2022年四川省南充市名校九年级第三次诊断性检测数学试题（含答案）

2019级初中毕业班第三次诊断性检测数学

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．

1. 计算（-2）-2，结果是（  ）

A. 4 B. -4 C.  D.

2. 如图，是实数，在数轴上的对应点位置．下列结论，错误的是（）

A.  B.  C.  D.

3. 直线，将正按如图方式放置，点在直线上，若，则的度数是（）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5，4，3长方体，当截面是矩形时，截面周长最大为（）

A. 18 B. 20 C. 24 D. 25

5. 若，，，则的值是（）

A. －2 B. 2 C. －5 D. 5

6. 如图，在中，，，，以为圆心，为半径画圆，与交于，则的长为（）

A. 2.5 B. 3 C.  D.

7. 在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别．随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀．通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定于0.4．则盒子中白球的个数可能是（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

8. 南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽之和为60步，问长比宽多多少步．若设长为步，则可列方程为（）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在□中，，与交于，则（）

A.  B.  C.  D.

10. 在直角坐标系中，点在二次函数的图象上，对于，当，，时，依次对应的函数值，，中最大的是（）

A.  B.  C.  D. 或（）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．

11. 计算：______．

12. 不等式的解集是______．

13. 2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中，以战胜韩国队荣获冠军．23名球员的年龄统计如下表（单位：岁）．她们年龄的众数和中位数分别是______．

14. 如图，点A，B，C在半径为4的⊙O上，若∠AOB＝130°，∠OAC＝70°，则的长为_________．

15. 边形的内角和可以是边形内角和的______倍．（填整数．）

16. 如图1，点P从△ABC顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中Q为曲线部分的最低点，则点A到BC的距离是_________．

三、本大题共9小题，共86分．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，中，于，，//，与交于，，．求长．

19. 为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，我市某校九（1）班团支部组织了一次比赛．班上每名同学从所给4个主题中任选1个自己喜欢的主题整理资料．．“北斗卫星”；．“5G时代”；．“东风快递”；．“智轨快运”．统计同学们所选主题的频数，绘制成统计图（待完善）．

（1）这个班共有学生多少名？

（2）补全折线统计图．

（3）求选主题对应扇形圆心角的大小．

（4）小明和小智都想从A，，三个主题中任选1个，请用列表法或画树状图求出他俩选择相同主题的概率．

21. 已知为实数，关于的方程为．

（1）试判断这个方程根的情况．

（2）是否存在实数，使这个方程两个根为连续奇数？若存在，求出及方程的根；若不存在，请说明理由．

23. 如图，是双曲线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰在直线上，这条直线与双曲线公共点横坐标是6．

（1）画出题中的直线，求反比例函数的解析式．

（2）求点的坐标．

25. 如图，是的切线，是的直径，与交于，弧上一点，使得点成为弧的中点，连接与交于．

（1）比较与的长度．并说明理由．

（2）当，时，求的长．

27. 某景区由，两个核心区域构成，可单独购票，也可购联票，挂牌价格如下表．去年6月份旺季到来，选择甲、乙、丙三种购票方式人数分别约有2万、3万、2万．预测今年6月份大致相当．为鼓励游客扩大游玩区域，决定调整联票价格．预期丙种票单价每下降1元，将约有原计划购甲种票600人，乙种票400人改购丙种票．

（1）若丙种票单价下降10元，求景区今年6月份门票预期总收入．

（2）将丙种票单价下降多少时，今年6月份门票总收入有最大值？最大值是多少？

29. 如图，在中，，是边上的中线，垂直平分，分别交，于，，连接，．

（1）求证：．

（2）当，时，求线段的长．

31. 如图，抛物线与轴交于、，与轴交于．是第一象限内抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）连接，，当时，求点的坐标．

（3）在（2）的条件下，将抛物线沿射线方向平移个单位，平移后，的对应点分别为、，在轴上是否存在点，使是等腰直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

2019级初中毕业班第三次诊断性检测数学

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】##

【13题答案】

【答案】26，27

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】3或4##4或3

【16题答案】

【答案】．

三、本大题共9小题，共86分．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】（1）这个班共有学生50名

（2）补全折线统计图见解析

（3）选主题对应扇形圆心角为

（4）（他俩选择相同主题）

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）存在实数－8，－4，使原方程两个根为连续奇数，当，此时，；当，此时，．

【21题答案】

【答案】（1）画直线见解析；双曲线解析式为

（2）点的坐标为，或

【22题答案】

【答案】（1）．理由见解析

（2）的长为2.8

【23题答案】

【答案】（1）景区今年6月份门票预期总收入约798万元

（2）当丙种票降低24元时，今年6月份门票总收入有最大值，为817.6万元

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【答案】（1）

（2）

（3）存在，，或，或时，是等腰直角三角形