量x增大而减小，故不符合题意．
C．反比例函数y＝（x＜0）中的k＝2＞0，在第三象限，y随x的增大而减小，故不符合题意．
D．二次函数y＝﹣x2+4x+3（x＜2），对称轴x＝＝2，开口向下，当x＜2时，y随x的增大而增大，故符合题意．
故选：D．
21．（2020•德阳）已知函数y＝，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
【解答】解：若x＜2，当y＝3时，﹣x+1＝3，
解得：x＝﹣2；
若x≥2，当y＝3时，﹣＝3，
解得：x＝﹣，不合题意舍去；
∴x＝﹣2，
故选：A．
一十八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
22．（2019•德阳）对于二次函数y＝x2﹣6x+a，在下列几种说法中：①当x＜2时．y随x的增大而减小；②若函数的图象与x轴有交点，则a≥9；③若a＝8，则二次函数y＝x2﹣6x+a（2＜x＜4）的图象在x轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标
原点旋转180°，则旋转后的函数图象的顶点坐标为（﹣3，9﹣a），其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵抛物线的对称轴为x＝3，且开口向上
∴当x＜2时．y随x的增大而减小，故①正确；
当△＝36﹣4a≥0，即a≤9时，函数图象与x轴有交点，故②错误；
当a＝8时，y＝x2﹣6x+8，解方程x2﹣6x+8＝0，得x1＝2，x2＝4
∴函数图象与x轴交于（2，0）、（4，0）
∵函数图象开口向上
∴当2＜x＜4时，函数图象在x轴下方，故③正确；
y＝x2﹣6x+a＝（x﹣3）2+a﹣9
∴顶点坐标为（3，a﹣9）
函数图象绕坐标原点旋转180°后，顶点坐标为（﹣3，9﹣a），故④正确．
综上，正确的有①③④
故选：C．
一十九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
23．（2020•德阳）已知不等式ax+b＞0的解集为x＜2，则下列结论正确的个数是（　　）
（1）2a+b＝0；
（2）当c＞a时，函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点；
（3）当c＞0时，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方；
（4）如果b＜3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣＜m＜0．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）∵不等式ax+b＞0的解集为x＜2，
∴a＜0，﹣＝2，即b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，故结论正确；
（2）函数y＝ax2+bx+c中，令y＝0，则ax2+bx+c＝0，
∵即b＝﹣2a，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2a）2﹣4ac＝4a（a﹣c），
∵a＜0，c＞a，
∴△＝4a（a﹣c）＞0，
∴当c＞a时，函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，故结论错误；
（3）∵b＝﹣2a，
∴﹣＝1，＝＝c﹣a，
∴抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（1，c﹣a），
当x＝1时，直线y＝ax+b＝a+b＝a﹣2a＝﹣a＞0
当c＞0时，c﹣a＞﹣a＞0，
∴抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方，故结论正确；
（4）∵b＝﹣2a，
∴由2a﹣mb﹣m＝0，得到﹣b﹣mb﹣m＝0，
∴b＝﹣，
如果b＜3，则0＜﹣＜3，
∴﹣＜m＜0，故结论正确；
故选：C．
二十．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
24．（2019•德阳）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x”与面“1”相对，面“y”与面“2”相对，“3”与面“无字”相对．
∵正方体的相对表面上所标的数字相等，
∴x＝1，y＝2．
∴x+y＝1+2＝3．
故选：A．
二十一．平行线的性质（共4小题）
25．（2022•德阳）如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（　　）

A．70° B．110° C．130° D．150°
【解答】解：如图：

∵直线m∥n，∠1＝100°，
∴∠5＝∠1＝100°，
∵∠3＝∠4+∠5，∠4＝∠2＝30°，
∴∠3＝30°+100°＝130°．
故选：C．
26．（2021•德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EFP＝∠CEF＝120°，
∴∠MPF＝∠EFP﹣∠M＝120°﹣90°＝30°，
∴∠MPB＝180°﹣∠MPF＝180°﹣30°＝150°，
故选：D．
27．（2020•德阳）如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝（　　）

A．160° B．110° C．100° D．70°
【解答】解：∵AD⊥EF，∠A＝20°，
∴∠ABD＝180°﹣∠A﹣∠ADB＝180°﹣20°﹣90°＝70°，
∵EF∥GH，
∴∠ACH＝∠ABD＝70°，
∴∠ACG＝180°﹣∠ACH＝180°﹣70°＝110°，
故选：B．
28．（2019•德阳）已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°．直线l平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝（　　）

A．110° B．105° C．100° D．70°
【解答】解：如图，

∵直线l平分∠BOE，且∠BOE＝140°，
∴∠1＝∠BOE＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠DGO＝∠1＝70°，
∴∠CGO＝110°，
故选：A．
二十二．三角形三边关系（共1小题）
29．（2022•德阳）八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　）
A．1km B．2km C．3km D．8km
【解答】解：当杨冲，李锐两家在一条直线上时，杨冲，李锐两家的直线距离为2km或8km，
当杨冲，李锐两家不在一条直线上时，
设李锐两家的直线距离为x，
根据三角形的三边关系得5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
杨冲，李锐两家的直线距离可能为3km，
故选：A．
二十三．三角形的外角性质（共1小题）
30．（2018•德阳）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
【解答】解法一：如图，∵∠2是△ABC的外角，
∴∠A＝∠2﹣∠1＝100°﹣60°＝40°，
故选：A．

解法二：如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝100°，
∴∠5＝180°﹣∠4＝80°，
∴∠A＝180°﹣∠3﹣∠5＝180°﹣60°﹣80°＝40°，
故选：A．