云南省2022年七年级下册期末压轴题专题训练

这是一份云南省2022年七年级下册期末压轴题专题训练，共24页。
云南省2022年七年级下册期末压轴题专题训练

1．（2021·云南·丽江市古城区教师发展中心七年级期末）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？







2．（2021·云南·景谷碧光中学七年级期末）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．












3．（2021·云南文山·七年级期末）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D,
（1）∠CBD=　 　
（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=　 　
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．








4．（2021·云南丽江·七年级期末）为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源．新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策．某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆．新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：
方案
汽车数量（单位：辆）
总费用
（单位：万元）


第一种购买方案
6
4
170
第二种购买方案
8
2
160
(1)、两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？
(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．




5．（2021·云南昭通·七年级期末）某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．








6．（2021·云南玉溪·七年级期末）峨山县在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗7棵，B种树苗3棵，需要850元；购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元?
（2）考到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7600元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案，请分别写出来．
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱40元，种好一棵B种树苗可获工钱30元，在第（2）问的各种方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？







7．（2021·云南·祥云县教育体育局教研室七年级期末）某地新建的一个企业，每月将产生2020吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号
A型
B型
处理污水能力（吨/月）
240
180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元；售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述A、B两种型号污水处理器共9台，那么．
①该企业有几种购买方案？
②哪种方案费用最低？最低费用是多少？







8．（2021·云南临沧·七年级期末）云南省新一轮退耕还林的通知已经下达，某乡政府为了贯彻落实这一政策，需要购买A、B两种树苗进行种植．已知购买A种树苗800棵，B种树苗300棵，需要950元；购买A种树苗500棵，B种树苗600棵，需要800元．（树苗只能整百购买）
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到退耕还林的面积和资金周转，购进A种树苗不能少于5200棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共10000棵，则有哪几种购买方案？
（3）乡政府组织农民承包种植任务，若种好100棵A种树苗可获得工钱30元，种好100棵B种树苗可获得工钱20元，在第（2）问的购买方案中，种好这10000棵树苗，哪一种购买方案所支付的工钱最少？最少工钱是多少元？







9．（2021·云南昆明·七年级期末）如图1，已知直线直线，点在上，点在上，点在，之间，连接，．
（1）若，则的度数为______°．
（2）若．
①求的度数；
②如图2，若平分，交的延长线于点，求的度数．

图1                            图2








10．（2021·云南西双版纳·七年级期末）抗疫期间，某公司计划购进甲、两种型号的口罩发给员工．调查发现：若购买甲型口罩3箱，乙型口罩2箱，一共需资金5400元；若购买甲型口罩4箱，乙型口罩5箱，一共需资金10000元．
（1）求甲、乙两种型号的口罩的价格分别是多少元/箱；
（2）该公司计划用不超过16000元购进这两种型号的口罩一共15箱（两种型号的口罩都必须购进），求该公司一共有几种购买口罩的方案．







11．（2021·云南·昆明市第三中学七年级期末）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A 型
B 型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨／月）
240
200
经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．







12．（2021·云南玉溪·七年级期末）玉溪是滇中革命的摇篮，是国歌曲作者聂耳的故乡，聂耳是玉溪的骄傲，是伟大的人民音乐家，他短暂的一生为我们留下了37首脍炙人口的革命歌曲，用热血音符唤起了民族精神．为大力弘扬聂耳精神，传承红色文化，赓续红色血脉，在庆祝中国共产党成立100周年之际，某校计划组织226名师生到聂耳文化广场参加以“弘扬聂耳精神，唱响时代旋律”为主题的“聂耳和国歌的故事”红色学习体验活动，经过研究，决定租用一共10辆A、B两种型号的客车作为交通工具，已知1辆A型号客车与2辆B型号客车一共可载客50人，2辆A型号客车与3辆B型号客车一共可载客90人．
（1）1辆A型号客车和1辆B型号客车分别可载客多少人？
（2）若参加活动的师生都乘坐这两种型号的客车，且所有客车不允许超载，则至少需要租用几辆A型号客车？





13．（2021·云南昆明·七年级期末）习近平总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定药买获得十届茅盾文学奖的《北上》《徐则巨著》和《牵风记》两种书．若购买3本《北上》和2本《牵风记》需用165元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的费用相同．
（1）求每本《北上》和每本《牵风记》各为多少元；
（2）该校决定购买以上两种书共50本，总费用不超过1635元，那么该校最多可以购多少本《北上》．







14．（2021·云南昆明·七年级期末）2020年3月，野生亚洲象群从西双版纳一路向北出发，2021年6月初入昆明．为应对象群继续北迁，云南省林草局提前部署，为象群筹备食物，准备从批发市场一次性购买若干箱玉米和香蕉（每箱玉米的价格相同，每箱香蕉的价格相同）．若购买2箱玉米和3箱香蕉共需340元，购买1箱玉米和2箱香蕉共需200元．
（1）求玉米、香蕉每箱的单价各是多少元；
（2）根据云南省林草局的实际需要，需一次性购买玉米和香蕉共100箱．要求购买玉米和香蕉的总费用不超过6450元，则林草局最多可以购买多少箱玉米？














15．（2021·云南德宏·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中已知A（2，2），B（6，2），点C是x轴正半轴上一点，连接OA，AB，BC，得到梯形OABC．点P是x轴正半轴上一动点（与点O不重合），AD，AE分别平分∠OAP和∠PAB，且交x轴于点D，E．
（1）若梯形OABC的面积为12，直接写出C点的坐标；
（2）当点P运动时，∠OPA与∠OEA之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）若∠AOC=44°，当点P运动到使∠ODA=∠OAE时，∠OAD的度数是多少？










16．（2021·云南昆明·七年级期末）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．
（1）求甲、乙两种型号设备的价格；
（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．




17．（2021·云南德宏·七年级期末）为有效推进爱国卫生“7个专项行动”，全面改进学校环境卫生，某校计划购进甲、乙两种新型垃圾桶，调查发现，若购买甲种垃圾桶5个、乙种垃圾桶2个，共需资金1380元；若购买甲种垃圾桶7个、乙种垃圾桶3个，共需资金1980元．
（1）甲、乙两种型号的新型垃圾桶每个的价格各是多少元？
（2）若该校计划购进这两种垃圾桶共28个，其中乙种垃圾桶的数量不少于甲种的数量，学校至多能提供资金6000元，你认为学校有几种购买方案？哪种购买方案所需资金最少？最少资金是多少元？









18．（2021·云南昆明·七年级期末）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号

第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，请直接给出相应的采购方案．






19．（2021·云南保山·七年级期末）2021年是中国共产党百年华诞，中国站在“两个一百年”的历史交汇点，全面建设社会主义现代化国家新征程已经开启，世界将更多目光投向中国，聚焦中国共产党矢志不渝为人民谋幸福，为民族谋复兴，为世界谋大同．为庆祝建党100周年，某社区计划利用现有的750盆某种花卉搭配摆放成A，B两种园艺造型共计100个，若摆放1个A造型和1个B造型需要15盆花卉，摆放2个A造型和3个B造型需要36盆花卉，摆放A，B两种造型所用的花卉可以不全部用完．
（1）摆放1个A造型和1个B造型分别需要多少盆花卉？
（2）若摆放A造型的数量不低于48个，则共有多少种摆放方案？






20．（2021·云南保山·七年级期末）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BCx轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；
（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．






21．（2021·云南昆明·七年级期末）2020年6月，国务院总理李克强表示：“地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机．”一时间，地摊兴起．小淘决定到甲、乙两个批发店采购同一种苹果到商场附近地摊经营．在甲批发店，不论一次购买数量多少，价格均为6元/kg；在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg，一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．
设小淘在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（）．
（1）根据题意填表：
一次购买数量/kg
40
50
150
…
甲批发店花费元

300

…
乙批发店花费/元

350

…
（2）请用含x的式子分别表示在甲批发店购买苹果的花费和在乙批发店购买苹果的花费．
（3）根据题意解决下列问题：
①若小淘在同一批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在哪个批发店购买花费少？
②若小淘在同一批发店一次购买苹果的花费为360元，则他在哪个批发店购买数量多？

参考答案
1.解（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：，
解得：．
答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；
（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：
103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤，
∵m为整数，
∴m最大取9
答：学校最多可以买9个足球．
2． 解：（1）设一台A型换气扇x元，一台B型换气扇的售价为y元，根据题意得：
，
解得：．
答：一台A型换气扇50元，一台B型换气扇的售价为75元；
(2)解：最省钱的方案是购进30台A型换气扇，10台B型换气扇，理由如下：
设购进A型换气扇z台，总费用为w元，
则有z≤3（40﹣z），
解得：z≤30，
∵z为换气扇的台数，
∴z≤30且z为正整数，
w=50z+75（40﹣z）=﹣25z+3000，
∵﹣25＜0，
∴w随着z的增大而减小，
∴当z=30时，w最小=-25×30+3000=2250，
此时40﹣z=40﹣30=10，
答：最省钱的方案是购进30台A型换气扇，10台B型换气扇．
3．解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，
又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°，
（2）∵AM∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
又∵∠ACB=∠ABD，
∴∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，
∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，
∴∠ABC=∠ABN=30°，
（3）不变．理由如下：
∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．
4．解：(1)设型号新能源汽车每辆的价格是万元，型号新能源汽车每辆的价格是万元.
由题意得：
解得：.
答：型号新能源汽车每辆的价格是15万元，型号新能源汽车每辆的价格是20万元.
(2)设购买型号新能源汽车辆，则购买型号新能源汽车辆.
由题意得：
解得：.
∵a是整数，
∴a=4，5或6
∴共有三种购车方案
方案一：购买型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆
方案二：购买型号新能源汽车5辆，则购买型号新能源汽车5辆
方案三：购买型号新能源汽车6辆，则购买型号新能源汽车4辆

5．解：（1）设该商场足球的标价为元个，排球的标价为元个，
依题意得：，
解得：．
答：该商场足球的标价为50元个，排球的标价为40元个．
（2）①采用优惠方式一的费用为（元；
采用优惠方式二的费用为（元．
答：采用优惠方式二购买合算．
②设购买足球个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，且为偶数，
可以取46，48，
学校有2种采购方案．
6．解：（1）设A种树苗每棵为x元，B种树苗每棵为y元，由题意，得

解得
答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元．
（2）设购买A种树苗a棵，由题意，得

解得50≤a≤52且a为整数
∴a可取50，51，52
∴共有三种方案
方案1：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；
方案2：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；
方案3：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵．
(3)方案1：50×40＋50×30=3500元
方案2：51×40＋49×30=3510元
方案3：52×40＋48×30=3520元
∵3500＜3510＜3520
∴方案1所付工钱最少，最少工钱是3500元
答：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵所付工钱最少，最少工钱是3500元．
7．解：（1）设每台A型污水处理器x万元，每台B型污水处理器y万元，
依题意，得： ，解得： ，
答：每台A型污水处理器10万元、每台B型污水处理器8万元；
（2）①设购买A型污水处理器m台，则购买B型污水处理器（9﹣m）台，
依题意，得：240m+180（9﹣m）≥2020，解得：m≥6，
∵m为整数且m≤9，
∴m可以为7，8，9，
∴共有3种购买方案，
方案1：购进A型污水处理器7台，B型污水处理器2台；方案2：购进A型污水处理器8台，B型污水处理器1台；方案3：购进A型污水处理器9台．
②方案1所需费用为10×7+8×2＝86（万元）；
方案2所需费用为10×8+8×1＝88（万元）；
方案3所需费用为10×9＝90（万元）．
∵86＜88＜90，
∴方案1购进A型污水处理器7台，B型污水处理器2台费用最低，最低费用为86万元．
8．（1）购买A种树苗每棵需要1元，B种树苗每棵需要0.5元；（2）共有2种购买方案，方案1：购进A种树苗5200棵，B种树苗4800棵；方案2：购进A种树苗5300棵，B种树苗4700棵；（3）选择购买方案1所支付的工钱最少，最少工钱是2520元．
解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，
依题意得：，
解得：．
答：购买A种树苗每棵需要1元，B种树苗每棵需要0.5元．
（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（10000﹣m）棵，
依题意得：，
解得：．
又∵m为整数，且树苗只能整百购买，
∴m可以取5200，5300，
∴共有2种购买方案，
方案1：购进A种树苗5200棵，B种树苗4800棵；
方案1：购进A种树苗5300棵，B种树苗4700棵．
（3）选择方案1需支付工钱（元）；
选择方案2需支付工钱（元）．
∵2520＜2530，
∴选择购买方案1所支付的工钱最少，最少工钱是2520元．
9．解：（1）过点作，如下图：

∵，
∴
∴，
∴
又∵
∴
∴
（2）①由（1）得
又∵
∴
∴
②∵平分
∴
在中，
即
化简得：
∴
10．解：（1）设甲种型号的口罩是每件x元，乙种型号的口罩是每件y元，
由题意得：,
解得：,
答：甲种型号的口罩是每箱1000元，乙种型号的口罩是每箱1200元；
（2）设购买甲种型号的口罩a箱，则购买乙种型号的口罩（15﹣a）箱，
根据题意，得：1000a+1200（15﹣a）≤16000，
解得：a≥10，
因为a、（15﹣a）都是正整数，
所以a的值可以是10、11、12、13、14，
所以共有5种购买口罩的方案．
答：该公司一共有5种购买口罩的方案．
11．解：(1)根据题意得： ，
∴ ；
(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10−x)台，
则：12x+10(10−x)⩽105，
∴x⩽2.5，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，
∴有三种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台.   
(3)由题意：240x+200(10−x)⩾2040，
∴x⩾1，
又∵x⩽2.5，x取非负整数，
∴x为1，2.            
当x=1时,购买资金为：12×1+10×9=102(万元)，
当x=2时,购买资金为：12×2+10×8=104(万元)，
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.
12．解：（1）设1辆A型号客车和1辆B型号客车分别可载客x人、y人，
根据题意得
解得
答：1辆A型号客车和1辆B型号客车分别可载客30人、10人
（2）设需要租用a辆A型号客车，
根据题意得30a+10（10-a）≥226
解得a≥6.3
答：至少需要租用7辆A型号客车．
13．解：（1）解：设每本《北上》的价格为x元，每本《牵风记》的价格为y元，
依题意得：
解得
答：每本《北上》的价格为35元，每本《牵风记》的价格为30元．
（2）设该校可以购买m本《北上》，则可以购买（50-m）本《牵风记》，
依题意得：35m+30（50-m）≤1635，
解得：m≤27．
答：该校最多可以购买27本《北上》．
14．解：（1）设玉米的单价是元，香蕉的单价是元，
由题意得，解得．
答：玉米的单价是80元，香蕉的单价是60元．
（2）设林草局可以购买箱玉米，则可以购买箱香蕉，
由题意得：，解得，
又∵为正整数，∴的最大值为22（或）．
答：林草局最多可以购买22箱玉米．
15．解：（1）设C点坐标为（a，0），则OC=a
∵A（2，2），B（6，2），
∴AB=4,梯形OABC的高h=2
∵梯形OABC的面积为12
∴（AB+OC）h=12，即（4+a）×2=12，解得a=8
∴C（8，0）；
（2）不变，理由如下：
∵A（2，2），B（6，2），
∴AB∥x轴，
∴∠OPA=∠BAP（两直线平行，内错角相等）
∠OEA=∠BAE（两直线平行，内错角相等）
∵AE平分∠PAB，
∴∠BAE=∠EAP，
∴∠BAP=2∠OEA，即∠OPA=2∠OEA；
（3）∵AB∥x轴，
∴∠ODA=∠DAB（（两直线平行，内错角相等））
当∠ODA=∠OAE时，则有∠DAB=∠OAE，（等量代换），
∴∠DAE+∠EAB=∠OAD+∠DAE，
∴∠EAB=∠OAD，
而AD、AE分别平分∠OAP和∠PAB，
∴
又∵∠AOC=44°
∠OAB+∠AOC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠OAB=180°－∠AOC=136°，
∴．
16．解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元
由题意得： ，
解得： ，
则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元．
（2）设购买甲型设备台，乙型设备台，
则： ，
∴，
∵取非负整数
∴
∴有6种购买方案．
（3）由题意：
∴
∴为4或5．
当时，购买资金为：（万元），
当时，购买资金为：（万元），
则最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台．
17．解：（1）设甲、乙两种型号的新型垃圾桶每个的价格分别
是x元和y元．由题意得：

解方程组得
答：甲、乙两种型号的新型垃圾桶每个的价格分别是180元和240元
（2）设购买甲种垃圾桶a个，则乙种垃圾桶购买（28-a）个．
由题意得

解不等式组得
∵是整数，∴可取12，13，14．
即有3种购买方案，每种购买方案及所需费用如下：
方案一：甲种垃圾桶12个，乙种垃圾桶16个；购买资金为（元）
方案二：甲种垃圾桶13个，乙种垃圾桶15个；购买资金为（元）
方案三：甲种垃圾桶14个，乙种垃圾桶14个；购买资金为（元）
综上可得：购买甲种垃圾桶14个，乙种垃圾桶14个所需资金最少，所需资金为5880元．
18．
解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为元，B种型号电风扇的销售单价为元.
依题意得：，
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；
（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台.
依题意得：
解得：
所以超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；
又超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元
则，解得：，
∵，且应为整数，
∴的值可取36、37．
所以超市能实现利润超过1850元的目标.相应方案有两种：
①采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
②采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
19．解：（1）设摆设1个造型和一个造型分别需要盆花卉，
由题意得：，
解得：，
答：摆放1个A造型需要9盆花卉，摆放1个B造型需要6盆花卉；
（2）设摆设A造型的数量为个，设摆设B造型的数量为个，
由题意得：，
解得：，
为整数，
，
一共有3钟摆放方案．
20．解：（1），
，
，
根据平面直角坐标系得，
，
（2）如图1，当运动3秒时，点运动了6个单位长度，
，
点运动3秒时，点在线段上，且，
点的坐标是，
过点作的平行线，交于点，

根据平行线的性质，内错角相等可得，
，

．
（3）存在，
如图2，，

点可能运动到或或上，
①当点运动到上时，，
，，
，
解得：，
,
点的坐标为；
②当点运动到上时，，即，点到的距离为4，
，
解得：，
，
不符合题意；
③当点运动到上时，，即，
，
，
解得：，
，
点的坐标为，
综上所述，点运动秒后，存在点到轴的距离为个单位长度的情况，点的坐标为：或．
21．解：（1）甲批发店：6×40=240元，6×150=900元；
乙批发店：7×40=280元，7×50+5（150-50）=850元．
故填表如下：
一次购买数量/kg
40
50
150
…
甲批发店花费元
240

900
…
乙批发店花费/元
280

850
…

（2）甲店花费：6x元；
乙店：当时，花费7x元；
当时，花费元；
（3）①当时，
在甲店花费：（元），
在乙店花费：（元）．
∵720>700，
∴到乙店花费少；
②甲店：当时，，
乙店：当时，．
所以，在甲店购买的数量多．