2022年浙江省龙湾区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题(word版含答案)

2022年浙江省龙湾区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（     ）

A． B． C．1 D．6

2．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星，金星离地球的距离为42000000千米．数据42000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的俯视图是（       ）

A． B． C． D．

4．在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（       ）

A． B． C． D．

5．若代数式的值为8，则代数式的值为（       ）

A．0 B．11 C． D．

6．如图，将一块直角三角板的直角边贴在直线上，，以点为圆心，斜边长为半径向右画弧，交直线于点．若，则的长为（       ）

A． B． C． D．

7．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积需满足的取值范围是（       ）

A．  B．  C．  D．

8．如图，，是的两条弦，且，点，分别在，上．若，则的度数为（       ）

A．119° B．112° C．109° D．108°

9．若三个方程，，的正根分别记为，，，则下列判断正确的是（       ）

A． B． C． D．

10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，在中，，以的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形按图2所示放置，连结，．若，且，则的长为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：2a2﹣8a+8＝__________．

12．温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差______ 摄氏度．

13．一段长为，弧度为60°的弧所在圆的半径长为______．

14．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则的取值范围是______．

15．如图，点，，，分别是矩形各边上的中点，将矩形向右平移得矩形，点，，，的对应点分别为点，，，．若，矩形的面积为84，则图中阴影部分的面积为______．

16．如图，岸边堤坝和湖中分别伫立着甲、乙两座电线塔，甲塔底和堤坝段均与水平面平行，为中点，米，米．某时刻甲塔顶的影子恰好落在斜坡底端处，此时小章测得2米直立杆子的影长为1米．随后小章乘船行驶至湖面点处，发现点，，三点共线，并在处测得甲塔底和乙塔顶的仰角均为，则塔高的长为______米；若小章继续向右行驶10米至点，且在处测得甲、乙两塔顶，的仰角均为．若点，，，在同一水平线上，，则甲、乙两塔顶，的距离为______米．（参考数据：，，，）

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）化简：．

18．如图，在四边形中，，，，垂足为点，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

19．某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如下表：

(1)若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？

(2)若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，，．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．

20．如图是由54个边长为1的小等边三角形组成的网格，请按要求画格点多边形（顶点均在格点上）．

(1)在图1中画一个以为腰的．

(2)在图2中画一个四边形，使其中一条对角线长为4，且恰有两个内角为90°．

21．如图，将抛物线平移后得到抛物线，两抛物线与轴分别交于点，．抛物线，的交点的横坐标是1，过点作轴的平行线，分别交抛物线，于点，．

(1)求抛物线的对称轴和点的横坐标．

(2)求线段和的长度．

22．如图，在中，，．点，落在上，的延长线交于点，作直径交于点，切于点，交的延长线于点．

(1)求证：四边形为平行四边形．

(2)若，，求的长．

23．物流行业发展迅速，为满足快递员通讯需求，某通讯公司推出三种套餐，如下表：

(1)，，三种套餐每月所需费用（元）与每月通话时间（分）之间的函数关系如图所示：

①直接写出，的值．

②上月快递员甲、乙分别使用套餐、，已知甲、乙通话时间相同，但甲、乙实际费用相差18元，求上月甲通话时间多少分钟？

(2)若快递员月配送量在3080单至3220单之间（包括3080单和3220单），每单采用打电话或发短信告知，且每单告知1次，公司规定发短信单数不超过总单数的．了解到：套餐赠送400条短信，套餐，均可用10元购买600条短信包（限购1次），国内短信超出部分按0.1元/条计费．请通过计算选择一种套餐，使总费用较少．（注：打电话1分钟/单，发短信1条/单．）

24．如图，在矩形中，于点，交边于点．平分交于点，并经过边的中点．

(1)求证：．

(2)求的值．

(3)若，试在上找一点（不与，重合），使直线经过四边形一边的中点，求所有满足条件的的值．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．B

5．C

6．D

7．D

8．C

9．A

10．C

11．2（a﹣2）2

12．16

13．18

14．

15．29

16．     17    

17．（1）；（2）

18．(1)见解析

(2)20°

19．(1)丙被录取

(2)当时，（即）丙被录取．理由：学历高，看重工作态度；当时，（即）甲被录取．理由：学历、能力，态度各方面综合能力较强；当时，（即）乙被录取．理由：学历不高，但工作能力强，看重工作能力

20．(1)作图见解析

(2)作图见解析

21．(1)对称轴；点的横坐标是-3

(2)；

22．(1)见解析

(2)5

23．(1)①1000；0.2；②1240或1060分钟

(2)选套餐更划算，见解析

24．(1)见解析

(2)

(3)，，