初中数学华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方教学设计

2.11有理数的乘方教学设计

【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。

【教学重点】理解有理数的乘方的意义和表示方法，会进行乘方运算。

【教学难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数的乘法运算与乘方运算之间的联系，处理好负数和分数的乘方运算。

【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。 学具准备：每个学生一张纸。

【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教　

【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。

【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。

【教学过程】

一、新课导入（发现乘方的意义）

1、“手拉面”的故事

2、国王奖赏国际象棋发明者的故事

二、新知构建

1、思考（小组讨论，汇报成果）

表示2个3相乘，可以记作     读作    

表示3个3相乘，可以记作     读作    

故事中的，可以记作     读作    

同样可以记作     读作    

可以记作     读作    

从而（n为正整数）可以记作     读作    

2、归纳：（师生共同归纳，教师板书）

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

                                        指数

                     幂            底数

3、注意：（1）一般地，中取任意有理数，n取正整数

（2）a叫做a的1次方

（3）乘方是一种运算的结果

三、巩固应用

例1、计算（教师板书示范）

（1）      （2）         （3）

解：

例2、填表（学生探究，发现规律）

归纳：（学生阐述，教师板书）

1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是整数

2、整数的任何次幂都是整数

3、0的任何正整数次幂都是0

例2（自学）

四、课堂练习1、学案练习及检测

3、课本练习

五、小结与作业

（一）小结

1、 乘方是一种特殊的乘法。

2、  底数为负数和分数时候应加括号

3、  关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。

 4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。

（二）作业：学案作业