2022年人教版数学八年级下册期末考前检测卷（2份，A3版答案版+原卷版）

2022年人教版数学八年级下册期末考前检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．        B．             C．       D．

2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm        B．2cm，2cm，2cm       

C．2cm，5cm，6cm        D．5cm，12cm，13cm

3．平行四边形所具有的性质是（　　）

A．对角线相等                            B．邻边互相垂直       

C．每条对角线平分一组对角                D．两组对边分别相等

4．下列各图中，不是函数图象的是（　　）

A．            B．         

C．         D．

5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（　　）

A．3        B．3.5        C．4        D．5

6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1        B．x≠2        C．x≥1且x≠2        D．x≥﹣1且x≠2

7．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限       B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限

8．如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（　　）

A．4        B．4          C．20       D．40

9．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c     B．c＜a＜b     C．c＜b＜a      D．b＜a＜c

10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．6        B．8          C．10             D．12

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．计算：﹣=　   　．

12．将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是　   　．

13．若已知a，b为实数，且+=b+4，则a+b=　   　．

14．函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为　   　．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，

则CD=　   　cm．

16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是　   　．

17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

则这11件衬衫领口尺寸的众数是　   　cm，中位数是　   　cm．

18．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2025的值为　   　．（用含m的代数式表示）

三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）

19．计算：

（1）（﹣2）2+5÷﹣9          （2）÷×

20．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？

21．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？

22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=﹣3时，y的值；

（3）求当y=4时，x的值．

23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：

（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？

25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），求证：AM2+MF2=AF2．

参考答案解析

一、选择题

1．解：A、被开方数含分母，故A错误；

B、被开方数含分母，故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；

故选：D．

2．解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；

B、22+22=（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；

C、22+52≠62，不能构成直角三角形，符合题意；

D、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意．

故选：C．

3．解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等．

故选：D．

4．解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，

选项A中当x取一个正数时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，

而其它选项中，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，故是函数图象，

故选：A．

5．解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．

故选：B．

6．解：由题意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，

解得x≥﹣1且x≠2．故选：D．

7．解：∵﹣3＜0，∴图象经过二、四象限；

∵5＞0，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．

所以一次函数y=﹣3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故选：C．

8．解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AO=AC=3，BO=BD=4，且AC⊥BD，∴AB==5，

∴菱形ABCD的周长=4AB=20，故选：C．

9．解：根据勾股定理，得a==；b==；c==．

∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．

故选：D．

10．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，

设D′F=x，则AF=8﹣x，

在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，

∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．

故选：C．

二．填空题

11．解：=2﹣=．故答案为：．

12．解：将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，

则直线l的解析式为：y=﹣4x+3﹣4，即y=﹣4x﹣1．

故答案是：y=﹣4x﹣1

13．解：由题意得：

，解得：a=5，则b+4=0，b=﹣4，a+b=5﹣4=1，

故答案为：1．

14．解：根据图示知：一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；

因而当不等式kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．

故答案为：x＜1

15．解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，

∴CD=AB=5cm．

故答案为：5．

16．解：如图所示：连接AC、AE，

∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，

∴AE的长即为PE+PC的最小值，

∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，

在Rt△ABE中，∵AE===，

∴PE与PC的和的最小值为．

故答案为：．

17．解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，

11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，

所以中位数是40cm．

故答案为：39，40．

18．解：a1=1﹣，a2=1﹣=1﹣=1﹣=﹣，

a3=1﹣=1+m﹣1=m，a4=1﹣…，∵2025÷3=683，∴a2025=m，

故答案为：m．

三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）

19．解：（1）原式=5﹣4+4+5﹣9=5﹣4+4+5﹣9=；

（2）原式==．

20．解：连接AC，∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，

∴AC===5（cm）∴S△ACD=CD•AD=6（cm2）．

在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，

∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，

∴S△ABC=AC•BC=30（cm2）．

∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ACD=30﹣6=24（cm2）．

答：四边形ABCD的面积为24cm2．

21．解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC=∠AFC=90

∵∠EAF=60°，∴∠C=360﹣∠AEC﹣∠AFC﹣∠EAF=120，

∴∠B=60°∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=4；cm．

∵∠D=∠B=60°，∴∠DAF=30°．∴AD=2DF=6cm．

∴BC=AD=6cm在Rt△ADF中，AF==3（cm），

∴ABCD的面积=CD•AF=4×3=12（cm2）．

22．解：（1）依题意得：设y﹣2=k（x+1）．

将x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4所以，y=﹣4x﹣2．

（2）由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴当x=﹣3时，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10；

（3）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当y=4时，4=（﹣4）×x﹣2，

解得，x=﹣．

23．解：（1）四边形ACED是平行四边形．

理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，

∵DE∥AC，

∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，

∵BD=8cm，

∴BC=BD=×8=4cm，

∴BE=BC+CE=4+4=8cm．

24．解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：

∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．

∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是6.5（t）．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，

有，∴这组数据的中位数是6.5（t）．

（2）∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50×=35．

∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户．

25．解：（1）根据题意，得：2000•2x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，

解得：x，

∵x为正整数，∴x至多为26，

答：商店至多可以购买冰箱26台．

（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，

则y=（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）=500x+10000，

∵k=500＞0，∴y随x的增大而增大，

∵x且x为正整数，

∴当x=26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000=23000，

答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．

26．解：（1）∵四边形ABFG、BCED是正方形，

∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，

∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠ABD=∠CBF，

在△ABD和△FBC中，

，

∴△ABD≌△FBC（SAS）；

（2）∵△ABD≌△FBC，∴∠BAD=∠BFC，

∴∠AMF=180°﹣∠BAD﹣∠CNA=180°﹣（∠BFC+∠BNF）=180°﹣90°=90°，

∴AM2+MF2=AF2．