2022年浙江省衢州市衢江区初中生学业水平第二次调研测试九年级数学试题（含答案）

2022年初中生学业水平第二次调研测试

数学

考生须知：

1．全卷共有三大题，24小题，共4页．满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，请用，黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、班级、姓名、准考证号分别完整地填写在答题纸的相应位置上，不要漏写．

3．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，做在试题卷上无效．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂，卷Ⅱ的答案必须用，黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应区域内．本次考试不允许使用计算器．

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的唯一选项对应的小方框涂黑、涂满，未涂、多涂、错涂都不给分，

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1. ﹣5的相反数是（　　）

A5 B. ﹣5 C.  D.

2. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（）

A.  B.  C.  D.

3. 2022年4月17日，衢江区22个乡镇（街道、办事处）和智造新城城东港区开展了核酸检测实战演练，共采集约348000人次．数据348000用科学记数法表示为（）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 据调查，九年级某班40名学生所穿鞋子的鞋号统计如下表所示：

则该班学生所穿鞋子的鞋号的众数是（）

A. 16 B. 25 C. 23 D. 27

6. 不等式的解集是（　　　）．

A B.  C.  D.

7. 如图，是直径，C，D为上的点，且点D在弧上．若，则的度数为（）

A.  B.  C.  D.

8. 某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F．若，则的周长为（）

A. 13 B. 10.5 C. 10 D. 9.6

10. 已知抛物线对称轴是直线，与x轴两个交点间距离为2，将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得新抛物线与x轴两个交点间的距离为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

卷Ⅱ

二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11. 因式分解：=．

12. 在一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是______________．

13. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________．

14. 如图，在中，，平分，交于点D．若，，则____________．

15. 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，斜边轴，反比例函数的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为_________．

16. 如图①是一个虎口式夹子的实物图，图②是该夹子的主视示意图．点O是夹子转轴位置，点O左边是两段相等的夹弧（点A与点B重合），右边是等长的两部分夹柄，当用手指同时按夹柄C，D两处时，夹子两边可绕点O转动．已知，，E，F为垂足，且，，，．

（1）如图③，当E，O，F三点在同一直线时，E，F两点间的距离是_________；

（2）当C，D重合时，两段夹弧恰好在同一圆上，则优弧的弧长为________．

三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分，务必写出解答过程）

17. 计算：．

18. 以下是方方解方程的解答过程．

解：去分母，得．

去括号，得．

移项，合并同类项，得．

方方的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

19. 如图，点A，B是每个小正方形边长都为1的网格中的两格点，请仅用无刻度直尺按要求在网格中画出符合条件的图形．

（1）在图①中画出一个以线段为边，面积为6的；

（2）在图②中的线段上确定点P，使．

20. 为了解某校1500名学生每月课外阅读书籍的数量情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制出下面两幅不完整的统计图：

（1）这次调查一共抽查了多少人？请补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中，表示每月课外阅读书籍数量是3本的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？

21. 如图，是的直径，延长到点P，使．C是上一点，，交于点D，连结．

（1）当是的切线时，求证：；

（2）设，，求的值．

22. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，两车距离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请根据图象解答下列问题：

（1）填空：货车的行驶速度为___________千米/小时，轿车从甲地到乙地所用的总时间为__________小时；

（2）轿车出发后，用了多长时间追上货车？

（3）在轿车行进过程中，何时两车相距15千米？

23. 如图①，在中，，，，过点C作，O是中点，E是线段上的动点，射线交于点F．圆圆想探究在点E运动过程中，与的数量关系，她设，，利用几何画板绘图、测量，得到如表所示的几组对应值，并在图②中描出了以各组对应值为坐标的点．

（1）当时，求的长；

（2）在图②中描出y关于x的函数图象，并根据图象填空：当y最小时，____________（保留1位小数）；

（3）当时，利用函数图象求的长（保留1位小数）．

24. 在矩形中，E是边的中点，连接，过点B作于点F，射线与直线交于点P，设．

（1）如图①，若，求证：；

（2）如图②，当点P恰好与点D重合时，试确定m的值；

（3）作点B关于直线的对称点，当以点P，D，为顶点的三角形是等腰三角形时，求的值．

2022年初中生学业水平第二次调研测试

数学

考生须知：

1．全卷共有三大题，24小题，共4页．满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，请用，黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、班级、姓名、准考证号分别完整地填写在答题纸的相应位置上，不要漏写．

3．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，做在试题卷上无效．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂，卷Ⅱ的答案必须用，黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应区域内．本次考试不允许使用计算器．

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的唯一选项对应的小方框涂黑、涂满，未涂、多涂、错涂都不给分，

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

卷Ⅱ

二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】(a+1)(a-1)

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】5

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】    ①. 2.8    ②.

三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分，务必写出解答过程）

【17题答案】

【答案】3

【18题答案】

【答案】方方的解答过程有错误；正确的结果为

【19题答案】

【答案】（1）见详解    （2）见详解

【20题答案】

【答案】（1）100人，补全条形图见解析

（2）126°    （3）2700本

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）60；3

（2）2.4小时    （3）2.1小时或2.7小时

【23题答案】

【答案】（1）

（2）图见解析，4.5

（3）2.7

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

（3）或2或