2022届中考数学冲刺猜题卷 黑龙江哈尔滨专版

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2022届中考数学冲刺猜题卷 黑龙江哈尔滨专版【满分：120】一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1.-7的倒数是(   )A.7 B. C. D.-72.2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(   )A. B. C. D.3.截至2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家.将140000用科学记数法表示为(   )
A. B. C. D.4.下列计算正确的是(   )A. B. C. D.5.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为(   )A.60π B.70π C.90π D.160π6.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是(   )A. B. C. D.7.如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为(   )A. B. C. D.8.如图，在一块斜边长为30 cm的直角三角形木板（）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(   )A.100 B.150 C.170 D.2009.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是(   )A. B. C. D.10.如图，在等腰直角三角形ABC中，，，CD是AB边上的中线，点E是BC上一动点，过点D作DE的垂线，交AC于点F，连接EF.设，的面积为S，则S关于x的函数图象是(   )A. B. C. D.二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为___________.12.某计算程序如图所示，当输入___________时，输出.13.分解因式：___________.14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是的对角线，点E在AC上，，，则的大小是________.15.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为____________.16.如图，正六边形的边长为a，它的6条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则正六边形的边长是_____________.17.如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角为，现向该赵爽弦图中随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色小正方形内的概率为_________.18.如图，在中，，，D，E分别在CA，CB上，点F在内.若四边形CDFE是边长为1的正方形，则______________.19.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数，的图象分别交于A，B两点.若，则的面积是__________.20.如图，在中，，，，点E，F分别是边AD，AB上的动点，连接EF，将沿直线EF翻折，使点A的对应点落在边CD上，则BF长度的取值范围为_____________.三、解答题（本题共7题，共60分）21.（7分）先阅读再化简求值.在化简的过程中，小王和小李的化简结果不一样.小王的化简过程如下：.小李的化简过程如下：.（1）请判断谁的化简结果正确，并说明理由.（2）化简求值：已知，求的值.22.（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.（1）画出关于x轴对称的；（2）以点M为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为2:1；（3）与的面积比=____________.23.（8分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》朗读者》《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）.根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数.（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出2名学生参加座谈，请求出刚好选到同性别学生的概率.24.（8分）日照间距系数反映了房屋日照情况.如图1,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数,其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,为北侧楼房底层窗台至地面的高度.如图2,山坡朝北,长为15 m,坡度为,山坡顶部平地上有一高为22.5m的楼房,底部A到E点的距离为4m.(1)求山坡的水平宽度;(2)欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?25.（10分）江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5 400元,有几种方案?26.（10分）在边长为8的等边三角形ABC中,点D是AB边的中点,连接CD,将量角器(外轮廓线由半圆O和直径EF构成)的中心O放在线段CD上,且使量角器的刻度线与CD重合,如图(1).已知量角器的直径.将量角器沿线段CD在内(含边界)上下平移.
(1)当半圆O与的边相切时,求OD的长;
(2)当量角器在如图(2)所示的位置时,连接AE并延长,交半圆O于点P,若点P对应的刻度值为,求OD的长;
(3)在(2)的条件下,若点M是半圆O上一动点,连接AM交线段EF于点N,当时,求的面积.
 27.（10分）抛物线与x轴交于A,B（8,0）两点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，交x轴于点D.

（1）求抛物线的解析式.
（2）点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.
①如图（1），若点P仅在第四象限内的抛物线上运动，求面积的最大值及此时m的值；
②如图（2），连接BC，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使以点P,Q,B,C为顶点的四边形是以BC为一边的矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
答案以及解析1.答案：C解析：，-7的倒数是.故选C.2.答案：B解析：解：A.不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，B.能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，C.不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，D.不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形.3.答案：B解析：.4.答案：B解析：和不是同类项，不能合并，故A错误.，故B正确.，故C错误.，故D错误.故选B.5.答案：B解析：观察三视图发现该几何体为空心圆柱,其中内径为3,外径为4,高为10,所以其体积为.6.答案：A解析：解不等式得,因为不等式组仅有三个整数解,所以这三个整数解为1,0,-1,所以,解此不等式得,故选A.7.答案：D解析：如图，取AB的中点O，连接AF，OF.AB是直径，，.，.四边形ABCD是菱形，，是等边三角形.连接BE，易得，易证，.故选D.8.答案：A解析：设cm，则cm，四边形CDEF为正方形， cm,，，， cm，在中，，即，解得（舍负），cm, cm, cm，剩余部分的面积（），故选A.9.答案：D解析：如图，当时，，解得，，则，，二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分的解析式为，即，当直线经过点时，，解得；当直线与抛物线有唯一公共点时，方程有两个相等的实数根，即有两个相等的实数根，，解得，所以当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围为.故选D.10.答案：B解析：是等腰直角三角形，CD是AB边上的中线，,，.，，，，，,，为等腰直角三角形.在中，由勾股定理得，，即，，S关于x的函数图象是开口向上的抛物线的一部分.故选B.11.答案：解析：一元二次方程有两相等的实根，，.12.答案：解析：当时，若，则，符合，若，则，符合，所以输入的或，故答案为.13.答案：解析：.14.答案：26°解析：本题考查平行四边形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质.四边形ABCD是平行四边形，，.，，，，，，，.15.答案：解析：由题意知，，在中，，作轴于E，如图，，，，又，，，，，，点D的坐标为.16.答案：解析：由正六边形的性质得，，，，，同法可得，…，.17.答案：解析：令勾股形中较短的直角边长为1，则斜边长为2，较长的直角边长为，所以大正方形的面积为4，黄色小正方形的面积为，所以飞镖落在黄色小正方形内的概率为.18.答案：解析：如图，连接AF，过点F作于点G.四边形CDFE是边长为1的正方形，，.，，，，.，.设，则.，，解得...19.答案：2解析：如图，过点O作，垂足为C；过点A作轴，垂足为M；过点B作轴，垂足为N.设点A的横坐标为，则点A的纵坐标为.点A在一次函数上，，解得.所在直线的解析式为.令，得（负值舍去），.点B的纵坐标为a，横坐标为.，.轴，轴，，.，.又，，，，.20.答案：解析：当点A与点D重合时，如图（1）.易知，，是等边三角形，，.当点E与点D重合时，如图（2），，.又，四边形是平行四边形，，，.故当点与点D重合或点E与点D重合时，BF最短，且.当时，最短，即AF最短，此时BF最长.如图（3），过点B作于点G，则，，.综上可知，BF长度的取值范围为.21.答案：（1）小李的化简结果正确.理由见解析（2）原式解析：（1）小李的化简结果正确.理由如下：因为，所以小李的化简结果正确.（2）.因为，所以原式.22.答案：（1）如图，为所求作三角形.（2）如图，为所求作三角形.（3）.23.答案：解：（1）（名），共调查了150名学生.（2）D：（人）.B：（人）.补全条形统计图如图所示.扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为.（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为，，4名男生分别为，，，，列表如下： ————————————共有30种等可能的结果其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的结果有14种，.24.答案：(1)9 m(2)29 m解析：(1)由题意,知,设,则.又,即山坡的水平宽度为9 m.(2)如图,延长交于点G,则,.设,则.由题意知,解得,∴底部C距F处至少29 m.25.答案：(1)每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷(2)有三种方案解析：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦a公顷,每台小型收割机1小时收割小麦b公顷,根据题意解得答:每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷.(2)设大型收割机有x台,则小型收割机有台,根据题意得解得,又取整数,所以,一共有三种方案.26.答案：(1)当半圆O与AC边相切于点R时,如图(1),连接RO,AO,则.
是边长为8的等边三角形,点D是AB边的中点,
平分,
.
又在中,,
.
在中,,
,
.
易知由和半圆O组成的图形是以直线CD为对称轴的轴对称图形,
此时半圆O与BC边也相切.
综上可知,当半圆O与的边相切时,.

(2)如图(2),连接OP,设AP,CD的交点为G.
由题意可知,
,
.
量角器的刻度线与CD重合,
.
又,
,
.
,
,
.
 (3)如图(3),过点M作于点Q,交EF于点K,易得四边形ODQK是矩形,
.
,
.
在中,根据勾股定理,得,
,
,
,
,
的面积为.
 27.答案：（1）关于直线的对称点为A，
点A的坐标为（-2,0）.
把点A（-2,0），B（8,0）分别代入，
得
解得
故抛物线的解析式为.
（2）①易知D（3,0），C（0，-4）.
方法一：如图（1），设直线PC的解析式为，
将代入，
得，
故直线PC的解析式为.
设直线PC与直线的交点为E，则，
，
.

当时，取得最大值，最大值为.

方法二：如图（2），设直线DC的解析式为,
将点D（3,0）代入，得,
故直线DC的解析式为.
过点P作轴，交CD的延长线于点F，交x轴于点H，
则点，
,

.
当时，取得最大值，为.
②存在.点Q的坐标为（-18,32）或（6,4）.
解法提示：
方法一：由题意可知，
则.
易知以点B,C,P为顶点的三角形是以BC为一直角边的直角三角形，故分两种情况讨论.
a.当时，
有，
即，
解得（不合题意，舍去），
.
BC经过平移可得到PQ，
，
即，

b.当时，
有，
即，
解得（不合题意，舍去），
.
BC经过平移可得到QP，

即，

综上可知，点Q的坐标为（-18,32）或（6,4）.
方法二：分两种情况讨论.
a.当时，过点B作BC的垂线，该垂线与抛物线的交点（非点B）即为点P，在射线BP上截取，过点作轴于点G，如图（3）.
易证,

由B（8,0），（4,8），易得直线BP的解析式为.
令，
解得（舍去），
.
矩形的对角线互相平分，
，
即，


b.当时，过点C作BC的垂线，该垂线与抛物线的交点（非点C）即为点P，如图（4）.
易得直线PC的解析式为.
令，
解得（舍去），
.
矩形的对角线互相平分，
，
即，

综上可知，点Q的坐标为（-18,32）或（6,4）.