2021通辽科左中旗实验高中高二下学期6月月考数学（文）试题含答案

这是一份2021通辽科左中旗实验高中高二下学期6月月考数学（文）试题含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
科左中旗实验高中2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文科）试题 一、单选题（每题5分，共60分）1．已知集合，则=（  ）A． B． C． D．2．设命题，则为（   ）A． B．C． D．3．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（    ）A． B． C． D．4．已知集合，则满足条件的集合的个数为（  ）A．1 B．2 C．3 D．45．如图是函数的导函数的图象，下列说法正确的是（    ）A．函数在上是增函数     B．函数在上是减函数 C．是函数的极小值点     D．是函数的极大值点 6．已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（   ）A． B． C． D． 7．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ） A．   B． C． D．8．对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据（），其回归直线方程是，且，则实数的值是（    ）A． B． C．      D．9．如果实数满足，则的最小值是（ ）A．4 B．6 C．8 D．1010．等差数列中，已知，，则的前项和的最小值为（    ）A． B． C． D． 11．若关于x的不等式|x-2|+|x-7|≤a2-5a-1在R上的解集为⌀,则实数a的取值范围是(　)A．(-∞,-1)∪(6,+∞)   B．(-1,6)  C．(-∞,-2)∪(3,+∞)  D．[-1,6]12．设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）A．  B．  C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是______.14．观察下列等式，，，，照此规律， _________________．15．已知集合A={x|}，B={x|ax=2}．若B⊆A，则实数a的取值集合是__________．16．设集合，，若，则的取值范围为________． 三、解答题（共70分）17．（10分）已知，；求：（1）    （2）． 18．（12分）在数列中，，，(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和. 19．（12分）已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：．若p为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围． 20．（12分）某高校某专业共有1500人，其中男生1050人，女生450人，为调查该专业学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（1）应收集多少位女生样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：
 0.10
 0.05
 0.010
 0.005
 
 2.706
 3.841
 6.635
 7.879
  21．（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.22．（12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值
科左中旗实验高中2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文科）试题答案1．B由已知得，所以，故选B．2．C特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 3．C命题:,因为,所以命题为真命题命题：若,则,当时不等式不成立,所以命题为假命题由复合命题真假判断可知为真命题;为真命题;为假命题;为真命题4．D求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.5．A由图象可知，当时，；当时，，在上单调递增，在上单调递减，可知错误，A正确；和不是函数的极值点，可知C,D错误.6．D,又因为是与的等比中项,所以，即，解之得，所以，故选D7．C试题分析：当时，该程序框图所表示的算法功能为：，故选C.8．A因为，  所以，所以样本中心点的坐标为， 代入回归直线方程得，解得，故选A9．D试题分析：因，故，所以应选D10．B∵等差数列中，，∴，即.又，∴的前项和的最小值为.故答案选B11．B表示数轴上的对应点到2和7对应点的距离之和，其最小值为5，由题意的解集为空集，可得恒成立，所以有，整理得，解得，所以的范围是，  12．A构造新函数,，当时.所以在上单减，又，即.所以可得,此时，又为奇函数，所以在上的解集为：.13．因为复数，所以复数的虚部是.14．因为，，，，所以由此可猜想．15．{-1,10}集合A={x|}， 当B=，即a=0时满足题意；当a不等于0时，B={x|ax=2}因为B⊆A，所以或，解得或， 所以实数a的取值集合是.16．由得，∴，由得，∴．又当时，满足，时，也满足，∴.17．（1），（2）（1）因为，所以（2）由可得或所以18．（1）∵，，又∵，∴，，∴则是为首项为公差的等差数列；由（1）得，∴，∴①，①得：②，②-①得.19．（1）若为真命题，则应有，解得； （2）若为真命题，则有，即，因为为真命题，为假命题， 则，应一真一假.①当真假时，有，得空集；②当假真时，有，得，综上，的取值范围是.20．（1）90；（2）0.75；（3）有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. （1）由，所以应收集90位女生的样本数据．        （2）由频率发布直方图得，该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75.                                                                 （3）由（2）知，300位学生中有300×0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表 男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300 结合列联表可算得有95％的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关” 21．解：（1）当时，得，∴；当时，得，∴当时，得；综上，不等式的解集为或.（2）∵，∴，即，又由均值不等式有：，，两式相加得，∴.22．(Ⅰ)；（Ⅱ）最大值1；最小值.（Ⅰ）因为，所以.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（Ⅱ）设，则.当时，，所以在区间上单调递减.所以对任意有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为