2022年宁夏吴忠市（市直、利通区）初中学业水平模拟数学试题(word版含答案)

2022年宁夏吴忠市（市直、利通区）初中学业水平模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．截至北京时间2022年5月1日，全球感染新冠病例约513000000例，105个国家确诊病例超过万例，携手抗疫”，刻不容缓．数据513000000可以用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（       ）

A．2x3﹣x3＝x B．（3xy）3＝9x3y3

C．（﹣x）5÷（﹣x）3＝﹣x2 D．

3．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（   ）A．3，3 B．3，7              C．2，7              D．7，3

4．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （          ）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是正方形 D．当∠ABC=时，它是矩形

6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，则∠E的为（       ）

A．20° B．10° C．30° D．40°

7．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，，过弧AB的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（       ）．

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C是线段OB上的点，连接AC．点P在线段AC上，且AP＝PC，函数y＝（x＞0）的图象经过点P．当点C在线段OB上运动时，k的取值范围是（　　）

A．0＜k≤6 B．3≤k≤6 C．3≤k≤12 D．6≤k≤12

二、填空题

9．分解因式：_________．

10．已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______．

11．2022年冬季奥运会在北京的张家口举办，现对两名参赛选手的某项实战能力进行了五次测试，测试成绩如图所示，则______选手的成绩更稳定（填A或B）．

12．如图，AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于E，若AE＝1，∠D＝30°，则AB＝______．

13．《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为．从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为______．

14．为了疫情防控工作的需要，扬州某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，则体温监测有效识别区域的长是___米．（结果保留根号）

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是______．

①∠DBC＝∠BDC       ②AE＝BE       ③       ④∠BAE＝∠ACD

16．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是17，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，则图2中最大的正方形的面积为31．试求图1中小正方形的面积是为______．

三、解答题

17．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别是，，．

(1)画出△ABC关于y轴对称的；

(2)画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的，并写出的坐标．

18．先化简，再求值：，其中．

19．解不等式组．

20．为弘扬革命精神，激发广大学生学习英雄人物的光辉事迹，某校开展“缅怀革命前辈”讲故事比赛，组委会准备购买两种奖品，A种奖品发给获优胜奖的选手，B种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参赛选手作为鼓励．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需220元；购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需140元．

(1)求A，B两种奖品的单价分别是多少元？

(2)在比赛筹备过程中，如果用于购买奖品的总预算为1000元，优胜奖和参与奖的总数为30名，那么A种奖品最多能准备多少个？

21．已知：如图△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，，．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若∠B＝60°，BC＝4，求四边形ADCE的面积．

22．农村学生营养午餐改善计划实施以来，学生的身体素质得到提高．某学校为学生提供的营养午餐包括A、B、C、D四种套餐．为了解全校1200名学生对这四种套餐的喜好情况，老师随机抽取240名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图（不完整），部分信息如下：

(1)抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为______，扇形统计图中“C”对应扇形圆心角大小为______；

(2)依据本次调查的结果，估计全体1200名职工中最喜欢B套餐的人数；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会干部中任选两人担任“节约粮食监督员”，请用列表或树状图的方法求甲被选到的概率．

23．已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)直线AB与x轴交于点D，与y轴交于点C．

①过点C作轴交反比例函数的图象于点E，连接AE，试判断△ACE的形状，并说明理由；

②设M是x轴上一点，当∠DCO＝2∠CMO时，直接写出点M的坐标．

25．某大型农贸市场新建了100个固定摊位，经调查分析发现，去年1月至12月，每个固定摊位的租金y（元）与月份x之间满足关系式如下表，每月租出的固定摊位的个数p（个）与月份x之间的函数图象如图所示．每个固定摊位租用者支付月租金给市场管理公司，由市场管理公司为每个摊位支付管理费，管理费m（元）与月份x之间关系满足m＝20x（，且x为正整数）．

(1)试求p与x之间的函数关系式；

(2)分别计算3月份和8月份市场管理公司的收益（收益＝租金－摊位管理费）；

(3)请你通过计算说明市场管理公司哪个月的收益最大？

26．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，∠CDB＝60°．动点P从A出发，沿折线AB－BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是；与此同时点Q从B点出发，在BD上以2cm/s的速度向终点D运动．其中一点到达终点时另一点也停止运动．过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作，设运动的时间为x（s），与矩形ABCD重叠部分的图形面积为．

(1)试求BP的长（用含x的代数式表示）；

(2)当x为何值时，；

(3)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．B

5．C

6．C

7．C

8．B

9．．

10．

11．A

12．4

13．

14．

15．②③④

16．3

17．(1)画图见解析；

(2)画图见解析，或.

18．；．

19．

20．(1)A，B两种奖品的单价分别是60元，20元；

(2)A种奖品最多能准备10个.

21．(1)见解析

(2)

22．(1)60，108°

(2)420

(3)

23．（1）见解析；（2）．

24．(1)一次函数，反比例函数；

(2)①△ACE是等腰直角三角形，理由见解析；

②或

25．(1)

(2)3月份的市场管理公司的收益为23800元，8月份的市场管理公司的收益为20400元

(3)市场管理公司的收益在 1月份收益最大

26．(1)

(2)

(3)