2021镇平县一中高一上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2021镇平县一中高一上学期第一次月考数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题 
一、选择题（每小题5分，共60分）1.图中阴影部分所表示的集合(      )A. B.C. D.2.命题“或”的否定是(   )A.或 B. 或C.且 D.且3.已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且Cu(AB)={4}，A(CuB)={3}，则B= (     )       A．{1，2}     B．{2，4} C． {1，2，4)    D．○4.已知集合，若集合A有且仅有两个子集，则a的值可能是(   )
       A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,15.满足条件{1，2，3M      {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（     ）A.5 B.6 C.7 D.86.已知集合,则的关系为(   )             7.已知集合.若,则实数的取值范围为(   )A. B. C. D.8.设，则“”是“”的(   )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件9.港珠澳大桥通车后,经常往来于这三地的刘先生采用自驾出行.由于燃油的价格有升也有降,现刘先生有两种加油方案;第一种方案,每次加30升的燃油;第二种方案,每次加200元的燃油.则下列说法正确的是(   )A.采用第一种方案划算 B.采用第二种方案划算C.两种方案一样  D.采用哪种方案无法确定10.若正实数x,y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是(   )
    A.  B. C.或 D.或11.已知，满足， 则，的取值范围是(      )  A．[1，7]    B．[ －5，13] C．[－5，7]    D．[1，13]12.下列运用基本不等式求最值，使用正确的个数是（    ）①已知，由，求得的最小值为2②由，求得的最小值为2③已知，由，当且仅当即时等号成立，把代入得y的最小值为4.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合，，若，则___________.14.命题P：“x0R，<0”的否定是   ___________.15.已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是______________.16.已知不等式成立的一个充分条件是,则实数的取值范围是________ .   三、解答题（共60分）17.（10分）实数集满足条件:若,则,且中的每一个元素都为实数,求证:
   (1)若,则中必还有另外两个元素;
   (2)集合不可能是单元素集.      18.（12分）已知集合A={x|x2 －2x－3≤0}，B＝ {x|x2－2mx＋m2－4≤0，xR，mR}.（1）若A∩B＝ [0，3]，求实数m的值；（2）若AC                  RB，求实数m的取值范围.   19.（12分）设,集合.若,求的值.   20.（12分）已知a，b，c>0，求证：≥a+b+c    21.已知：p、q均为正实数，且q＋p=1，求证：(px＋qy)2≤px2＋qy2。      22.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左右两面墙的长度均为x米．当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．                     数学答案 1.答案：A解析：阴影部分在内,而在外,外.2.答案：C解析：3.答案：4.D解析：由集合A有且仅有两个子集，知两个子集分别为和集合A本身，
故集合A中的元素有且只有一个.
当时，原方程为，即，符合题意；
当时，令，解得，
经检验，均符合题意.
综上所述，a的值可能为-1,0,1..5.答案：C解析：满足条件的集合M至少含有3个元素1,2,3，且是集合
的真子集，所以集合或或或或或或，共7个.故选C.6.答案：B解析：因为,,所以M     N=P.7.答案：D解析：,当为空集时,,得;当不为空集时得.综上所述,的取值范围为,故选D.8.答案：A解析：，解得：.由，解得：.∴“”是“”的充分不必要条件.故选：A.9.答案：B解析：任取其中两次加油,假设第一次的油价为元/升,第二次的油价为元/升.第一种方案的均价为(当且仅当时,等号成立);第二种方案的均价为(当且仅当时,等号成立).所以无论油价如何变化,第二种方案更划算.故选B.10.答案：C解析：，，，
,
当且仅当,即，y时，
取得最小值4.由有解，可得，解得或.故选C.   11.   12.答案：A解析：对于①，当a与b同号时，；当a与b异号时，，故①不正确.对于②，，当，即，等号成立的条件不存在，故②不正确. 对于③，，当且仅当取等号，由于，积不是定值，故③不正确；故选：A13.答案：-2解析：∵0∈B，，又由集合中元素的互异性可知，，，，故，即.此时，，，解得.当时，，不满足集合中元素的互异性，当时，满足题意，，即，故.14.XR，>0或x=1.15.答案：16.答案：解析：∵则∵不等式成立的一个充分条件是即解得17.答案：(1)∵,∴,
∵,∴,
∵,∴,
∴,即集合中的另外两个元素为和.
(2).假设是单元素集,则设此单元素为,根据题意可得,
即,
∴方程无实数解,与假设矛盾,所以集合不可能是单元素集.18.答案：19.答案：,由(CUA)∩B= ○,得B A.∵方程的判别式.或或.①若,则.②若,则,且,这两式不能同时成立..③若,则,且.得.综上所求m的值为1或2.20.答案：因为a,b,，所以，，.
所以，当且仅当，即时等号成立.
，当且仅当，即时等号成立.
，当且仅当，即时等号成立.
以上三个式子相加得，
所以，当且仅当时等号成立.21.答案：22.答案：(1)设甲工程队的总造价为y元，则．当且仅当，即时等号成立．即当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为28800元．