河南省南乐县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

这是一份河南省南乐县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题，共5页。试卷主要包含了单项选择等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. -2 B. |-4| C. -(-1) D. 0
2. 在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）
A. （1，2） B. （2，3） C. （3，2） D. （2，1）
3. 为了描述南安市某一天气温变化情况,应选择( )
A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.直方图
4. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 方程组x-y=12x+y=5的解是（ ）
A．x=-1y=2B．x=2y=1C．x=1y=2D．x=2y=-1
6. 甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么( )
A.甲校的女生人数多 B.乙校的女生人数多
C.两个学校的女生人数一样多 D.不能判断哪一个学校的女生人数多
7. 若不等式组无解，则a的取值范围是( )
A.a≤-1 B.a≥-1 C.a<-1 D.a>-1
8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
9. 若 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A. x≥11 B. 11≤x＜23 C. 11＜x≤23 D. x≤23
二.填空题(共6题，总计20分)
11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；
12. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.
13. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[ QUOTE 3]=1,则[ QUOTE 13]-1=_________.
14. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.
15. 自由落体的公式是h= QUOTE 12gt2(g为重力加速度,g=9.8 m/s2),若物体下落的高度h为44.1 m,则下落的时间为_________s.
16. 如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2 015的坐标为__________.
三.解答题（共7题，总计50分）
17. 计算：2+|3-3 QUOTE 2|- QUOTE （-5）2
18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.
20. 如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).
(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;
(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.
21. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你结合图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了__________名学生；
(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；
(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.
22. 课上教师呈现一个问题
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
23. 某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元.”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
参考答案
一.选择题
1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. A 8. C 9. D 10. A
二. 填空题
11. 8
12. 9
13. 2
14. 60
15. 3
16. (-504，504)
三. 解答题
17. 原式=2+3 QUOTE 2-3-5=3 QUOTE 2-6.
18. 解：解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x>-1.
所以不等式组的解集为-1将解集在数轴上表示出来为
19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,
∴∠ECM= QUOTE ∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
20. 解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).
(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),
则S四边形EFGH=S四边形
OMNH-S△OEH-S△FMG-S△HGN=50×60- QUOTE 12×10×60- QUOTE 12×20×50- QUOTE 12×10×50=1 950(平方米),所以保护区的面积为1 950平方米.
21. 解：(1)40÷20%＝200(人).
(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.
(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得
x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.
当x＝120时，1.5x＝180.
∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.
22. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON , ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
23. 解：（1）设平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为x元，y元.由题意，得
解得
答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元.
（2）5×900+1×700=5 200(元）.
答：九年级师生租车一天共需资金5 200元.