2021亳州第三十二中学高二上学期第十一次周测数学试题含答案

这是一份2021亳州第三十二中学高二上学期第十一次周测数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学第十一次周测试卷内容：选修2-1                       一、单选题（50分）      设数列是等比数列，则“”是“为递增数列”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件      已知则下列判断正确的是A. p假q假 B. “”为真 C. “”为真 D. p假q真      以下4个命题：；；；其中真命题的个数为     A. 1 B. 2 C. 3 D. 4      已知p ，q 是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的A. 既不充分也不必要条件 B. 充分必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件      平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列式子中与相等的是
A.  B.
C.  D. 二、填空题（30分）       给出命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式的解集不是空集，则”，则其逆否命题为          命题填“真”或“假”．      下列四个命题中真命题的序号是________。“”是“”的充分不必要条件；命题p：，，命题q：，，则为真命题；命题“，”的否定是“，”；“若，则”的逆命题是真命题。      已知正方体的棱长为a，则             ．三、解答题（40分）     用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假．二次函数的图象是抛物线在直角坐标系中，直线是一次函数的图象有些四边形存在外接圆，，方程无解．






  已知命题p：，，若为假命题，求实数m的取值范围．






  已知p：，q：．若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．





       
试卷答案1.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查了等比数列的通项公式、数列的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
根据题意当公比时，不是递增数列，反之为递增数列则
从而可以得出结果．

【解答】解：当，，公比时，
虽然有，但是数列不是递增数列，即充分性不成立
反之，当数列是递增数列时，则必有，即必要性成立．
因此“”是“为递增数列”的必要不充分条件，
故选B．
2.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查含有简单联结词命题的真假判断元素与集合间的关系，属于基础题目．
根据题意判断出p，q的真假，再判断选项即可．

【解答】解：．，
，为真命题．
，为假命题．
故“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．
故选B．
3.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查全称量词与存在量词、命题真假的判定，属于基础题．
根据含有量词的命题的真假判断方法进行判断即可．利用，即可判断真假；当，但，即可判断真假；当时，，即可判断真假；，即可判断真假．
【解答】
解：因为，
所以，即真命题；
当，但，即为假命题；
当时，，
所以；所以为真命题；
因为，所以，所以假命题；
综上：真命题的个数为2个；
故选B
4.【答案】C
 【解析】【分析】

本题考查了充分必要条件及命题的真假，考查学生的思维能力及推理能力，属于基础题．由充分、必要条件的定义及命题的真假可得．【详解】解：因为“是真命题”则命题p ，q 均为真命题，所以是假命题，由“是假命题”，可得p 为真命题，但不能推出“是真命题”，即“是真命题”是“是假命题”的充分不必要条件，故选：C．
5.【答案】A
 【解析】解：平行六面体中，M为AC与BD的交点，
，，，



．
故选：A．
推导出，由此能求出结果．
本题考查命题真假的判断，考查空间向量的加法法则等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．
6.【答案】真
 【解析】【分析】本题考查四种命题的关系与真假判定，涉及不等式的解集问题，属基础题．
方法一：先写出原命题的逆否命题，然后利用二次函数的图象和性质分析，结合的条件，得到逆否命题为真；
方法二：利用二次函数的图象和性质分析的解集不是空集的充分必要条件，得到进而可判定原命题的真假，根据原命题与其逆否命题的等价性可得到结论．
【解答】解：方法一：原命题的逆否命题为“已知a，x为实数，若，则关于x的不等式的解集为空集”．
抛物线的开口向上，
方程根的判别式，
若，则，即抛物线与x轴无交点，
所以关于x的不等式的解集为空集．
故原命题的逆否命题为真命题．方法二：因为a，x为实数，若关于x的不等式的解集不是空集，
则对于方程，
，解得．
当时，恒成立，
所以原命题为真命题．
因为原命题与其逆否命题有相同的真假性，
所以其逆否命题是真命题．
故答案为真．
7.【答案】
 【解析】【分析】利用充要条件判断是正误；
复合命题的真假判断的正误；
命题的否定判断的正误；
逆命题的真假判断的正误．

【解答】解：对，，解得或，故“”是“”的充分不必要条件，即正确；对，p为真命题，q为假命题，则为假命题，即不正确；对，“，”的否定是“，”，故正确；对，逆命题为“若，则”，当时不成立，故不正确．
8.【答案】
 【解析】【分析】本题考查了空间向量的数量积及运算律的相关知识，试题难度较易
【解答】解：．
9.【答案】解：二次函数，的图象不是抛物线，它是假命题．在直角坐标系中，直线，l不是一次函数的图象，它是真命题．四边形，x不存在外接圆，它是假命题．，，方程至少有一解，它是假命题．
 【解析】本题考查全称量词命题、存在量词命题的否定及真假判断，是基础题．
根据题意，对各项逐一判断即可．
10.【答案】解若为假命题，则命题p：，为真命题，
即二次函数的图像的最高点在x轴上方，
即图像与x轴有两个交点，
所以，即，
故实数m的取值范围为．
 【解析】本题考查含有量词的命题的否定，属于基础题型．
因为为假命题，所以命题p为真命题，即二次函数的图像的最高点在x轴上方，即，即可求解；
11.【答案】解：p：由，得，
q：由，得，
令集合，，，
是q的充分不必要条件，，
，且不能同时取等，
得，解得，
故p是q充分不必要条件时，m取值范围是．
“”是“”的充分条件，
“p”是“q”的必要条件，
，，解得，
的取值范围是．
 【解析】本题主要考查充分条件和必要条件，一元二次不等式求解，属于中档题．求出p，q的等价条件，结合充分不必要条件的定义建立集合关系进行求解即可；
将问题转化为“p”是“q”的必要条件，得到不等式组，解不等式组即可．