专题05：平方根-2021-2022学年下学期七年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用）

专题05：平方根

一、单选题

1．的算术平方根是（       ）

A． B． C． D．

2．如图，两个边长相同的正方形拼成一个长方形，若图中阴影部分的面积为5，则正方形的边长为（　　）

A．5 B． C．10 D．

3．下列各式中，计算结果与其它式子不相同的是（       ）

A． B． C． D．

4．“9的平方根”这句话用数学符号表示为（       ）

A． B．± C． D．±

5．若，，且，则的值为（       ）

A． B． C． D．

6．下列各数中一定有平方根的是（　　）

A．a2﹣5 B．﹣a C．a+1 D．a2+1

7．在，，，…中，有理数的个数是（　　）

A．42 B．43 C．44 D．45

8．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（　　）

A．±2 B．4 C．2 D．±4

9．若方程的解分别为，且，下列说法正确的是（       ）

A．是5的平方根 B．是5的平方根

C．是5的算术平方根 D．是5的算术平方根

10．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（       ）

A． B． C． D．

11．若x，y满足|x﹣5|+＝0，则的值是(　   )

A．1 B． C． D．

12．估计的值在（   ）

A．5和6之间 B．6和7之间

C．7和8之间 D．8和9之间

二、填空题

13．若实数x满足（x﹣1）2＝1，则x＝______________．

14．已知|y﹣3|与（x2﹣4）2互为相反数，则xy的值为_____．

15．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是______．

16．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．

三、解答题

17．已知一个正数的平方根是与，求正数．

18．已知正实数的平方根分别是和，若，求的平方根．

19．若a＋3和2a﹣15是某数的平方根，求这个数．

20．如图，琦琦想用一块面积为900cm2的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片，使它的长宽之比为5：4，琦琦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过计算说明．

21．（1）已知实数m，n满足|n﹣2|+＝0，则mn的值为多少？

（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+﹣t的值．

22．解方程：（1）2x2﹣50＝0；

（2）．

23．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，

（1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果）

（2）求图中阴影部分的面积．

（3）若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y﹣）x的值．

24．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？