安徽省C20教育联盟2022年中考最后一卷典题卷数学试题(word版含答案)

安徽省“C20”教育联盟2022年中考最后一卷---典题卷

数学试卷

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分竹。

2.本议卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答无效。

4.考试结束后，计将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合要求的)

1.下面的数中，-2022的倒数是（     ）

A.2022            B.-          C.           D.-2022

2.近日从安徽省国资委获悉，2022年第一季度省属企业生产经营“开门稳”，省属企业实现工业总产值为1303.1亿元，其中数据1303.1亿用科学记数法表示正确的是（     ）

A.1303.1×108       B.130.31×109      C.1.3031×1011       D.1.3031×1010

3.下列运算正确的是（     ）

A.a3+a2=a5          B.a3·a2=a6         C.a6÷a2=a3          D.(a3)2=a6

4.如图是一个正五校柱，它的左视图是

5.已知m和n分别为一元二次方程x2-4x-2=0的两个不相等的实数根，则m+n的值为（     ）A.2                B.-2             C.4                D.-4

6.合肥市某校为了解九年级男生的“引体向上”水平，随机抽取30名男生进行“引体向上”测试，成绩统计如下裴，其中有两个数据被遮盖，这组数的众数和中位数分别是（     ）

A.平均数6，中位数是6               B.众数是7，中位数是6

C.众数是6，中位数是6.5              D.众数是2，中位数是6

7.已知点A(-1, m), B(1, m), C(2, m-3)在同一个函数的图象上，这个函数可能是（     ）

A.y=x             B.y=-           C.y=x2            D.y=-x2

8.某购物广场今年三月份的销售额为m万元，二月份比一月份减少20%，三月份比二月份增加20%，则一月份的销售领为（     ）

  A.0.96m万元                         B.1.44m万元     

C.万元                          D.万元

9.如图，a∥b∥c∥d∥e, 每相邻两条直线之间的距离均相等，点A,B,C分别在直线a,c,e上，AC交b于点D，BC交d于点G，AB分别交c,d于点E,F.若四边形DEFG的面积为4，则△ABC的面积为（     ）

A.8               B.             C.             D.12

10.在四边形ABCD中(AB不平行于CD), 点M, N分别为AD, BC的中点，连接MN, 则下列结论错误的是

A.若AB=3, CD=5, 则1<MN<4

B.若∠ABC+∠BCD=90°, 则MN2=(AB2+CD2)

C.若AB=CD, 分别延长BA, CD交MN的延长线于点P, Q, 则∠BPN=∠CQN

D.若AB=CD, 分别过点M、N作l1⊥AD, l2⊥BC, 且l1, l2相交于点G, 连接GA, GB,

二、填空题（本大题共4小五，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：5m2-20m+20=                    .

12.关于x的方程的解为正数，则a的取值范围为             .

13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A,B,O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是           .

14.抛物线y=ax2-2x-1的对称轴为直线x=1.

(1)a=           .

(2)若抛物线y=ax2-2x-1+m在-1< x <4内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是  

            .

三、（本大题共2小題，每小题8分，满分16分】

15.计算： + (-)-2 - |cos60°-1|

16.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1, 并写出B1的坐标；

(2)画出△ABC绕点M逆时针旋转90°后的△A2B2C2其中点A,C的对应点分别为A2(-1，-2)，C2(0,-5)，写出旋转中心M点坐标。

四、【本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17、我国宋数学家杨辉在他的著作（详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图所示：

根据排列规律，解答下列问题。

(1)第8行第4个数是         ；第15行第3个数是         ；

(2)数“190“在第几行？请说明理由。

18.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A, B两点，与x轴交于点C, 且A(-2，n), B(6,-1).

(1)求一次函数的解析式；

(2)连结AO并延长交双曲线于点D, 连结BD、CD, 求△BCD的面积。

五、（本大题共2小题，每小夏10分，满分20分）

19.如图是某校航模兴趣小组获得的一数据不完整的航模飞机机翼图纸，AM∥BN∥ED,

AE⊥DE, 请根据图中数据，求出四边形ABDC的面积。（结果精确到0.1cm, sin37≈0.60,

cos37°≈0.80, tan37"≈0.75)

20.如图，BA切⊙O于点A, 过B、O的直线交⊙O于点C、D.

(1)用尺规作图作出过点D的弦DE, 使DE∥AB(保留作图痕迹，不写作法)，

(2)若AB=3, BC=1,求弦DE的长.

六、（本题满分12分）

21.2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务数有阶段学生作业负担和深外培训负担的意见》，该意见婴求初中书面作业平均完成时间不超过90分钟。为了解实施情况，经开区某河查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周完成家庭作业的时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长x(单位：分)的一组数据，将所得数据分为四组(A：x<60, B：60≤x<90, C：90≤x<120, D：x≥120)，并绘制成如图所示两幅不完整的统计图。

根据如图所示信息，解答下列问题：

(1)请将条形统计图补充完整：在扇形统计图中，表示A组的扇形圆心角的度数为          .

(2)该校共有3000名学生，请你估计该校学生完成家庭作业时长在90≤x<120(单位：分)的人数。

(3)D组的4名学生是3名女生和1名男生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中

1名男生和1名女生的概率。

七、（本题满分12分）

22.已知二次函数y=ax2-x+c的图象经过点A(-2, 2)，该图象与直线x=2相交于点B.

(1)求点B的坐标，

(2)当c>0时，求该函数的图象顶点纵坐标的最小值：

(3)点M(m,0)、N(n,0)是该函数图象与轴的两个交点.当m>-2，n<3时，结合函数图象分析a的取值范围。

八、（本题满分14分】

23.如图①，矩形ABCD中，点E是CD中点，连接BE, 过点A作AG⊥BE于点G, 延长AG交BC于点F.

(1)求证：AB2=2BF·BC

(2)如图②，连接DG, 求证：△ADG是等腰三角形；

(3)如图③，连接AE, 若∠EAF=45°, 延长DG交BC于点H, 求的值.