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第二单元 因数与倍数 期末复习基础卷（试题）-五年级下册数学人教版
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这是一份第二单元 因数与倍数 期末复习基础卷（试题）-五年级下册数学人教版，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )。
2．数a是非零自然数，则a的最小因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
3．18有( )个因数，19有( )个因数。
4．五（1）班有17人参加舞蹈排练，如果每5人排成一队，至少再来( )人能正好使每队的人数一样多。
5．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
6．请把下面各数填列相应的圈内。
43 26 78 15 60 32 25 90 51
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
____________________
7．填一填。
哪些数既是15的因数，又是21的因数？
二、选择题
8．18的因数有几个，倍数有几个。（ ）
①6 ②4 ③无数
A．①②B．①③C．②③
9．选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（ ）。
①每6瓶装一盒 ②每5瓶装一盒 ③每4瓶装一盒 ④每9瓶装一盒
A．①和②B．②和③C．③和①
10．5□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3B．5C．7D．9
11．在自然数1－10中，合数有（ ）个。
A．4B．5C．6
12．自然数1是（ ）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
13．小明说：奇数＋偶数＝偶数，下面可以说明小明的说法错误的是（ ）。
A．B．C．D．
14．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（ ）。
A．倍数B．因数C．最大公因数D．无法确定
15．如果用a表示自然数（0除外），那么偶数可以表示为（ ）。
A．a＋2B．2aC．a－1D．2a－1
16．同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（ ）
A．90B．75C．30D．15
17．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0B．这个数不可能是奇数
C．这个大于30D．这个数有可能是8的倍数
18．在20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（ ）个。
A．2B．3C．8D．10
19．在97、15、28、86四个数中，能填入下图乙位置的数是（ ）。
A．97B．15C．28D．86
20．下列说法正确的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。D．所有的奇数都是质数。
21．的和是一个奇数，则一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
22．是（ ）。
A．质数B．偶数C．奇数
23．下面各组数的乘积不可能是偶数的是（ ）。
A．奇数×奇数B．奇数×偶数C．质数×合数
24．关于“2”的说法中，不正确的是（ ）。
A．最小的质数B．和任何奇数都互质C．最小的合数D．唯一的偶质数
25．既是6的倍数，又是90的因数，这样的数是（ ）。
A．12B．30C．42D．54
三、解答题
26．已知A，B，C都是7的倍数，A－B＝21，B－C＝7，C是7的因数，求A，B，C三个数的和。
27．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
28．有两个人，他们今年的年龄都是质数，他们的年龄之和与13的乘积是585，他们的年龄分别是几岁？
1．100
【详解】
既是2又是5的倍数，个位是0；最小的三位数，百位为1，十位为0。则既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。
2． 1 a a
【详解】
数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
3． 6 2
【详解】
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
19的因数有：1、19；
即18有（ 6 ）个因数，19有（ 2 ）个因数。
4．3人
【详解】
比17大的5倍数是20
20－17＝3（人）
五（1）班有17人参加舞蹈排练，如果每5人排成一队，至少再来3人能正好使每队的人数一样多。
5． 30 102 996
【详解】
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。
故答案为：30；102；996
6．图见详解
60；90
【详解】
60，90既是2的倍数又是5的倍数。
7．见详解；
1和3
【详解】
15＝1×15＝3×5
所以15的因数有1、3、5、15；
21＝1×21＝3×7
所以21的因数有1、3、7、21；
如下图：
既是15的因数，又是21的因数的数是：1和3。
8．B
【详解】
（1）18的因数有：1，2，3，6，9，18；共6个；
（2）18的倍数有：18，36，54…，有无数个。
所以18的因数有6个，倍数有无数个。
故答案为：B
9．B
【详解】
80÷6＝13……2；80÷5＝16；80÷4＝20；80÷9＝8……8
5和4是80的因数。
故选择：B
10．B
【详解】
5＋2＝7
A．3＋7＝10，不是3的倍数。
B．5＋7＝12，是3的倍数。
C．7＋7＝14，不是3的倍数。
D．9＋7＝16，不是3的倍数。
故答案为：B
11．B
【详解】
在自然数1－10中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10共有5个。
故答案为：B。
12．C
【详解】
由分析可得，1是奇数，既不是质数也不是合数；
故答案为：C
13．B
【详解】
A．两个加数都是偶数，不能说明小明错误；
B．7是奇数，8是偶数，得数15是奇数，小明的说法错误；
C．两个加数都是奇数，不能说明小明错误；
D．这是个乘法算式，不能说明小明错误。
故答案为：B
14．A
【详解】
有分析可知，甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故答案为：A
15．B
【详解】
根据分析可知：a表示自然数（0除外），那么偶数可以表示为2a。
故答案为：B
16．B
【详解】
试题分析：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位奇数，所以末尾一定是5，那么十位最大是7；进而得出结论．
解：同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7，故为75；
故答案应选：B．
点评：解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．
17．C
【详解】
A．这个数的个位是0，正确；
B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；
C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；
D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。
故答案为：C
18．A
【详解】
20以内的自然数中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
既是奇数又是合数的有：9、15。
故答案为：A
19．B
【详解】
A．97是奇数但不是合数，不符合题意；
B．15是奇数也是合数，符合题意；
C．28是合数不是奇数；不符合题意；
D．86是合数但不是奇数，不符合题意；
故答案为：B。
20．C
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
21．B
【详解】
X＋5＝奇数，X＝奇数－5＝偶数。
故答案为：B
22．C
【详解】
1、3、5、7…97、99都是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，的结果是奇数。
故答案为：C
23．A
【详解】
乘数都是奇数，积也都是奇数；乘数都数偶数，积也是偶数，几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2，2是偶数。
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
质数×合数，积可能是奇数，也可能是偶数。
故答案选：A
24．C
【详解】
A．根据质数的意义，2是最小的质数，所以本选项说法正确；
B．根据互质的意义，因为2是质数，只有1和它本身两个因数，又因为不能被2整除的数是奇数，所以2和任何奇数都互质，所以本选项说法正确；
C．根据合数的意义，4是最小的合数，所以2最小的合数的说法错误；
D．2既是偶数，又是质数，而且是唯一的偶质数，所以本选项说法正确。
故答案为：C
25．B
【详解】
A．12是6的倍数，不是90的因数；
B．30是6的倍数，也是90的因数；
C．42是6的倍数，不是90的因数；
D．54是6的倍数，不是90的因数。
故答案为：B
26．56
【详解】
因为C是7的因数，而7的因数只有1和7，因此C只能是7，
因为B－C＝7，
所以B＝7＋7＝14，
又因为A－B＝21，
所以A＝21＋14＝35。
A＋B＋C＝35＋14＋7
＝49＋7
＝56
答：A，B，C三个数的和是56。
27．奇数；偶数
奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。
【详解】
答：由于总人数40人是偶数，所以如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是偶数。
28．2岁；43岁
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；先用585÷13 求出这两个人的年龄和，再根据质数的意义，求出它们的年龄。
【详解】
585÷13＝45
2＋43＝45
这两个人的年龄是2岁和43。
答：这两个人的年龄分别是2岁和43岁。
1．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )。
2．数a是非零自然数，则a的最小因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
3．18有( )个因数，19有( )个因数。
4．五（1）班有17人参加舞蹈排练，如果每5人排成一队，至少再来( )人能正好使每队的人数一样多。
5．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
6．请把下面各数填列相应的圈内。
43 26 78 15 60 32 25 90 51
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
____________________
7．填一填。
哪些数既是15的因数，又是21的因数？
二、选择题
8．18的因数有几个，倍数有几个。（ ）
①6 ②4 ③无数
A．①②B．①③C．②③
9．选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（ ）。
①每6瓶装一盒 ②每5瓶装一盒 ③每4瓶装一盒 ④每9瓶装一盒
A．①和②B．②和③C．③和①
10．5□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3B．5C．7D．9
11．在自然数1－10中，合数有（ ）个。
A．4B．5C．6
12．自然数1是（ ）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
13．小明说：奇数＋偶数＝偶数，下面可以说明小明的说法错误的是（ ）。
A．B．C．D．
14．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（ ）。
A．倍数B．因数C．最大公因数D．无法确定
15．如果用a表示自然数（0除外），那么偶数可以表示为（ ）。
A．a＋2B．2aC．a－1D．2a－1
16．同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（ ）
A．90B．75C．30D．15
17．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0B．这个数不可能是奇数
C．这个大于30D．这个数有可能是8的倍数
18．在20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（ ）个。
A．2B．3C．8D．10
19．在97、15、28、86四个数中，能填入下图乙位置的数是（ ）。
A．97B．15C．28D．86
20．下列说法正确的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。D．所有的奇数都是质数。
21．的和是一个奇数，则一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
22．是（ ）。
A．质数B．偶数C．奇数
23．下面各组数的乘积不可能是偶数的是（ ）。
A．奇数×奇数B．奇数×偶数C．质数×合数
24．关于“2”的说法中，不正确的是（ ）。
A．最小的质数B．和任何奇数都互质C．最小的合数D．唯一的偶质数
25．既是6的倍数，又是90的因数，这样的数是（ ）。
A．12B．30C．42D．54
三、解答题
26．已知A，B，C都是7的倍数，A－B＝21，B－C＝7，C是7的因数，求A，B，C三个数的和。
27．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
28．有两个人，他们今年的年龄都是质数，他们的年龄之和与13的乘积是585，他们的年龄分别是几岁？
1．100
【详解】
既是2又是5的倍数，个位是0；最小的三位数，百位为1，十位为0。则既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。
2． 1 a a
【详解】
数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
3． 6 2
【详解】
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
19的因数有：1、19；
即18有（ 6 ）个因数，19有（ 2 ）个因数。
4．3人
【详解】
比17大的5倍数是20
20－17＝3（人）
五（1）班有17人参加舞蹈排练，如果每5人排成一队，至少再来3人能正好使每队的人数一样多。
5． 30 102 996
【详解】
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。
故答案为：30；102；996
6．图见详解
60；90
【详解】
60，90既是2的倍数又是5的倍数。
7．见详解；
1和3
【详解】
15＝1×15＝3×5
所以15的因数有1、3、5、15；
21＝1×21＝3×7
所以21的因数有1、3、7、21；
如下图：
既是15的因数，又是21的因数的数是：1和3。
8．B
【详解】
（1）18的因数有：1，2，3，6，9，18；共6个；
（2）18的倍数有：18，36，54…，有无数个。
所以18的因数有6个，倍数有无数个。
故答案为：B
9．B
【详解】
80÷6＝13……2；80÷5＝16；80÷4＝20；80÷9＝8……8
5和4是80的因数。
故选择：B
10．B
【详解】
5＋2＝7
A．3＋7＝10，不是3的倍数。
B．5＋7＝12，是3的倍数。
C．7＋7＝14，不是3的倍数。
D．9＋7＝16，不是3的倍数。
故答案为：B
11．B
【详解】
在自然数1－10中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10共有5个。
故答案为：B。
12．C
【详解】
由分析可得，1是奇数，既不是质数也不是合数；
故答案为：C
13．B
【详解】
A．两个加数都是偶数，不能说明小明错误；
B．7是奇数，8是偶数，得数15是奇数，小明的说法错误；
C．两个加数都是奇数，不能说明小明错误；
D．这是个乘法算式，不能说明小明错误。
故答案为：B
14．A
【详解】
有分析可知，甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故答案为：A
15．B
【详解】
根据分析可知：a表示自然数（0除外），那么偶数可以表示为2a。
故答案为：B
16．B
【详解】
试题分析：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位奇数，所以末尾一定是5，那么十位最大是7；进而得出结论．
解：同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7，故为75；
故答案应选：B．
点评：解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．
17．C
【详解】
A．这个数的个位是0，正确；
B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；
C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；
D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。
故答案为：C
18．A
【详解】
20以内的自然数中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
既是奇数又是合数的有：9、15。
故答案为：A
19．B
【详解】
A．97是奇数但不是合数，不符合题意；
B．15是奇数也是合数，符合题意；
C．28是合数不是奇数；不符合题意；
D．86是合数但不是奇数，不符合题意；
故答案为：B。
20．C
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
21．B
【详解】
X＋5＝奇数，X＝奇数－5＝偶数。
故答案为：B
22．C
【详解】
1、3、5、7…97、99都是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，的结果是奇数。
故答案为：C
23．A
【详解】
乘数都是奇数，积也都是奇数；乘数都数偶数，积也是偶数，几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2，2是偶数。
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
质数×合数，积可能是奇数，也可能是偶数。
故答案选：A
24．C
【详解】
A．根据质数的意义，2是最小的质数，所以本选项说法正确；
B．根据互质的意义，因为2是质数，只有1和它本身两个因数，又因为不能被2整除的数是奇数，所以2和任何奇数都互质，所以本选项说法正确；
C．根据合数的意义，4是最小的合数，所以2最小的合数的说法错误；
D．2既是偶数，又是质数，而且是唯一的偶质数，所以本选项说法正确。
故答案为：C
25．B
【详解】
A．12是6的倍数，不是90的因数；
B．30是6的倍数，也是90的因数；
C．42是6的倍数，不是90的因数；
D．54是6的倍数，不是90的因数。
故答案为：B
26．56
【详解】
因为C是7的因数，而7的因数只有1和7，因此C只能是7，
因为B－C＝7，
所以B＝7＋7＝14，
又因为A－B＝21，
所以A＝21＋14＝35。
A＋B＋C＝35＋14＋7
＝49＋7
＝56
答：A，B，C三个数的和是56。
27．奇数；偶数
奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。
【详解】
答：由于总人数40人是偶数，所以如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是偶数。
28．2岁；43岁
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；先用585÷13 求出这两个人的年龄和，再根据质数的意义，求出它们的年龄。
【详解】
585÷13＝45
2＋43＝45
这两个人的年龄是2岁和43。
答：这两个人的年龄分别是2岁和43岁。
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