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2022年河北省中考数学模拟复习卷三（2份，答案版+原卷版A3版）
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这是一份2022年河北省中考数学模拟复习卷三（2份，答案版+原卷版A3版），文件包含2022年河北省中考数学模拟复习卷三含答案A3版doc、2022年河北省中考数学模拟复习卷三原卷版A3版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为( )
A.20+3+5﹣7 B.﹣20﹣3﹣5﹣7
C.﹣20﹣3+5+7 D.﹣20﹣3﹣5+7
下列计算错误的是( )
A.(﹣2x)3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9 D.(﹣2a3)2=4a6
不等式无解，则a的取值范围是（ ）
A.a＜2 B.a＞2 C.a≤2 D.a≥2
设n=﹣1，那么n值介于下列哪两数之间( )
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
下列各对数中，数值相等的是( )
A.23和32 B.(﹣2)2和﹣22 C.2和|﹣2| D.()2和
下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）
A．球体 B．圆柱体 C．四棱锥 D．圆锥
在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD
如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( )
A．= B．= C．= D．=
下列各式计算正确的是( )
A．； B．；
C．； D．.
已知圆的半径是2eq \r(3)，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
A．3eq \r(3) B．9eq \r(3) C．18eq \r(3) D．36eq \r(3)
若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是( )
A.m＞0 B.m＜eq \f(1,2) C.0＜m＜eq \f(1,2) D.m＞eq \f(1,2)
如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A.线段CD的中点
B.OA与OB的角平分线的交点
C.OA与CD的垂直平分线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（ ）
A．2 B．3 C．1 D．8
学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
则学生捐款金额的中位数是（ ）
A.13人 B.12人 C.10元 D.20元
已知m,n是方程x2+2x-1=0的两根,则代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A.9 B. SKIPIF 1 < 0 C.3 D.± SKIPIF 1 < 0
如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是( )
A. eq \f(5π,3)-2eq \r(3) B. eq \f(5π,3)+2eq \r(3) C. 2eq \r(3)- eq \f(5π,3) D. eq \r(3)+ eq \f(5π,3)
二、填空题
分解因式：1﹣x2= ．
如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2= ．
如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4
④2AB=3AC．
其中正确结论是 ．
三、解答题
某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A-B的值.他误将A-B看成A＋B，求得结果为3x2-3x＋5，已知B=x2-x-1.
(1)求多项式A；
(2)求A-B的正确答案.
为了参加世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明.
某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．
（1）求证：直线EC为圆O的切线；
（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0)
(1)求直线AB的函数关系式；
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O，点C重合的情况)，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．
捐款金额（元）
5
10
20
50
人数（人）
10
13
12
15
算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为( )
A.20+3+5﹣7 B.﹣20﹣3﹣5﹣7
C.﹣20﹣3+5+7 D.﹣20﹣3﹣5+7
下列计算错误的是( )
A.(﹣2x)3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9 D.(﹣2a3)2=4a6
不等式无解，则a的取值范围是（ ）
A.a＜2 B.a＞2 C.a≤2 D.a≥2
设n=﹣1，那么n值介于下列哪两数之间( )
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
下列各对数中，数值相等的是( )
A.23和32 B.(﹣2)2和﹣22 C.2和|﹣2| D.()2和
下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）
A．球体 B．圆柱体 C．四棱锥 D．圆锥
在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD
如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( )
A．= B．= C．= D．=
下列各式计算正确的是( )
A．； B．；
C．； D．.
已知圆的半径是2eq \r(3)，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
A．3eq \r(3) B．9eq \r(3) C．18eq \r(3) D．36eq \r(3)
若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是( )
A.m＞0 B.m＜eq \f(1,2) C.0＜m＜eq \f(1,2) D.m＞eq \f(1,2)
如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A.线段CD的中点
B.OA与OB的角平分线的交点
C.OA与CD的垂直平分线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（ ）
A．2 B．3 C．1 D．8
学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
则学生捐款金额的中位数是（ ）
A.13人 B.12人 C.10元 D.20元
已知m,n是方程x2+2x-1=0的两根,则代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A.9 B. SKIPIF 1 < 0 C.3 D.± SKIPIF 1 < 0
如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是( )
A. eq \f(5π,3)-2eq \r(3) B. eq \f(5π,3)+2eq \r(3) C. 2eq \r(3)- eq \f(5π,3) D. eq \r(3)+ eq \f(5π,3)
二、填空题
分解因式：1﹣x2= ．
如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2= ．
如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4
④2AB=3AC．
其中正确结论是 ．
三、解答题
某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A-B的值.他误将A-B看成A＋B，求得结果为3x2-3x＋5，已知B=x2-x-1.
(1)求多项式A；
(2)求A-B的正确答案.
为了参加世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明.
某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．
（1）求证：直线EC为圆O的切线；
（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0)
(1)求直线AB的函数关系式；
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O，点C重合的情况)，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．
捐款金额（元）
5
10
20
50
人数（人）
10
13
12
15
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