江苏省淮安市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编

江苏省淮安市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编-填空题

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2020•淮安）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为　   　．

二．因式分解-提公因式法（共1小题）

2．（2021•淮安）分解因式：a2﹣ab＝　   　．

三．因式分解-运用公式法（共2小题）

3．（2020•徐州）分解因式：m2﹣4＝　   　．

4．（2020•绍兴）分解因式：1﹣x2＝　   　．

四．解分式方程（共3小题）

5．（2021•淮安）方程＝1的解是 　   　．

6．（2019•淮安）方程＝1的解是　   　．

7．（2020•淮安）方程+1＝0的解为 　   　．

五．不等式的解集（共1小题）

8．（2019•淮安）不等式组的解集是　   　．

六．动点问题的函数图象（共1小题）

9．（2021•淮安）如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是 　   　．

七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

10．（2020•淮安）如图，等腰△ABC的两个顶点A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，﹣1）在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AC＝BC．过点C作边AB的垂线交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3个单位长度，到达反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，则k2＝　   　．

八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

11．（2021•淮安）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 　   　．

九．二次函数的性质（共1小题）

12．（2020•淮安）二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为 　   　．

一十．三角形三边关系（共1小题）

13．（2021•淮安）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　   　．

一十一．直角三角形斜边上的中线（共1小题）

14．（2020•淮安）已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为　   　．

一十二．多边形内角与外角（共1小题）

15．（2020•益阳）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是　   　．

一十三．菱形的性质（共1小题）

16．（2020•淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为　   　．

一十四．圆周角定理（共1小题）

17．（2021•淮安）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 　   　．

一十五．圆锥的计算（共2小题）

18．（2021•淮安）若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是 　   　．

19．（2019•淮安）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是　   　．

一十六．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　   　．

一十七．平行线分线段成比例（共1小题）

21．（2019•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝　   　．

一十八．算术平均数（共1小题）

22．（2020•淮安）已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝　   　．

一十九．中位数（共1小题）

23．（2019•淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是　   　．

二十．众数（共1小题）

24．（2021•淮安）现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是 　   　．

江苏省淮安市三年（2019-2021）中考数学真题知识点分类汇编-填空题

参考答案与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2020•淮安）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为　3×106　．

【解答】解：3000000＝3×106，

故答案为：3×106．

二．因式分解-提公因式法（共1小题）

2．（2021•淮安）分解因式：a2﹣ab＝　a（a﹣b）　．

【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．

三．因式分解-运用公式法（共2小题）

3．（2020•徐州）分解因式：m2﹣4＝　（m+2）（m﹣2）　．

【解答】解：m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）．

故答案为：（m+2）（m﹣2）．

4．（2020•绍兴）分解因式：1﹣x2＝　（1+x）（1﹣x）　．

【解答】解：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．

故答案为：（1+x）（1﹣x）．

四．解分式方程（共3小题）

5．（2021•淮安）方程＝1的解是 　x＝1　．

【解答】解：＝1，

方程两边都乘以x+1，得2＝x+1，

解得：x＝1，

检验：当x＝1时，x+1≠0，所以x＝1是原方程的解，

即原方程的解是x＝1，

故答案为：x＝1．

6．（2019•淮安）方程＝1的解是　x＝﹣1　．

【解答】解：方程两边都乘以（x+2），得1＝x+2，

解得，x＝﹣1，

经检验，x＝﹣1是原方程的解，

故答案为：x＝﹣1．

7．（2020•淮安）方程+1＝0的解为 　x＝﹣2　．

【解答】解：方程+1＝0，

去分母得：3+x﹣1＝0，

解得：x＝﹣2，

经检验x＝﹣2是分式方程的解．

故答案为：x＝﹣2．

五．不等式的解集（共1小题）

8．（2019•淮安）不等式组的解集是　x＞2　．

【解答】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得

原不等式组的解集为：x＞2．

故答案为：x＞2．

六．动点问题的函数图象（共1小题）

9．（2021•淮安）如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是 　5　．

【解答】解：当点B'移动到点B时，重叠部分的面积不在变化，

根据图象可知B'C'＝a，，

过点A'作A'H⊥B'C'，

则A'H为△A'B'C'的高，

∵△A'B'C'是等边三角形，

∴∠A'B'H＝60°，

∴sin60°＝，

∴A'H＝，

∴，

解得a＝﹣2（舍）或a＝2，

当点C'移动到点C时，重叠部分的面积开始变小，

根据图象可知BC＝a+3＝2+3＝5，

∴△ABC的边长是5，

故答案为5．

七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

10．（2020•淮安）如图，等腰△ABC的两个顶点A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，﹣1）在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AC＝BC．过点C作边AB的垂线交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3个单位长度，到达反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，则k2＝　1　．

【解答】解：把A（﹣1，﹣4）代入y＝中得，k1＝4，

∴反比例函数y＝为，

∵A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，﹣1），

∴AB的垂直平分线为y＝x，

联立方程驵，解得，或，

∵AC＝BC，CD⊥AB，

∴CD是AB的垂直平分线，

∵CD与反比例函数y＝（x＜0）的图象于点D，

∴D（﹣2，﹣2），

∵动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3个单位长度，到达反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，

∴设移动后的点P的坐标为（m，m）（m＞﹣2），则

＝3，

∴m＝1，

∴P（1，1），

把P（1，1）代入y＝（x＞0）中，得k2＝1，

故答案为：1．

八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

11．（2021•淮安）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 　（﹣3，﹣2）　．

【解答】解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，

∴A、B两点关于原点对称，

∵A的坐标为（3，2），

∴B的坐标为（﹣3，﹣2）．

故答案为：（﹣3，﹣2）．

九．二次函数的性质（共1小题）

12．（2020•淮安）二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为 　（﹣1，4）　．

【解答】解：∵y＝﹣x2﹣2x+3

＝﹣（x2+2x+1﹣1）+3

＝﹣（x+1）2+4，

∴顶点坐标为（﹣1，4）．

故答案为：（﹣1，4）．

一十．三角形三边关系（共1小题）

13．（2021•淮安）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　4　．

【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，

4﹣1＜a＜4+1，即3＜a＜5，

又∵第三边的长是偶数，

∴a为4．

故答案为：4．

一十一．直角三角形斜边上的中线（共1小题）

14．（2020•淮安）已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为　8　．

【解答】解：

∵在△ACB中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AB＝16，

∴CD＝AB＝8，

故答案为：8．

一十二．多边形内角与外角（共1小题）

15．（2020•益阳）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是　5　．

【解答】解：设这个多边形的边数是n，

则（n﹣2）•180°＝540°，

解得n＝5，

故答案为：5．

一十三．菱形的性质（共1小题）

16．（2020•淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为　5　．

【解答】解：∵菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，

∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，

∴AB＝＝5．

即这个菱形的边长为：5．

故答案为：5．

一十四．圆周角定理（共1小题）

17．（2021•淮安）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 　35°　．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∵∠CAB＝55°，

∴∠B＝90°﹣∠CAB＝35°，

∴∠D＝∠B＝35°．

故答案为：35°．

一十五．圆锥的计算（共2小题）

18．（2021•淮安）若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是 　6　．

【解答】解：底面半径为3，则底面周长＝6π，

设圆锥的母线长为x，

圆锥的侧面积＝×6πx＝18π．

解得：x＝6，

故答案为：6．

19．（2019•淮安）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是　3　．

【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为r，

根据题意得×2π×r×5＝15π，解得r＝3．

即该圆锥底面圆的半径是3．

故答案为3．

一十六．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　　．

【解答】解：如图，连接PB，交CH于E，

由折叠可得，CH垂直平分BP，

∴E为BP的中点，

又∵H为AB的中点，

∴HE是△ABP的中位线，

∴AP∥HE，

∴∠BAP＝∠BHE，

又∵Rt△BCH中，tan∠BHC＝＝，

∴tan∠HAP＝，

故答案为：．

一十七．平行线分线段成比例（共1小题）

21．（2019•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝　4　．

【解答】解：∵l1∥l2∥l3，

∴＝，

又AB＝3，DE＝2，BC＝6，

∴EF＝4，

故答案为：4．

一十八．算术平均数（共1小题）

22．（2020•淮安）已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝　6　．

【解答】解：依题意有（1+3+a+10）÷4＝5，

解得a＝6．

故答案为：6．

一十九．中位数（共1小题）

23．（2019•淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是　7　．

【解答】解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，

故这组数据的中位数是：7．

故答案为：7．

二十．众数（共1小题）

24．（2021•淮安）现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是 　5　．

【解答】解：这组数据中出现次数最多的是5，共出现3次，因此众数是5，

故答案为：5．