2022学年陕西省澄城县九年级中考模拟考试数学试题（三模）(word版含答案)

2022年初中学业水平考试·全真模拟考试联考试题（三）

数学

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 在数轴上表示下列四个数中，离原点最近的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 如图是一个立方体展开图，那么在原立方体上，“陕”字对面的字是（    ）

A. 加 B. 油 C. 学 D. 子

3. 如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 计算：（    ）

A. － B. － C.  D. －

5. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（    ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2

7. 如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OE的长为（    ）

A. 3 B. 4 C.  D. 5

8. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与抛物线关于轴对称，且它们的顶点相距8个单位长度，则的值是（    ）

A. 或3 B. 1或 C. 1或3 D. 1或2

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 0.81的算术平方根是 _____．

10. 如果过某多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是______边形．

11. 定义一种新的运算：，如，则______

12. 在反比例函数（为常数）图象上有三个点、、，若，则、、的大小关系为______（用“＞”连接）

13. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在BC上，且，点M为矩形内一动点，使得，连接AM，则线段AM的最小值为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 解不等式，并将解集在数轴上表示；

16. 先化简：，再选取一个合适的a的值代入求值．

17. 如图，已知△ABC，∠A＝100°，∠C＝30°，请用尺规作图法在AC上求作一点D，使得∠ABD＝25°．（保留作图痕迹，不写作法）

18. 如图，在四边形ABCD中，连接AC，延长CD至点E，使得，连接AE，若，，．求证：四边形ABCD是菱形．

19. 端午节是中华民族的传统佳节，人们素有吃粽子的习俗．某超市在节前准备购进、两种品牌的粽子进行销售，据了解，用6000元购买品牌粽子的数量比用4800元购买品牌粽子的数量多80袋，且每袋品牌粽子的价格是每袋品牌粽子价格的1.2倍．求每袋品牌粽子的价格．

20. 今年是共青团成立100周年，为继承和发扬“五四”运动光荣传统，引导广大团员青年以求真务实、开拓创新的精神，进一步解放思想、更新观念、立足本身、扎实学业，增强团的凝聚力，培养团队精神，某校团委举办以“无悔青春献祖国，接力奋斗新时代”为主题的演讲比赛，九（1）班准备从演讲水平相当的明明和乐乐中任选一名参加本次比赛，班长设计了一个游戏：转动如图所示的被平均分成三个扇形且分别标有数字1、2、3的转盘，连续转动两次，若指针前后所指数字之和为偶数，则明明参加；否则，乐乐参加．（如果指针恰好停在分割线上，则重新转动，直到指针指向某一扇形区域为止）．

（1）第一次转动转盘，转到数字是3的区域的概率是______；

（2）请你用列表或画树状图方法，判断班长设计的这个游戏对双方是否公平．

22. 第31届世界大学生夏季运动会将于今年6月在成都开幕，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市，某商店调查发现：“蓉宝”熊猫双肩背包和“蓉宝”熊猫斜挎包这两种包深受青少年的喜爱．该商店计划购进这两种包共50个，设购进双肩背包x个，该商店销售完这两种包的总利润为y元，两种包的进价和售价如表：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知该商店购进这两种包的总费用不超过1400元，当购进多少个双肩背包时，才能使销售完这两种包所获总利润最大？最大利润是多少？

24. 如意塔，也称火炬塔，是咸阳地标性建筑，位于成阳市秦都区双照镇北塬大道奥体中心东侧的双照湖，建筑形态典雅端庄，落落大方，与体育场形成“天圆地方”的文化寓意．数学实践小组为了测量该塔的高度（塔的底部可以到达，顶部不能到达），准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5米的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案，回答下列问题

（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是______；（填具的序号）

（2）在图中画出你测量方案示意图，你需要测得示意图中的哪些数据（用a、b、c等表示测得线段的长度，用、等表示测得角的度数，无需写出测量过程），并用所测数据表示出该塔的高．

26. 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为激发广大青少年了解航天知识的热情，某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了航天知识竞赛，教务处随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝______，C组所占圆心角度数为______°；

（2）此次被抽取竞赛卷成绩的中位数落在______组，并求此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数；

（3）学校计划对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，若该校共有1000人参加此次竞赛，请估计此次竞赛获得奖励的学生人数．

28. 如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，过⊙O外一点D作BC的平行线分别交AC，AB于点G，E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠BAC＝∠D．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点E是OA的中点，CF平分∠ACB，BD＝12，求BE的长．

30. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（b、c为常数）与x轴交于、两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）将该抛物线向右平移4个单位长度得到新的抛物线，与原抛物线交于点C，点D是点C关于x轴的对称点，点N在平面直角坐标系中，请问在抛物线上是否存在点M，使得以点C、D、M、N为顶点的四边形是以CD为边的矩形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

32. 问题提出

（1）如图1，点P是的平分线OC上一点，，垂足为D，若，则点P到边OB的距离是______；

问题探究

（2）如图2，已知矩形ABCD的一边AB长为6，点P为边AD上一动点，连接BP、CP，且满足，求BC的最小值；（结果保留根号）

问题解决

（3）如图3，正方形ABCD是某植物园的花卉展示区的部分平面示意图，其中米，三条观光小路BM、BN和MN（小路宽度不计，M在AD边上，N在CD边上）拟将这个展示区分成四个区域，用来展示不同的花卉，根据实际需要，MB平分，并且要求的面积尽可能小，那么是否存在满足条件的面积最小的？若存在，请求出的面积的最小值．若不存在，请说明理由．（结果保留根号）

2022年初中学业水平考试·全真模拟考试联考试题（三）

数学

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

【9题答案】

【答案】0.9

【10题答案】

【答案】8

【11题答案】

【答案】30

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】##

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

【14题答案】

【答案】-1

【15题答案】

【答案】，数轴表示见解析

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】作图见解析

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】25元

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）不公平

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）当购进20个双肩背包时，才能使销售完这两种包所获总利润最大，最大利润是1200元

【22题答案】

【答案】（1）②③    （2）米

【23题答案】

【答案】（1）23，115.2   

（2）B，87    （3）160人

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）6

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）存在，点M的坐标为或或

【26题答案】

【答案】（1）2    （2）   

（3）存在，平方米