2021省哈尔滨第三十二中学高二下学期期末考试文科数学试题含答案

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这是一份2021省哈尔滨第三十二中学高二下学期期末考试文科数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度下学期高二数学期末考试试卷文科 (考试时间：120分钟，试卷满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则---------------------------------------------------（）A． B． C． D．2.是虚数单位，复数等于------------------------------------------（）A． B． C． D．3. 已知命题：，．则它的否定是------------------------（）A．：， B．：，C．：， D．：，4. 设是向量，命题“若则”的逆命题是-----------------（）A．若则 B．若则 C．若则 D．若则5. 设则“”是“”的-----------------------------（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6. 已知函数，若，则实数的值等于--------（）A．1 B．2 C．3 D．47. ，，这三个数之间的大小顺序是--------------------------（）A． B． C． D．8. 若函数与的定义域均为，则-------------（）A．为偶函数，为奇函数 B．与均为奇函数C．为奇函数，为偶函数 D．与均为偶函数9. 已知函数在上是奇函数，且，当时，，则-------------------------------------------------（）A． B． C． D． 10. 函数的零点所在的大致区间是-----------------------（）A． B． C． D．11. 若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有--（）A．且 B．且 C．且 D．且 12. 函数的单调递减区间是-------------------------（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上.13. 不等式的解集为 . 14. 函数的定义域为 .15. 设，若，则 .16. 已知偶函数在区间单调递增，，若，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求曲线在点处的切线方程. 18.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030不需要160270 0.0500.0100.0013.8416.63510.828 附：（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 19.（本小题满分12分）已知二次函数，满足，试确定此二次函数. 20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 21.（本小题满分12分）已知直线（为参数），曲线（1）将与化成普通方程与直角坐标方程；（2）求直线被曲线所截得的弦长. 22.（本小题满分12分）已知函数.（1）解不等式；（2）若无解，求的取值范围.
2020-2021学年度下学期高二数学期末考试试题答案文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112BCBDABCABACD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14． 15． 16．17．解：，又所以切线方程为：，即.18．解：（1）（2），所以有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关有.19．解：，，所以，，即，，又因为所以，所以. 20．解：（1）由己知得，令，则，即，得或，所以函数的单调递减区减为和.（2）作出草图，求出，，因为函数在区间上的最大值为20，所以，得，所以函数在区间上的最小值为.21．解：（1）（2）圆心到直线的距离为所以直线被曲线所截得的弦长为.22．解：（1）不等式为当时，原不等式可化为，解不等式，得；当时，原不等式可化为，解不等式，得；当时，原不等式可化为，解不等式，得.综上，.（2）因为若无解，则.