2021亳州二中高二下学期期末考试数学（文）试题含答案

www.ks5u.com亳州二中2020—2021学年度第二学期期末教学质量检测

高二文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集为，集合则（       ）

A.          B.            C.            D.

2.设是虚数单位，且复数的实部与虚部互为相反数，则实数=（    ）

A. 5              B. -5               C. 3                  D.-3

3.命题“”的否定为（      ）

A.                 B.    

C.               D.

4.．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)

A．(－2，－1)         B．(－1,0)           C．(0,1)             D．(1,2)

5.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：

由上表可得线性回归方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为(　　)

A.51个            B.50个             C.49个              D.48个

6.log43、log34、的大小顺序是(　　)

A．log34<log43<    B．log34>log43>

C．log34>>log43                D．>log34>log43

7.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(   )

A.1               B. 2               C.3                D. 4

8.甲、乙、丙、丁四人商量是否参加研学活动，甲说：“乙去我就肯定去”；乙说：“丙去我就不去”；丙说：“无论丁去不去我都去”；丁说：“甲乙中至少有一个去我就去”。以下哪项推论可能正确（    ）

A.乙、丙两人去了                   B.甲一个人去了

C.甲、丙、丁三人去了               D.四人都去了

9.函数的图象大致是(　　)

10.设函数，则满足的的取值范围是（    ）

A．     B．      C．       D．

11.已知函数f(x)＝则函数f(x)的值域为(　　)

A．(－1，＋∞)  　　　B．[－1，＋∞)  C．[－，＋∞)    D．R

12．若函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)

A．(1,3)    B．(－1,1)     C．(－1,0)∪(0,1)    D．(－1,0)∪(1,3)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知函数，若，则=________．

14.奇函数的定义域为R.若为偶函数，且，则              .

15.已知命题p：“任意x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“存在x∈R，使得x2＋4x＋a＝0”．若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是________．

16．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)

(1)计算：(2)＋(lg5)0＋()－；

(2)设4a＝5b＝100，求2(＋)的值．

18.(本题12分)已知.

（1）若是的必要条件，求实数m的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

19.(本题12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图4①，②，③，④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

20.(本题12分)设函数y＝x2－ax，x∈[－2,2]，

(1)当a＝－2时，求f(x)的最大值和最小值

(2)若函数的最小值为g(a)，求g(a)．

21.(本题12分)2020年“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费600元以下（包括600元）者被称为“理智购物者”，超过600元者被网友形象的称为“剁手党”.某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析，得到下表（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关？

（2）小红近四年“双十一”网路购物消费如下表

若与线性相关，试用最小二乘法求关于的线性回归方程；若2021年规定：“双十一”当天网络购物消费700元以下（包括700元）者被称为“理智购物者”，超过700元者被网友形象的称为“剁手党”.请预测2021年小红会是“剁手党”吗？

参考数据：

参考公式：

χ2＝

22.(本题12分)已知函数f(x)＝(x2－mx－m.)

(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；

(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－)上是增函数，求实数m的取值范围．

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高二文科数学

参考答案

一、选择题

1,B  2,A  3,C  4,B  5,C   6,B  7,D   8,C  9,A    10,D  11,A    12, D

二、填空题

13，5      14，1       15，[e,4].      16，

三、解答题

17、[解析](1)原式＝()＋(lg5)0＋[()3]－＝＋1＋＝4..........5分

(2)∵4a＝100，

∴a＝log4100.同理可得，b＝log5100，

则＝＝log1004，＝＝log1005，

∴＋＝log1004＋2log1005＝log100(4×52)＝log100100＝1.∴2(＋)＝2............10分

18、[解析]　

（1）由题意得.............................2分

又因为是的必要条件，所以.........4分

.................................5分

.................................6分

（2）是的必要不充分条件

     .......................8分

...........................11分

........................................12分

19、

[解析]　　(1)f(5)＝41.    .............................4分

(2)因为f(2)－f(1)＝4＝4×1，

f(3)－f(2)＝8＝4×2，

f(4)－f(3)＝12＝4×3，

f(5)－f(4)＝16＝4×4，

…

由上式规律，所以得出f(n＋1)－f(n)＝4n.  .............................9分

因为f(n＋1)－f(n)＝4n⇒f(n＋1)＝f(n)＋4n⇒f(n)＝f(n－1)＋4(n－1)＝f(n－2)＋4(n－1)＋4(n－2)＝f(n－3)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)

＝…

＝f(1)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＋…＋4

＝2n2－2n＋1.      ...........................12分

20、[解析](1)最大值  8     最小值   -1         ...............4分      

(2)∵x对称轴＝，∴①当≤－2，即a≤－4时，

此时在[－2,2]上单调递增，故当x＝－2时，

ymin＝g(－2)＝4＋2a.  .............................6分

②当≥2，即a≥4时，

此时在[－2,2]上单调递减，∴当x＝2时，

ymin＝g(2)＝4－2a.     ............................8分

③当－2＜＜2，即－4＜a＜4时，

函数在x＝时取得最小值．

即ymin＝g()＝－.  .............................10分

综上，g(a)＝    .............................12分

21、[解析]　

（1）

能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为为“剁手党”和性别有关.......5分

(2)   .................................6分

设y关于t的回归方程为y=bt+x

 .................................8分

.................................9分

所以y=140t+50

所以y关于x的线性回归方程为y=140(x-2016)+50=140x-282190.................................11分

当x=2021时，y=750>700

所以预测2021年“双十一”小红为“剁手党”.................................12分

22、

[解析]　(1)m＝1时，f(x)＝(x2－x－1)，

由x2－x－1>0可得：x>或x<，

∴函数f(x)的定义域为(，＋∞)∪(－∞，)．...........................4分

(2)由于函数f(x)的值域为R，所以z(x)＝x2－mx－m能取遍所有的正数从而Δ＝m2＋4m≥0，解得：m≥0或m≤－4.

即所求实数m的取值范围为m≥0或m≤－4.          ...........................8分

(3)由题意可知：

⇒2－2≤m<2.

即所求实数m的取值范围为[2－2，2)．...........................12分