2022年人教版数学八年级下册期末考前检测卷（2份，A3版答案版+原卷版）

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2022年人教版数学八年级下册期末考前检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．        B．             C．       D．2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）A．3cm，4cm，5cm        B．2cm，2cm，2cm        C．2cm，5cm，6cm        D．5cm，12cm，13cm3．平行四边形所具有的性质是（　　）A．对角线相等                            B．邻边互相垂直        C．每条对角线平分一组对角                D．两组对边分别相等4．下列各图中，不是函数图象的是（　　）A．            B．          C．         D．5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（　　）A．3        B．3.5        C．4        D．56．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞1        B．x≠2        C．x≥1且x≠2        D．x≥﹣1且x≠27．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限       B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限8．如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（　　）A．4        B．4          C．20       D．409．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜c     B．c＜a＜b     C．c＜b＜a      D．b＜a＜c10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）A．6        B．8          C．10             D．12二．填空题（每小题3分，共24分）11．计算：﹣=　   　．12．将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是　   　．13．若已知a，b为实数，且+=b+4，则a+b=　   　．14．函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为　   　．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=　   　cm．16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是　   　．17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是　   　cm，中位数是　   　cm．18．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2025的值为　   　．（用含m的代数式表示）三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）19．计算：（1）（﹣2）2+5÷﹣9          （2）÷×      20．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？         21．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？     22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值．     23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm，求线段BE的长．     24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？      25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？        26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．（1）求证：△ABD≌△FBC；（2）如图（2），求证：AM2+MF2=AF2．
参考答案解析一、选择题1．解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．2．解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；B、22+22=（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；C、22+52≠62，不能构成直角三角形，符合题意；D、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意．故选：C．3．解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等．故选：D．4．解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，选项A中当x取一个正数时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，而其它选项中，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，故是函数图象，故选：A．5．解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．故选：B．6．解：由题意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．故选：D．7．解：∵﹣3＜0，∴图象经过二、四象限；∵5＞0，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．所以一次函数y=﹣3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C． 8．解：∵四边形ABCD为菱形，∴AO=AC=3，BO=BD=4，且AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周长=4AB=20，故选：C．9．解：根据勾股定理，得a==；b==；c==．∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．故选：D．10．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故选：C．二．填空题11．解：=2﹣=．故答案为：．12．解：将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y=﹣4x+3﹣4，即y=﹣4x﹣1．故答案是：y=﹣4x﹣113．解：由题意得：，解得：a=5，则b+4=0，b=﹣4，a+b=5﹣4=1，故答案为：1．14．解：根据图示知：一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；因而当不等式kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．故答案为：x＜115．解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，∴CD=AB=5cm．故答案为：5．16．解：如图所示：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE===，∴PE与PC的和的最小值为．故答案为：．17．解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．18．解：a1=1﹣，a2=1﹣=1﹣=1﹣=﹣，a3=1﹣=1+m﹣1=m，a4=1﹣…，∵2025÷3=683，∴a2025=m，故答案为：m．三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）19．解：（1）原式=5﹣4+4+5﹣9=5﹣4+4+5﹣9=；（2）原式==．20．解：连接AC，∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，∴AC===5（cm）∴S△ACD=CD•AD=6（cm2）．在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，∴S△ABC=AC•BC=30（cm2）．∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ACD=30﹣6=24（cm2）．答：四边形ABCD的面积为24cm2．21．解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC=∠AFC=90∵∠EAF=60°，∴∠C=360﹣∠AEC﹣∠AFC﹣∠EAF=120，∴∠B=60°∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=4；cm．∵∠D=∠B=60°，∴∠DAF=30°．∴AD=2DF=6cm．∴BC=AD=6cm在Rt△ADF中，AF==3（cm），∴ABCD的面积=CD•AF=4×3=12（cm2）．22．解：（1）依题意得：设y﹣2=k（x+1）．将x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4所以，y=﹣4x﹣2．（2）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当x=﹣3时，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10；（3）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当y=4时，4=（﹣4）×x﹣2，解得，x=﹣．23．解：（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形；（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，∴BE=BC+CE=4+4=8cm．24．解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6.5（t）．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，∴这组数据的中位数是6.5（t）．（2）∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50×=35．∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户．25．解：（1）根据题意，得：2000•2x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，解得：x，∵x为正整数，∴x至多为26，答：商店至多可以购买冰箱26台．（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y=（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）=500x+10000，∵k=500＞0，∴y随x的增大而增大，∵x且x为正整数，∴当x=26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000=23000，答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．26．解：（1）∵四边形ABFG、BCED是正方形，∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠ABD=∠CBF，在△ABD和△FBC中，，∴△ABD≌△FBC（SAS）；（2）∵△ABD≌△FBC，∴∠BAD=∠BFC，∴∠AMF=180°﹣∠BAD﹣∠CNA=180°﹣（∠BFC+∠BNF）=180°﹣90°=90°，∴AM2+MF2=AF2．