2022年人教版数学八年级（下）期末复习试卷一（2份，答案版+原卷版）

人教版数学八年级（下）期末复习试卷一

一、选择题

1．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠5 C．x≥5 D．x＞5

2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C．2 D．

3．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝2x2 C．y＝ D．y＝2x+1

4．如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（　　）

A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD

5．下列说法中不正确的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 

C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）

A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分

8．一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（　　）

A．9米 B．15米 C．5米 D．8米

9．把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（　　）

A．y＝3x﹣2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝﹣3x﹣2 D．y＝3x+2

10．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（　　）

A．12 B．15 C．20 D．30

二、填空题

11．+＝　   　．

12．已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是　   　．

13．若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是　   　．

14．已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是　   　．

15．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则四边形ABCD的面积为　   　．

16．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为　   　．

三、解答题

17．计算：

（1）×﹣÷                    （2）（+2）2

18．一次函数y＝kx+b经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），求一次函数y＝kx+b的解析式.

19．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB＝2：3，则∠BDE的度数是多少？

20．某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

21．如图，直线AB：y＝kx+2k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且S△OAB＝3

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．

22．某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．

（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；

（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．

①直接写出y关于x的函数关系式　   　，x的取值范围是　   　．

②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．

（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．

23．点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．

（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；

（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；

（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．