2022惠州惠阳区中山中学高一上学期第一次质量检测数学试题含答案

惠阳中山中学高一年级第一次阶段性考试

数学试卷

（100分，考试时间90分钟）

一、 单项选择题（每小题5分，共30分）

1. 下列六个关系式：①0，②，③，④=，⑤AA，⑥AA=;其中正确的个数为（         ）。

A.5个    B.4个    C.3个   D.2个

2. 已知全集U=R，则正确表示集合M=和N=关系的韦恩图是（   ）

3. 设集合A=，B=，则AB=（        ）

A.  B.  C.  D.

4. 设集合A=，B=，则AB=（     ）

A.  B.  C. D.

5. 设x=2a(a+2)，y=(a-1)(a+3),则有（        ）。

A. xy    B.xy    C.x<y   D.x>y

6. 若a,bR,则“a>b>0”是“”的（       ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件  D.既不充分又不必要条件

二、多项选择题。（每小题5分，共15分；部分选对得2分，选错不得分）

7. 设a,bR，则下列命题不一定正确的是（        ）。

A.若a>b，则a2>b2  

B.若a>b>0，则ac2>bc2

C.若a<|b|，则a2<b2

D.若a>b>0,则a2>b2

8. 设xR，则x>2的一个必要不充分条件可以是（        ）

A.x>1    B. x>2    C.x2   D.x>3

9. 下列说法正确的是（     ）

A.已知集合A=则AB=（0，0）

B.若关于x的方程x2-x+a-1=0有两个不相等的实数根，则a<

C.若x1,x2是方程x2+2x-3=0的两个根，则（x1-x2）2=10

D.已知2a+1<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是

三、填空题。（每小题5分，共15分）

10. 已知集合M=，N=，定义集合A=,则A中元素的个数是               

11. 用符号语言表示全称量词命题“对于所有的实数X，满足X2-X+1<0”为               

该命题的否定为：                 

12. 若不等式ax2+2ax-1<0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是               

四、解答题。（每小题10分，共40分）

13. 设集合A=，B=

（1）若x=2，求AB并列出它的所有子集；

（2）若AB=A，求实数X的值。

14. 设集合M=，N=。

（1）若m=2，求MN，（CRM）N；

（2）若“xM” 是“xN”的充分不必要条件，求实数m的取值范围。

15. 已知二次函数y=x2+2x-3m,若不等式y<mx+n的解集为

（1）求m，n的值。

（2）求该二次函数的顶点坐标和零点，并画出该函数的草图。

16. 某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，中间植草坪，花卉带的宽度相同，均为x m

（1）为了美观，要求草坪的面积不大于矩形土地面积的一半，求x的取值范围。

（2）若种植草坪的造价为100元/m2，种植花卉的造价为200元/m2，设总造价为y元。请问：在（1）的条件下，当x为何值时，y最小？并求出y的最小值。

惠阳中山中学高一年级第一次阶段性考试

数学试卷答案

（100分，考试时间90分钟）